苏教版八年级下学期数学期中测试题及答案

1、数学试卷苏教版八年级下学期期中测试数 学 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一、选择题( 共6小题，每小题3分，满分18分)1. 下列调查中，最适合采用普查的是( )a. 长江中现有鱼的种类b. 八年级( 1)班36名学生的身高c. 某品牌灯泡的使用寿命d. 某品牌饮料的质量2. 为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况下列说法正确的是( )a. 2016年泰兴市八年级学生是总体b. 每一名八年级学生是个体c. 500名八年级学生是总体的一个样本d. 样本容量是5003. 某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( )a.

2、 b. c. 1d. 04. 下列图案中，是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 5. 满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是( )a. 两组对边分别平行b. 两组对边分别相等c. 一组对边平行且相等d. 一组对边平行，另一组对边相等6. 将下列分式中x，y(xy0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是()a. b. c. d. 二、填空题( 共10小题，每小题3分，满分30分)7. 不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_事件( 填“必然”、“不可能”或“随机”)8. 不透明的袋子里装有6只红球，1

3、只白球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1只球摸出的是红球的可能性_摸出的是白球的可能性( 填“大于”、“小于”或“等于”)9. 在英文单词tomato中，字母o出现的频数是_10. 如图，点d、e分别是abc的边ab、ac的中点，若bc=6，则de= _11. 小明用a元钱去购买某种练习本这种练习本原价每本b元( b1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到这种练习本的本数为_12. 如图，菱形abcd对角线ac、bd相交于点o，obc30，则ocd_13. 如图，小正方形方格的边长都是1，点a、b、c、d、o都是小正方形的顶点若cod是由aob绕点o按顺时针方向旋转一次得到的，则至少

4、需要旋转_14. 若分式值为零，则x=_15. 如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o如果ac=6，bd=8，ab=x，那么x的取值范围是_16. 已知，则代数式的值为_三、解答题( 共10小题，满分102分)17. 解下列方程：( 1) ；( 2) 18. 自2009年以来，“中国兴化千垛菜花旅游节”享誉全国“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业为了解某品种油菜籽的发芽情况，农业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：批次123456油菜籽粒数100400800100020005000发芽油菜籽粒数a318652793160

5、44005发芽频率08500.7950.8150.793b0.801( 1)分别求a和b的值；( 2)请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值( 精确到0.1)；( 3)农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒请你根据问题( 2)的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数19. 先化简：，再从1、0、1、2中选一个你喜欢数作为a的值代入求值20. 已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f在ad上，且ae=df求证：四边形becf平行四边形21. 某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，

6、商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套( 1)求第一批套尺购进时的单价；( 2)若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？22. 如图，平行四边形abcd中，已知bc10，cd5( 1)试用无刻度的直尺和圆规在ad边上找一点e，使点e到b、d两点的距离相等( 不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹)；( 2)求abe的周长23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图( 部分信息

7、未给出)请你根据给出的信息解答下列问题：( 1)求参加这次问卷调查的学生人数；( 2)补全条形统计图；( 3)若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人24. 如图，在rtabc中，bac90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f( 1)求证：四边形adcf是菱形；( 3)若ac6，ab8，求菱形adcf的面积25. 如图，四边形abcd是正方形，点e是bc边上的动点( 不与点b、c重合)，将射线ae绕点a按逆时针方向旋转45后交cd边于点f，ae、af分别交bd于g、h两点( 1)当bea55时，求had的度数；( 2)设b

8、ea，试用含的代数式表示dfa的大小；( 3)点e运动的过程中，试探究bea与fea有怎样的数量关系，并说明理由26. 如图1，矩形的边oa在x轴上，边oc在y轴上，点b的坐标为( 6，8)d是ab边上一点( 不与点a、b重合)，将bcd沿直线cd翻折，使点b落在点e处( 1)求直线ac所表示的函数的表达式；( 2)如图2，当点e恰好落在矩形的对角线ac上时，求点d的坐标；( 3)如图3，当以o、e、c三点为顶点的三角形是等腰三角形时，求oea的面积精选期中测试卷答案与解析一、选择题( 共6小题，每小题3分，满分18分)1. 下列调查中，最适合采用普查的是( )a. 长江中现有鱼的种类b. 八

9、年级( 1)班36名学生的身高c. 某品牌灯泡的使用寿命d. 某品牌饮料的质量【答案】b【解析】【分析】在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查【详解】解：a调查长江中现有鱼的种类，调查的难度大，范围广，适合抽样调查；b调查八年级( 1)班36名学生的身高，难度不大，适合普查；c调查某品牌灯泡的使用寿命，调查带有破坏性，适合抽样调查；d调查某品牌饮料的质量，调查带有破坏性，适合抽样调查；故选：b【点睛】本题考查的是普查与抽样调查的含义与运用，掌握以上知识是

10、解题的关键2. 为了解2019年泰兴市八年级学生的视力情况，从中随机调查了500名学生的视力情况下列说法正确的是( )a. 2016年泰兴市八年级学生是总体b. 每一名八年级学生是个体c. 500名八年级学生是总体的一个样本d. 样本容量是500【答案】d【解析】【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象从而找出总体、个体再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量【详解】a. 2019年泰兴市八年级学生的视力情况

11、是总体，故a错误；b. 每一名八年级学生的视力情况是个体，故b错误；c. 从中随机调查了500名学生的视力情况是一个样本，故c错误；d. 样本容量是500，故d正确；故选：d.【点睛】此题考查总体、个体、样本、样本容量，解题关键在于掌握它们的定义及区别.3. 某市决定从桂花、菊花、月季花中随机选取一种作为市花，选到月季花的概率是( )a. b. c. 1d. 0【答案】a【解析】【分析】共有3种花，选到月季花占其中的一种，利用概率公式进行求解即可.【详解】所有机会均等的可能共有3种，而选到月季花的机会有1种，因此选到月季花的概率是，故选a【点睛】本题考查了简单的概率计算，用到的知识点为：概率=

12、所求情况数与总情况数之比4. 下列图案中，是中心对称图形的是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】本题根据中心对称图形的概念求解【详解】a选项中心对称图形，故本选项符合题意；b选项是轴对称图形，故本选项不合题意；c选项是轴对称图形，故本选项不合题意；d选项是轴对称图形，故本选项不合题意故选：a【点睛】本题考查中心对称图形的识别，按照其定义求解即可，注意与轴对称图形的区别5. 满足下列条件的四边形，不一定是平行四边形的是( )a. 两组对边分别平行b. 两组对边分别相等c. 一组对边平行且相等d. 一组对边平行，另一组对边相等【答案】d【解析】分析】根据平行四边形的判定分别对各

13、个选项进行判断，即可得出结论【详解】a、两组对边分别平行的四边形是平行四边形，选项a不符合题意；b、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，选项b不符合题意；c、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，选项c不符合题意；d、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形或平行四边形，选项d符合题意；故选：d【点睛】本题考查了平行四边形的判定，熟记平行四边形的判定方法是解题的关键6. 将下列分式中x，y(xy0)的值都扩大为原来的2倍后，分式的值一定不变的是()a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据分式的基本性质解答【详解】解：分式中x，y( xy0)的值都扩大为原来的2倍，a

14、. ，分式的值发生改变；b. ，分式的值发生改变；c. ，分式的值一定不变；d. ，分式的值发生改变；故选：c【点睛】本题考查了分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为0的数( 或式子)，分式的值不变二、填空题( 共10小题，每小题3分，满分30分)7. 不透明的袋子里装有3只相同的小球，给它们分别标上序号1、2、3后搅匀事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是_事件( 填“必然”、“不可能”或“随机”)【答案】不可能【解析】【分析】根据三只小球中没有序号为4的小球进行判断即可求解【详解】解：三只小球中没有序号为4的小球，事件“从中任意摸出1只小球，序号为4”是不可能事件，故答案

15、为：不可能【点睛】本题考查了事件发生的可能性一定不可能发生的事件是不可能事件；一定会发生的事件是必然事件；有可能发生，也有可能不发生的事件是随机事件8. 不透明的袋子里装有6只红球，1只白球，这些球除颜色外都相同搅匀后从中任意摸出1只球摸出的是红球的可能性_摸出的是白球的可能性( 填“大于”、“小于”或“等于”)【答案】大于【解析】分析】分别计算出摸出的是红球和白球的概率，然后根据概率的大小进行判断【详解】解：从中任意摸出1只球摸出的是红球的概率，摸出的是白球的概率，所以摸出的是红球的可能性大于摸出的是白球的可能性故答案为：大于【点睛】本题考查的是概率的意义，以及求简单随机事件的概率，掌握以上

16、知识是解题的关键9. 在英文单词tomato中，字母o出现的频数是_【答案】2【解析】【分析】根据频数定义可得答案【详解】解：字母o出现的频数是2，故答案为：2【点睛】本题考查的是频数的含义，掌握频数的含义是解题的关键10. 如图，点d、e分别是abc的边ab、ac的中点，若bc=6，则de= _【答案】3【解析】【分析】先判断de是abc的中位线，从而得解【详解】因为点d、e分别是abc的边ab、ac的中点，所以de是abc的中位线，所以de=bc=3故答案为3.考点：三角形的中位线定理11. 小明用a元钱去购买某种练习本这种练习本原价每本b元( b1)，现在每本降价1元，则他现在可以购买到

17、这种练习本的本数为_【答案】【解析】【分析】先由已知条件求出现在每本练习本的单价，再根据“金额单价数量”列出代数式便可【详解】解：根据题意得，现在每本单价为( b1)元，则购买到这种练习本的本数为( 本)，故答案为【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键12. 如图，菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，obc30，则ocd_【答案】60【解析】【分析】根据菱形的性质：对角线互相垂直以及平分每一组对角解答即可【详解】解：菱形abcd的对角线ac、bd相交于点o，acbd，dbcbdc30，doc90，ocd903060，故答案为：60【点睛】本题主要考查菱形的性质，熟练

18、掌握菱形的性质是解题的关键13. 如图，小正方形方格的边长都是1，点a、b、c、d、o都是小正方形的顶点若cod是由aob绕点o按顺时针方向旋转一次得到的，则至少需要旋转_【答案】90【解析】【分析】由cod是由aob绕点o按顺时针方向旋转而得到，再结合已知图形可知旋转的角度是bod的大小，然后由图形即可求得答案【详解】解：cod是由aob绕点o按顺时针方向旋转而得，ob=od，旋转的角度是bod的大小，bod=90，旋转的角度为90，故答案为： 90【点睛】本题考查了旋转的性质解题的关键是理解cod是由aob绕点o按顺时针方向旋转而得的含义，找到旋转角14. 若分式的值为零，则x=_【答案】

19、-3【解析】分析】分式的值为零：分子等于零，且分母不等于零【详解】依题意，得|x|-3=0且x-30，解得，x=-3故答案是:-3.【点睛】考查了分式的值为零的条件若分式的值为零，需同时具备两个条件：( 1)分子为0；( 2)分母不为0这两个条件缺一不可15. 如图，在abcd中，对角线ac、bd相交于点o如果ac=6，bd=8，ab=x，那么x的取值范围是_【答案】1x7【解析】因为平行四边形的对角线互相平分，所以oa=oc=3，ob=od=4，所以4-3x4+3，即1x7，故答案为1x7.16. 已知，则代数式的值为_【答案】0或-2【解析】【分析】根据( ab0)，可以得到a和b的关系，

20、从而可以求得所求式子的值【详解】解：( ab0)，( a2+b2)24a2b2，( a2b2)20，a2b2，ab，经检验：符合题意，当ab时，当ab时，故答案为：0或2【点睛】本题考查的是代数式的值，同时考查了因式分解的应用，类解分式方程的方法，掌握以上知识是解题是关键三、解答题( 共10小题，满分102分)17. 解下列方程：( 1) ；( 2) 【答案】( 1)；( 2)原方程无解【解析】【分析】( 1)分式方程两边同乘以( 3+x)( 3x)去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解；( 2)分式方程两边同乘以( x+1)( x1)去分母转化为整式方程

21、，求出整式方程的解得到x的值，经检验即得结果【详解】解：( 1)方程两边同乘( 3+x)( 3x)，得9( 3x)6( 3+x)，解这个方程，得x，检验：当x时，( 3+x)( 3x)0，x是原方程的解；( 2)方程两边同乘( x+1)( x1)，得4+x21( x1)2，解这个方程，得x1，检验：当x1时，( x+1)( x1)0，x1是增根，原方程无解【点睛】本题考查了分式方程的解法，属于基本题型，熟练掌握解分式方程的方法是解题的关键18. 自2009年以来，“中国兴化千垛菜花旅游节”享誉全国“河有万湾多碧水，田无一垛不黄花”所描绘的就是我市发达的油菜种植业为了解某品种油菜籽的发芽情况，农

22、业部门从该品种油菜籽中抽取了6批，在相同条件下进行发芽试验，有关数据如表：批次123456油菜籽粒数100400800100020005000发芽油菜籽粒数a31865279316044005发芽频率0.8500.7950.8150.793b0.801( 1)分别求a和b的值；( 2)请根据以上数据，直接写出该品种油菜籽发芽概率的估计值( 精确到0.1)；( 3)农业部门抽取的第7批油菜籽共有6000粒请你根据问题( 2)的结果，通过计算来估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时的发芽粒数【答案】( 1)，；( 2)；( 3)【解析】【分析】( 1)用油菜籽粒数乘以发芽频率求得a的值，用发芽

23、油菜籽粒数除以油菜籽总数即可求得b的值( 2)观察大量重复试验发芽的频率稳定到哪个常数附近即可用哪个数表示发芽概率( 3)用油菜籽总数乘以发芽概率即可求得发芽粒数【详解】( 1)，；( 2)观察表格发现发芽频率逐渐稳定到附近，该品种油菜籽发芽概率的估计值为；( 3)，故估计第7批油菜籽在相同条件下进行发芽试验时发芽粒数为【点睛】本题考查统计与概率，解题关键在于信息筛选能力，对频率计算公式的理解，其次注意计算仔细即可19. 先化简：，再从1、0、1、2中选一个你喜欢的数作为a的值代入求值【答案】，当时，原式【解析】【分析】本题根据分式的除法和减法运算法则，结合平方差以及提公因式法将题目化简，然后

24、从、中选一个使得原分式有意义的值代入化简后的式子即可解答本题【详解】原式，由已知得：若使原分式有意义，需满足，即当、时原分式无意义，故当时，原式【点睛】本题考查分式的化简求值，解题关键在于对平方差、完全平方公式等运算法则的运用，其次注意计算仔细即可20. 已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f在ad上，且ae=df求证：四边形becf是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论【详解】如答图，连接bc，设对角线交于点o四边形abcd是平行四边形，oa=od，ob=ocae=df，oaae=o

25、ddf，oe=of四边形bedf是平行四边形21. 某文化用品商店用120元从某厂家购进一批套尺，很快销售一空；第二次购买时，该厂家回馈老客户，给予8折优惠，商店用100元购进第二批该款套尺，所购到的数量比第一批还多1套( 1)求第一批套尺购进时的单价；( 2)若商店以每套5.5元的价格将第二批套尺全部售出，可以盈利多少元？【答案】( 1)第一批套尺购进时单价为5元；( 2)可以盈利37.5元【解析】【分析】( 1)设第一批套尺购进时单价为x元，则第二批套尺购进时单价为0.8x元，根据数量总价单价结合第二次购进的数量比第一批多1套，即可得出关于x的分式方程，解之经检验后即可得出结论；( 2)利

26、用单价总价数量可求出第二批套尺购进时的单价，再利用总利润单套利润销售数量( 购进数量)，即可求出结论【详解】解：( 1)设第一批套尺购进时单价为x元，则第二批套尺购进时单价为0.8x元，依题意，得：，解得：x5，经检验，x5是原方程的解，且符合题意答：第一批套尺购进时单价为5元( 2)第二批套尺购进时单价为50.84( 元)全部售出后的利润为( 5.54)100437.5( 元)答：可以盈利37.5元【点睛】本题考查的是分式方程的应用，掌握寻找相等关系列分式方程是解题的关键22. 如图，平行四边形abcd中，已知bc10，cd5( 1)试用无刻度的直尺和圆规在ad边上找一点e，使点e到b、d两

27、点的距离相等( 不要求写作法，但要保留清晰的作图痕迹)；( 2)求abe的周长【答案】( 1)见解析；( 2)15；见解析【解析】【分析】( 1)连接bd作线段bd的垂直平分线mn交ad于点e，点e即为所求( 2)证明abe的周长ab+ad即可【详解】解：( 1)如图，点e即为所求( 2)解：连接be四边形abcd是平行四边形adbc10，abcd5又由( 1)知bede【点睛】本题主要考查垂直平分线的作法及性质，熟练掌握知识点是解题的关键23. 某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模”、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组学校从全体学生中随机抽取部分学

28、生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的条形统计图和扇形统计图( 部分信息未给出)请你根据给出的信息解答下列问题：( 1)求参加这次问卷调查的学生人数；( 2)补全条形统计图；( 3)若该校共有1200名学生，请你过计算估计选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人【答案】( 1)150人；( 2)见解析；( 3)192人【解析】【分析】( 1)根据书法小组的人数及其对应百分比可得总人数；( 2)根据各小组人数之和等于总人数求得航模人数，从而补全图形；( 3)总人数乘以样本中围棋的人数所占百分比即可【详解】( 1)参加这次问卷调查的学生人数为：3020%=150( 人)；( 2)航模的人数为15

29、0(30+54+24)=42( 人)，补全条形统计图如下：( 3)该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有：1200100%=192( 人)【点睛】本题考查了条形统计图和扇形统计图，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24. 如图，在rtabc中，bac90，d是bc的中点，e是ad的中点，过点a作afbc交be的延长线于点f( 1)求证：四边形adcf是菱形；( 3)若ac6，ab8，求菱形adcf的面积【答案】( 1)详见解析；( 2)24【解析】【分析】( 1)可先证得aef

30、deb，可求得af=db，可证得四边形adcf为平行四边形，再利用直角三角形的性质可求得ad=cd，可证得结论；( 2)将菱形adcf的面积转换成abc的面积，再用sabc的面积=abac，结合条件可求得答案【详解】( 1)证明：e是ad的中点 aede afbc afedbe在aef和deb中aefdeb( aas) afdb d是bc的中点bd=cd=af四边形adcf是平行四边形bac90， adcdbc四边形adcf是菱形； ( 2)解：设af到cd的距离为h，afbc，afbdcd，bac90，ac6，ab8s菱形adcfcdhbchsabcabac【点睛】本题主要考查菱形的判定和性

31、质，全等三角形的判定与性质及直角三角形的性质，掌握菱形的判定方法是解题的关键25. 如图，四边形abcd是正方形，点e是bc边上的动点( 不与点b、c重合)，将射线ae绕点a按逆时针方向旋转45后交cd边于点f，ae、af分别交bd于g、h两点( 1)当bea55时，求had的度数；( 2)设bea，试用含的代数式表示dfa的大小；( 3)点e运动的过程中，试探究bea与fea有怎样的数量关系，并说明理由【答案】( 1)10；( 2)；( 3)beafea，理由见解析【解析】【分析】( 1)根据正方形的性质和三角形的内角和解答即可；( 2)根据正方形的性质和三角形内角和解答即可；( 3)延长cb至i，使bidf，根据全等三角形的判定和性质解答即可【详解】解：( 1)四边形abcd是正方形，ebabad90，eab90bae905535，hadbadeafeab90453510；( 2)四边形abcd是正方形，ebabadadf