圆的面积的教学设计说明和反思

1、第五章 圆的面积的教学设计说明隆湖四站小学授课教师：蒋英教学内容】义务教育课程标准实验教科书-数学六年级上册第6771 例 1教学目标】1、认知目标使学生理解圆面积的含义； 学知识解决生活中的简单问题。掌握圆的面积公式， 并能运用所2、过程与方法目标 经历圆的面积公式的推导过程， 体验实验操作， 逻辑推理的学习方法。3、情感目标初步了解极限思引导学生进一步体会“转化”的数学思想， 想；体验发现新知识的快乐，增强学生的合作交流意识和能力， 培养学生学习数学的兴趣。教学重点】掌握圆的面积的计算公式，能够正确地计算圆的面积。 教学难点】理解圆的面积计算公式的推导。教、学具准备】1课件；2把圆 8等分

2、、 16等分和 32等分的硬纸板若干个； 3剪刀若干把。教学过程】、情境导入出示场景？马儿的困惑师：同学们，你们知道马儿吃草的大小是一个什么图形呀？ 生：是一个圆形。师：那么，要想知道马儿吃草的大小，就是求圆形的什么呢？生：圆的面积。师：今天我们就一起来学习圆的面积。（板书课题：圆的面积） 设计意图： 通过“马儿的困惑”这一场景， 让学生自己去 发现问题，同时使学生感悟到今天要学习的内容与身边的生活息 息相关、无处不在， 同时了解学习任务， 激发学生学习的兴趣。 二、尝试转化，推导公式1确定“转化”的策略。师： 同学们，你们想一想， 当我们还不会计算平行四边形的 面积的时候， 是利用什么方法推

3、导出了平行四边形的面积计算公 式呢？预设： 引导学生明确：我们是用“割补法” 将平行四边形转化成长方形的方法推导出了平行四边形的面积计算公式。师：同学们再想想，我们又是怎样推导出三角形的面积计算公式的呢？师：对了，我们将平行四边形、三角形“转化”成其它图形 的方法来推导出它们的面积计算公式。2.尝试“转化”。师：那么，怎样才能把圆形转化为我们已学过的其它图形 呢？（板书课题：圆的面积）请大家看屏幕（利用课件演示），老师先给大家一点提示。师：（教师配合课件演示作适当说明）如果我们把一个圆 形平均分成16份（如图三），其中的每一份（如图四，课件闪 烁其中1份）都是这个样子的。同学们，你们觉得它像一

4、个什么 图形呢？请同学们再想c=C 1跟圆形有什师：是的，其中的每一份都是一个近似三角形。 想，这个近似三角形这一条边 （教师指示） 么关系呢？预设:引导学生观察，明确这个近似三角形的两条边其实都是圆的 半径。师：如果我们用这些近似三角形重新拼组，就可以将这个圆形“转化”成其它图形了。同学们，老师为你们每个小组都准备 了一个已经等分好了的圆形， 请你们动手拼一拼，把这个圆形“转 化”成我们已学过的其它图形，开始吧！预设：教师要学生利用这种近似三角形拼组图形会有一定的难度， 加强巡视和有针对性的指导，既鼓励学生拼出自己想象中的图 形，又要引导他们拼出最简单、最容易计算面积的图形。一般情况下，学生

5、会拼出如下几种图形（如图五、图六、图七）。a六圉七3.探究联系。师：同学们，“转化”完了吗？好，请大家来展示一下你们“转化”后的图形。“转化”成长方形的一组的预设：分组逐个展示，并将其中教师应及作品贴在黑板上。如果有小组转化成了不规则的图形，时引导他们转化为我们已学过的平面图形。师：好，各个小组都不错。现在请同学们思考一个问题：你 们把一个圆形“转化”成了现在的图形之后，它们的面积有没有改变？请小组内讨论。师：谁来告诉大家，它们的面积有没有改变？师：是的，没有改变，就是说：这个近似的长方形的面积= 圆的面积。师：虽然我们现在拼成的是一个近似的长方形，但是如果把圆等分成32份、64份、128份、

6、256份一直这样下去分成很多很多份，拼成的图形就变为真正的长方形（课件演示，如图八）。4. 推导公式。师：现在我们就来看这个长方形。同学们，如果圆的半径为 r，你们知道这个长方形的长和宽分别是多少吗？现在请小组为 单位进行讨论讨论。师：好，同学们，谁能首先告诉老师，这个长方形的宽是多 少？预设：根据学生的回答，教师演示课件，同时闪烁圆的半径 和长方形的宽，并标示字母 r，如图九。（教师边演示课件边说 请大家看屏幕，这（如师：那这个长方形的长是多少呢？明）这个长方形是由两个半圆展开后拼成的，V- A .也个红色的半圆展开后， 其中这条黄色的线段就是长方形的长 图十），请同学们仔细观察（课件继续演

7、示如图 后再还原，再展开这个长方形的长究竟与圆的什么有关? 究竟是多少呢？教师引导学生明白：这个长方形的长与圆的周长有关，并且是圆的周长的一半（如果学生有困难的话，教师利用课件演示，）。并且让学生通过计算得出长方形的长就是nr。师：现在我们已经知道了这个长方形的长和宽（如图它的面积应该是多少？那圆的面积呢?N- L . *- 人 17= b ,.Eft ，弋 a，P - = 亠一 -h-r血 _ - - 、兰I预设: 老师根据学生的回答进行相关的板书。师：你们真了不起，学会了 “转化”的方法推导出圆的面积计算公式。现在请大家读一读，记一记，写一写圆的面积计算公式。三、运用公式，解决问题1教学例

8、 1。师：同学们，从这个公式我们可以看出，要求圆的面积，必 须先知道什么？（出示例 1）知道圆的半径，让学生根据圆的面 积计算公式计算圆的面积。 进而解决了马的困惑， 解决了开篇的 问题预设：教师应加强巡视， 发现问题及时指导， 并提醒学生注意公式、 单位使用是否正确。2、如果我们知道一个圆形花坛的直径是20m我们该怎样求它的面积呢？请大家动笔算一算这个圆形花坛的面积吧！ 出例 2）预设：教师应加强巡视， 发现问题及时指导， 并提醒学生注意公式、 单位使用是否正确。2完成课本的例 1 并完成课后的做一做。师：真不错！现在请同学们翻开数学课本第 69 页，请大家独立完成做一做的第 1 题。订正。

9、四、巩固练习 小组讨论：比一比谁的方法最多？小明家新买了一个圆桌，妈妈让他求桌面的面积。你能够帮助小明回答吗？1. 若测出圆桌的半径为2. 若测出圆桌的直径为3. 若测出圆桌的周长为10 分米，试求它的面积？20 分米，试求它的面积？62.8 分米，试求它的面积？五、课堂作业。第 68 页，做一做第 71 页练习十五，第 2 题，第 3 题，第 4 题六、课堂小结 师：同学们，通过这节课的学习，你有什么收获？ 七、课后反思借助长方形来推导圆的面积。 而为什么要沿1、以化静为动，化曲为直 这个环节的设计是这节课的亮点， 传统的教学设计往往是教 师直接带领学生将圆沿半径剪开，分成若干面积相等的小扇

10、形， 再拼成近似长方形， 着半径剪开，用其他方法行吗？这是孩子心中很自然的困惑。学生思维在交流中碰撞， 在碰撞探索能力、分析问题和解决同题的所以，本节课就以 “圆的面积究竟怎样计算呢？” 为突破口， 心组织了三个层次的再创造活动：（ 1）化曲为直合作尝 试 （ 2）动手操作比较深化； （3）合理想象渗透极限。 运用多媒体演示，学生操作学具，让学生多种感官参与，通过观 察，比较、分析，发现转化前后的区别于联系，让学生推导出圆 的面积计算公式。这样由扶到放，由现象到本质的引导，又使学 生亲身经历数学化的学习过程， 中发散，在想象中得以提升能力得到了提高。2数学思想和方法的渗透 数学思想和方法同样重要， 尽管小学数学没有开辟专门章节 介绍一些现代数学思想方法， 但结合有关内容向学生渗透， 也是 小学数学教学的目的之一。 在这节课的设计中， 我的着眼点并不 是单纯的圆的面积计算公式的教学， 而是在探索过程中渗透极限 （从 16等分到 32 等分）、转化（把圆形转化成近似长方形）等 数学思想，润物细无声，为学生的终身学习服务。通过这节课， 让学生进一步学会数学地思考和解决问题， 在凸显新的教学理念 的同时， 又增加了数学课堂的厚度，