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文档简介
1、第三章三角恒等变换1、角三角函数的基本关系：(1)sin2a+cos2a=1(sin2a=1-cos2a,cos2a=1-sin2a)；=tanasina=tanacosa,cosa=(2)sinacosasinatana(5)sinp-a=cosa，cosp-a=sina(6)sinp+a=cosa，cosp+a=-sina2、函数的诱导公式：(1)sin(2kp+a)=sina，cos(2kp+a)=cosa，tan(2kp+a)=tana(kz)(2)sin(p+a)=-sina，cos(p+a)=-cosa，tan(p+a)=tana(3)sin(-a)=-sina，cos(-a)=c
2、osa，tan(-a)=-tana(4)sin(p-a)=sina，cos(p-a)=-cosa，tan(p-a)=-tana口诀：函数名称不变，符号看象限2222口诀：正弦与余弦互换，符号看象限3、两角和与差的正弦、余弦和正切公式：cos(a-b)=cosacosb+sinasinbsin(a-b)=sinacosb-cosasinbtana-tanbtan(a-b)=1+tanatanbtana+tanbtan(a+b)=1-tanatanb；cos(a+b)=cosacosb-sinasinbsin(a+b)=sinacosb+cosasinb；sin2a=2sinacosa1sin2a
3、=sina+cosa2sinacosa=(sinacosa)4、二倍角的正弦、余弦和正切公式：222cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a升幂公式1+cosa=2cos2a2,1-cosa=2sin2a2降幂公式cos2a=cos2a+12sin2a=1-cos2a2，tan2a=2tana1-tan2a5.把两个三角函数的和或差化为“一个三角函数”acosabsina=a2+b2sin(aq)，tanq=ba.5已知tan3，则cos2sin2等于()例题：1sin105cos105的值为()11a.4b433c.4d412若sin24，42，则cossin的值是()33a.2b233c.4d43sin15sin30sin75的值等于()13a.4b.413c.8d.84在abc中，a15，则3sinacos(bc)的值为(2a.2b.23c.2d.211264a5b546c.5d.5答案d)6在abc中，已知sinacosasinbcos，则abc是(a等腰三角形b直角三角形)又，2b12d.-32b2.解析(cossin)21sin2113cos90，则tanatanb与1的大小关系为(atanatanb1b.tanatanb90，a，b分别都为锐角则有tana0，tanb0，tanc0.又c(ab)，tanat
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