2020年名校中考模拟考试数学卷含答案10页

1、2020年名校中考模拟考试数 学亲爱的考生：欢迎参加考试！请认真审题，仔细答题，发挥最佳水平. 答题时请注意以下几点：1.全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟；2.答案必须写在答题纸相应的位置上，写在试卷、草稿纸上无效；3.答题前，请认真阅读答题纸上的“注意事项”，按规定答题；4.本次考试不得使用计算器.一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）1.比2大1的数是（ ）A. 3 B. 1 C. 3 D. 12.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） 3.为迎接中考体育加试，小明和小亮分别统计了自己最近10

2、次的游泳成绩，下列统计量中，能反映两人游泳成绩稳定性的是（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 方差 4.估计的值在（ ） A. 1到2之间 B. 2到3之间 C. 3到4之间 D. 4到5之间5.正八边形的每一个内角的度数为（ ） A. 120 B. 60 C. 135D. 456.将一块三角板如图放置，ACB90，ABC60，点B，C分别在PQ，MN上，若PQMN，ACM42，则ABP的度数为（ ） A. 45 B. 42 C. 21D. 127.计算的结果为（ ） 第6题图 A. B. C. D. 8.如图，在ABC中，C90，B15，AC1，分别以点A，B为圆心，大于的长

3、为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD，则AD的长为（ ） A. 1.5 B. C. 2 D. 第8题图 第9题图 9.如图，PAB与PCD均为等腰直角三角形，点C在PB上，若ABC与BCD的面积之和为10，则PAB与PCD的面积之差为（ ）A. 5 B. 10 C. 15 D. 2010.已知函数与（为常数，）的图象有且仅有一个公共点，则常数的值为（ ） A. 或 B. 或 C. D. 且 二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）11.因式分解：a22a . 12.已知点A与B关于x轴对称，若点A坐标为（3，1），则点B的坐标为 .13.如图，在一张直径为

4、20 cm的半圆形纸片上，剪去一个最大的等腰直角三角形，剩余部分恰好组成一片树叶图案，则这片树叶的面积是 cm2. 第13题图 第14题图 第15题图14.如图是小明在科学实验课中设计的电路图，任意闭合其中两个开关，能使灯泡L发光的概率是 . 15.如图，九宫格中横向、纵向、对角线上的三个数之和均相等，请用含x的代数式表示y，y . 16.如图，矩形ABCD周长为30，经过矩形对称中心O的直线分别交AD，BC于点E，F.将矩形沿直线EF翻折，AB分别交AD，CD于点M，N，BF交CD于点G. 若MN:EM1:2，则DMN的周长为 .三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题1

5、0分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：. 18.解不等式组：19.如图，函数yx与（x0）的图象交于点P（2，m）. (1)求m，k的值； (2)直线x4与函数yx的图象交于点A，与函数（x0）的图象交于点B，求线段AB的长度. 20.如图，升降平台由三个边长为1.2米的菱形和两个腰长为1.2米的等腰三角形组成，其中平台AM与底座A0N平行，长度均为2.4米，B，B0分别在AM和A0N上滑动，且始终保持点B0，C1，A1成一直线. (1)这种升降平台的设计原理是利用了四边形的 性；(2)为了安全，该平台在作业时B1不得超过40，求平台高度（AA0）的最大值.（参

6、考数据：，结果保留小数点后一位）.21.为了解学生身高，某校随机抽取了25位同学的身高，按照身高分为：A，B，C，D，E五个小组，并绘制了如下的统计图，其中每组数据均包含最小值，不包含最大值. 请结合统计图，解决下列问题： (1)这组数据的中位数落在 组； (2)根据各小组的组中值，估计该校同学的平均身高；(3)小明认为在题(2)的计算中，将D，E两组的组中值分别用1.70 m和1.90 m进行替换，并不影响计算结果.他的想法正确吗？请说明理由.22.如图，点A，B，C在O上，ABOC. (1)求证：ACBBOC90； (2)若O的半径为5，AC8，求BC的长度. 备用图23.如图1，皮皮小朋

7、友燃放一种手持烟花，这种烟花每隔1.4秒发射一发花弹，每一发花弹的飞行路径，爆炸时的高度均相同. 皮皮小朋友发射出的第一发花弹的飞行高度h（米）随飞行时间t（秒）变化的规律如下表. (1)根据这些数据在图2的坐标系中画出相应的点，选择适当的函数表示h与t之间的关系，并求出相应的函数解析式； (2)当tt1时，第一发花弹飞行到最高点，此时高度为h1. 在tt1的情况下，随着t的增大，的变化趋势是（ ）A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 (3)为了安全，要求花弹爆炸时的高度不低于15米. 皮皮发现在第一发花弹爆炸的同时，第三发花弹与它处于同一高度，请分析花弹的爆炸高度是

8、否符合安全要求？ 图1 图224.定义：如图1，点M，N在线段AB上，若以线段AM，MN，NB为边恰好能组成一个直角三角形，则称点M，N为线段AB的勾股分割点. (1)如图1，M，N为线段AB的勾股分割点，且AM4，MN3，则NB ； (2)如图2，在ABCD中，CD21，E为BC中点，F为CD边上一动点，AE，AF分别交BD于点M，N，当点M，N为线段BD的勾股分割点时，求FD的长； (3)如图3，ABC中，ACB90，ACBC2，延长BA到点M，延长AB到点N，使点A，B恰好是线段MN的勾股分割点（ABAMBN），过点M，N分别作AC，BC的平行线交于点P. PC的长度是否为定值？若是，请

9、求出该定值；若不是，请说明理由；直接写出PMN面积的最大值. 图1 图2 图3参考答案一、选择题（本题共有10小题，每小题4分，共40分. 请选出一个符合题意的正确选项，不选，多选，错选均不得分）题号12345678910答案BADACDBCBA部分试题剖析：9.如图1，； 如图1，PACPBD， ； 如图2，. 图1 图2 10.(1)当直线与抛物线相切时，由，得； (2)当直线与抛物线相交时，提供三种方法：法：如图1，可得，则； 法：如图2，直接可得；法：如图3，直接可得，或.二、填空题（本题共有6小题，每小题5分，共30分）11. 12.（3，1） 13. 50100 14. 15. 2

10、x7 16. 5部分试题剖析：15.如图，可得，则.注：解法不唯一，总和为.16.如图，可得AEMCFG，DMNBGN，且四个直角三角形均相似，由MN:EM1:2可得，DMN与AEM的相似比为1:2，设DMN各边长分别为，可得，则，即. 实际上，三角形与四边形折叠后，如果不重叠部分均为三角形，则这些三角形的周长之和恰好等于原图形周长，而且可以推广到任意多边形.三、解答题（本题共有8小题，第17-20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，共80分）17.计算：. （6分） （2分）18.由得 （3分）， 由得 （3分）， 则 （2分）19.(1)， （4分） (2

11、)AB3 （4分）20.(1)不稳定 （2分） (2) （6分，也给分）21.(1)D （2分，写出该组数据的取值范围也可得分） (2) （5分）(3)回答“不正确”，且能利用“权”描述的，得3分；通过计算，回答“不正确”的，得3分；回答“不正确”，但利用“组中值不正确”来描述的，得2分； 回答“正确”，理由言之有理的得1分；“不正确”，但没有理由，得1分；回答“正确”，没有理由的，不得分.22.(1)法：设， 则，由得， （6分） 法：作，(2)BC6 （6分）解答过程见下列各图，三角形相似也可以23.(1)图略（3分，描出点即给满分，是否连线不作要求）；解析式：（3分，其它形式也可以，过程酌情给、扣分） (2)D（3分）(3)利用第一条抛物线与第三条抛物线的对称关系，得爆炸时间约为秒，直接代入解析式可求爆炸时的高度高于15米；或利用抛物线对称性与增减性，可得米，（3分