高斯小学奥数含答案三年级(上)第12讲 差倍

1、第十二讲差倍我们已经学过和倍与和差问题，解决此类问题最常用的方法是画线段图画图时一般选取较少的数量画成一段，再根据倍数关系画出其它量的长度，然后求出一段所代表的量这一讲中，我们主要学习差倍问题，也就是条件中给出了数量间的倍数及差的问题例题1学校合唱团成员中，女生人数是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱团里男生和女生各有多少人？6分析：画一下线段图，女生比男生多的80人相当于几段？练习1阿呆和阿瓜两人买了一些西瓜，阿呆买的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多买了9斤，他们两人一共买了多少斤西瓜？在和倍问题中，当一个量是另一个量的“几倍多几”或者“几倍少几”时，可以先把“多”的去掉，把“少

2、”的补上，把问题变成整倍数来解决那么在差倍问题中，这种方法还适用吗？例题2羊村里住了一些羊和狼，羊的数量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只请问：羊村里羊和狼分别有多少只？分析：画一下线段图，羊比狼多的42只对应的几份多几？练习2狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的数量比羊的3倍多1只请问：狼村有多少只狼？例题3米老鼠和唐老鸭一起去挖土豆，唐老鸭挖的土豆数量比米老鼠的3倍少4个，且唐老鸭的土豆比米老鼠多20个请问：唐老鸭挖了多少个土豆？分析：画一下线段图，唐老鸭的土豆比米老鼠多20个对应的几份少几？练习3阿呆的高思积分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思积分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分

3、别有多少个高思积分？有暗差的差倍问题，做题一般步骤：（1）先从倍数关系入手，分析出是现在的倍数关系还是原来的倍数关系，即现倍或原倍（2）接下来去寻找题目中的现差或原差，若已知现倍则找现差，若已知原倍则找原差（3）然后将现差或原差通过画线段图的方法画出来，曾在移多补少与等量代换中学习过（4）画出差倍的线段图，标清差以及倍数关系（5）审题，看题目最后的问题是现在的还是原来的，学会还原的思想7例题4有两盒块数一样的糖，第一盒放入8块，第二盒拿走18块，这时第一盒的糖是第二盒的3倍，这两盒原来各有多少块糖？分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？练习4有两款价格一样的大小冰箱，夏季大

4、促销，大冰箱的价格下降了100元，小冰箱的价格下降了400元，这时大冰箱的价格是小冰箱的2倍请问：这两款冰箱原来的价格各是多少元？例题5阿呆和阿瓜原来的苹果一样多，现在阿呆给阿瓜12个苹果，结果阿瓜的苹果比阿呆的3倍少2个两个人原来各有多少个苹果？分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？例题6小高和小思分别有一些糖原来小高比小思多50颗糖小高又买了130颗，小思又买了5颗，这时小高的糖比小思的5倍多7颗那么原来小高有多少颗糖？分析：题目条件中有“倍”的关系，能不能找到“差”的条件呢？差条件有点难，试着画个图表示出来差吧作业1.屋子里有很多猫和老鼠，老鼠的数量是猫的4倍，并且猫

5、比老鼠少了27只请问屋里有多少只老鼠？2.动物园里有很多猴子和猩猩已知猴子的数量比猩猩的3倍多5只，并且猴子比猩猩多25只，请问动物园里有多少只猩猩？3.爷爷的年龄比爸爸的2倍少10岁，爷爷比爸爸大了28岁，请问爸爸是多少岁？爷爷是多少岁？4.姐姐的小红花是妹妹的5倍，如果姐姐给妹妹20朵小红花，那么两人就一样多，请问原来姐姐有多少朵小红花？85.甲乙两个仓库储存了同样多的电视机，要是从甲仓库调运200台到乙仓库，那么乙仓库的存量就比甲仓库2倍少40台请问甲乙两仓库共有多少台电视机？9第十二讲差倍1.例题1答案：男生有40人；女生有120人详解：首先还是根据倍数关系画出线段图，找出女生比男生多

6、的80人表示的线段，根据份数和数之间的关系求出“1”份表示多少“1”男女“3”80“1”：80(3-1)=40人女：403=120人2.例题2答案：狼有10只；羊有52只详解：首先根据倍数关系画出线段图（“5”份多2的画法要注意），羊比狼多的42只表示的是“4”份多2只，去掉多的2只，(42-2)就表示是整“4”份接下来就可以求出“1”份是多少了“1”狼羊“5”多242狼“1”：(42-2)(5-1)=10只羊：105+2=52只3.例题3答案：32个详解：首先根据倍数关系画出线段图（“3”份少4可让学生自己先画画），唐老鸭比米老鼠多的20个表示的是1份多一些，如果添上4个，这时(20+4)表

7、示就是整“2”份，这时可算出1份表示的是多少“1”米“3”鸭少420米“1”：(20+4)(3-1)=12个鸭：123-4=32个4.例题410答案：31块详解：首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是8+18=26块，即差出的“2”份就是26块，所以现在第二盒有(8+18)(3-1)=13块，原来第二盒有13+18=31块，因为原来两盒块数一样，所以第一盒也有31块5.例题5答案：25个详解：首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是12+12=24个，即差出的“2”份少2个就是24个，所以现在阿呆有(2+24)(3-1)

8、=13个，原来阿呆有13+12=25个，因为原来两人一样多，所以阿瓜也有25个6.例题6答案：87颗详解：首先根据倍数关系画出线段图，然后找出现在的和或差，经过条件分析得出现在的差是50+130-5=175颗，即差出的“4”份多7颗就是175颗，所以现在小思有(175-7)(5-1)=42颗，现在小高有425+7=217颗，所以原来小高有217-130=87颗7.练习1答案：27斤简答：阿瓜有9(2-1)=9斤，阿呆有92=18斤，共有9+18=27斤8.练习2答案：羊有11只；狼有34只简答：羊有(23-1)(3-1)=11只，狼有113+1=34只9.练习3答案：阿瓜有60分，阿呆有210分简答：阿瓜有(150+30)(4-1)=60分，呆：604-30=210分10.练习4答案：700元简答：现小：(400-100)(2-1)=300元，原小：300+400=700元11.作业1答案：36只简答：猫有27(4-1)=9只，老鼠有94=36只12.作业2答案：10只简答：猩猩有(25-5)(3-1)=10只13.作业3答案：爸爸38岁；爷爷66岁11简答：爸爸有(28+10)(2-1)=38岁，爷爷有38+28=66岁14.作业4答案：50朵简答：姐姐给妹妹20