2021年新人教版数学七年级上知识点总结

1、新人教版数学七年级上知识点总结七年级数学（上册）第一章有理数及其运算整数包含正整数和负整数，分数包含正分数和负分数。正整数和正分数通称为正数，负整数和负分数通称为负数。正数都比0大，负数比0小，0既不是正数也不是负数。正整数、0、负整数、正分数、负分数这样的数称为有理数。相反数只有符号不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。在任意的数前面添上“-”号，就表示原来的数的相反数。绝对值数轴上一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值，用“|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0时，a0两个负数比

2、较大小，绝对值大的反而小。数轴上的两个点表示的数，右边的总比左边的大。有理数加法法则同号两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两数相加得0.一个数同0相加仍得这个数加法交换律abba加法结合律(ab)ca(bc)有理数减法法则减去一个数等于加上这个数的相反数。10.有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得0。1倒数乘积是1的两个数互为倒数。1乘法交换律abba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法分配律(ab)cacbc1有理数除法法则除以一个不等于0的数，

3、等于乘这个数的倒数。两个有理数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。1有理数的乘方求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在a中a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂（或a的n次方）。1乘方的正负正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。1混合运算顺序先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；nn如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。n1科学记数法把一个大于10的数，表示成a10的形式，其中1a10，n是正整数，这种记数的方法叫做科学记数法。第1页七年级数学（上册）1有效数字从第一个数的左

4、边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第二章整式单项式由数与字母的乘积组成的式子叫做单项式。系数单项式前面的数字因数叫做这个单项式的系数。单项式的次数一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。多项式几个单项式的和叫做多项式。其中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。多项式的次数多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。整式单项式与多项式统称整式。同类项字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数项也是同类项。合并同类项把多项式中的同类项合成一项，叫做合并同类项。合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母

5、部分不变。去括号时符号变化规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号不变；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。10.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再合并同类项。第三章一元一次方程含有未知数的等式叫做方程，使方程左右两边的值都相等的未知数的值叫做方程的解。只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程。运用方程解决问题（1）设未知数。（2）找出相等的数量关系，（3）根据相等关系列方程，解决问题。等式的性质1、等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。如果ab,那么acbc2、等式两边乘同一个数，或

6、除以同一个不为0的数，结果仍相等。如果ab,那么acbc如果ab(c0),那么acbc移项把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项解方程步骤解一元一次方程一般要去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等，最后得出xa的形式。第四章图形的初步认识经过两点有一条直线，并且只有一条直线。（两点确定一条直线）两点之间，线段最短。（两点间的线段长度，叫做这两点的距离）角度数的换算1=60分，1=60秒角平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的角平分线。等角的补角相等，等角的余角相等。第2页扩展阅读新人教版数学七年级上知识点总结(题目)人教版七年级（上）数学知识

7、要点概括第一章有理数及其运算有理数包括和；整数包含、；分数包含、。正整数和正分数通称为正有理数，负整数和负分数通称为负有理数。正数都比0大，负数都比0小，既不是正数也不是负数。正数和负数经常用来表示的量。数轴有三要素、。数轴上的两个点表示的数，边的总比边的大。相反数只有不同的两个数互为相反数，a和-a互为相反数，0的相反数是0。在任意的数前面添上“”号，就表示原来的数的相反数。绝对值数轴上表示一个数的点与原点的叫做该数的绝对值，用“|a|”表示。正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。当a是正数时，aa；当a是负数时，aa；当a=0时，a0两个负数比较大小，大的反而小。

8、有理数加法法则同号两个数相加，取的符号，并把绝对值相加。异号的两个数相加，绝对值不等时，取绝的符号，并用减去。互为相反数的两数相加得.一个数同0相加仍得这个数加法交换律abba加法结合律(ab)ca(bc)有理数减法法则减去一个数等于这个数的。10.有理数乘法法则两数相乘，同号得，异号得，并把绝对值相乘。任何数与0相乘积仍得。1倒数乘积是1的两个数互为。一般地，数a的倒数是(a0).1乘法交换律abba乘法结合律(ab)ca(bc)乘法分配律(ab)cacbc1有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的。两个有理数相除，同号得，异号得，并把相除。0除以任何数都得0，且0不能作除数。1有

9、理数的乘方求n个因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂。即nnnaaa,在a中a叫做底数，n叫做指数，a读作a的n次幂（或a的n次方）。n个a1乘方的正负正数的任何次幂都是，负数的奇次幂是，负数的偶次幂是。1混合运算顺序先算乘方，再乘除，后加减；同级运算，从左到右进行；如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。1科学记数法把一个绝对值大于10的数，表示成的形式，其中a只有一位的整数，n是的位数。这种记数的方法叫做科学记数法。1有效数字从这个数左边第一个数字起，到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字。第1页第二章整式单项式由与的乘积组成的式子叫做单项式。单独的一个数

10、或字母也是单项式。系数单项式前面的叫做这个单项式的系数。单项式的次数一个单项式中，所有的和叫做这个单项式的次数。多项式几个单项式的和叫做多项式。其中，每个叫做多项式的项，不含字母的项叫做。多项式的次数多项式里的次数，叫做这个多项式的次数。整式与统称整式。同类项相同，并且相同字母的也相同的项叫做同类项。几个常数项也是。合并同类项把多项式中的合成一项，叫做合并同类项。去括号时符号变化规律如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号。10.一般地，几个整式相加减，如果有括号就先，然后再合并。第三章一元一次方程含有的等式

11、叫做方程，使方程左右两边的未知数的值叫做方程的解。只含有未知数，未知数的次数是，这样的方程叫做一元一次方程。列方程解应用题（1）设。（2）找出的数量关系，（3）根据关系列方程，解决问题。等式的性质1、等式两边同一个数（或式子），结果仍相等。2、等式两边乘同一个数，或除以的数，结果仍相等。移项把等式一边的某项移到另一边，叫做移项解一元一次方程的一般步骤、化未知数的系数为1。第四章图形认识初步几何图形我们把从中抽象出的各种图形统称为。立体图形各部分不都在同一平面内，这种图形叫做。平面图形各部分同一平面内，这种图形叫做平面图形。平面展开图有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以

12、展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的。三视图指主视图、左视图、俯视图。6立体图形也称几何体简称为体，棱柱、棱锥、圆锥、等都是几何体。包围着体的是面，面有平的面和面两种。面和面相交的地方形成，线和线相交的地方是。点、线、面、体经过运动变化，组合成各种几何图形。动成线，线动成，面动成。几何图形的结构点、线、面、体组成几何图形。是构成图形的基本元素。点表示一个物体的位置，通常用一个字母表示，如点a、点b。第2页直线的表示方法可以用这条直线上任意的字母（大写）来表示；也可以用一个字母来表示。10.直线的基本性质经过两点有一条直线，并且只有一条直线。简称。直线的特征直线没有端点，不可量度，向

13、两方无限延伸；直线没有粗细；两点确定一条直线；两条直线相交有唯一一个交点。点与直线的位置关系点在直线上，也可以说这条直线这个点；点在直线外，也可以说直线不经过这个点。两条直线的位置关系有两种相交，当两条不同的直线有一个公共点时，我们就说这两条直线相交，这个公共点叫做这两条直线的交点。不相交（即平行）。1射线直线上一点和它一旁的部分叫做射线。射线的表示方法用两个大写字母表示，表示的字母写在前面，在两个字母前加上“射线”；也可以用一个字母表示。射线的性质射线是直线的一部分；射线只向一方无限延伸，有一个端点，不能度量、不能比较长短；射线上有无穷多个点；两条射线的公共点可能没有，可能只有一个，可能有无

14、穷多个。1线段直线上两点和它们之间的部分叫做。线段的特点线段是直的，它有两个端点，它的长度是有限的，可以度量，可以比较长短。线段的表示方法用的大写字母表示；用一个小写字母表示。线段的基本性质两点间的所有连线中，线段最短。简称。两点的距离连接两点间的线段的长度叫做这两点的。1线段的中点把一条线段分成两条线段的点，叫做线段的中点。1线段大小的比较方法（1）叠合法；（2）法；（3）估测法。比较线段的大小与比较数的大小一样，也可以用“”、“”或“”来表示，字母前面的“线段”省略不写。线段的和差与其数量的和差是一致的。1角有公共端点的两条射线组成的图形叫做，这个公共端点叫做角的，这两条射线叫做角的两条边

15、。角也可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形。射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面的其余部分称为角的外部。注意角的大小与边的长短关，只与构成角的两边张开的幅度有关；角的大小可以度量，可以比较，也可以参与运算。角的表示方法角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写希腊字母表示。角的符号是“”。具体表示方法如下用角的符号和数字表示一个角；用角的符号和小写的希腊字母表示一个角；用角的符号和一个大写的英文字母表示一个独立的角（在一顶点处只有一个角）；用角的符号和三个大写的英文字母表示任意一个角，表示顶点的字母要写在中间。角的分类按角的大小可分为锐角、钝角、平角、周角等。角的度量单位及换算度、分、秒是常用的角的度量单位。把一个周角等分成360份，每一份就是度的角，记做1；把1度角等分成60份，每一份就是1分的角，记做1；把一分的角等分成60份，每一份就是秒的角，记做1。1=60，1=60，1周角=360，1平角=180，1直角=90，1周角=2平角=4直角=360，1平角=2直角=180。角的大小的比较方法（1）叠合法比较两个角的大小时，把角叠合起来使两个角的顶点及一边重合，另一边落在同一条边的同旁，则可比较大小；（2）度量法量出角的度数，就可以按照角的度数的大小来比较角的大小。比较的结果有三种两角相等；一角大于另一角；一角小于另一角。