最新苏教版数学八年级下学期《期中测试卷》附答案

1、八年级下学期数学期中测试卷一、选择题1. 下列分式中是最简分式的是（）a. b. c. d. 2. 把分式中的和都扩大到原来的2倍，分式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的4倍c. 缩小d. 扩大为原来的2倍3. 下列事件：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；任取两个正整数，其和大于1；长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个4. 下列调查中，适合用普查的是 （ ）a. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重b. 调查某品牌电视机的使用寿命c. 调查我市中学生的近视率d. 调查长江中现有鱼的种类5

2、. 一次数学测试后，某班40名学生成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.46. 若顺次连接四边形abcd各边的中点得到一个矩形，则四边形abcd一定是（ ）a. 矩形b. 菱形c. 对角线相等四边形d. 对角线互相垂直的四边形7. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线ab将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）a. 1或9b. 3或5c. 4或6d. 3或68. 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，点b的坐标为（3，4），d是oa的中点，点e在ab上，当cde的周长最小时，点e

3、的坐标为（ ）a. （3，1）b. （3，）c. （3，）d. （3，2）二、填空题9. 若分式有意义，则应满足的条件是_10. 已知，则的值是_11. 关于分式方程的解为负数，则的取值范围是_.12. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性_(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性13. 某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是_14. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相

4、同的小球,其中有6个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球_个.15. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_度16. 如图，已知菱形两条对角线分别为6cm和8cm，则这个菱形的高de为_cm17. 如图，矩形中，e是bc边上的一定点，p是cd边上的一动点(不与点cd重合)，m，n分别是的中点，记mn的长度为a，在点p运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是_18. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把b沿ae折叠，使点b落在点处，当为

5、直角三角形时，be的长为_三、解答题19. 计算：（1） （2）20. 解下列方程：（1）（2）21. 先化简，再求值：，其中.22. 初二年级为了了解学生上学的交通方式，现从初二年级学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽样调查了名学生；（2）扇形统计图中骑车所在扇形的圆心角的度数为；（3）补全条形统计图；（4）若初二年级共有1500名学生，试估计初二年级学生中选择“步行”方式人数23. 沭阳修远中学初二年级为响应政府

6、在新冠肺炎疫情稳定之后及时复工复产的号召，计划开学之前用3000元购进a、b两种医用口罩共1100个，购买a种医用口罩与购买b种医用口罩的费用相同已知a种医用口罩的单价是b种医用口罩单价的1.2倍（1）求a、b两种医用口罩的单价各是多少？（2）若初三年级需要购买a、b两种医用口罩共2000个，其中购买a种口罩a个（），设购买两种口罩总费用为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值24. 已知：如图，在平行四边形abcd中，点e、f在ad上，且ae=df求证：四边形becf是平行四边形25. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”而假分数都可化为带分数，如

7、：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）如：；再如：解决下列问题：（1）分式是_分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）把假分式化为带分式的形式（写出过程）；（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_26. 如图，在四边形abcd中，ab=dc，e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是对角线bd、ac的中点（1）求证：四边形egfh是菱形；（2）若ab=1，则当a

8、bc+dcb=90时，求四边形egfh的面积27. 如图，在rtabc中，b90，ac60cm，a60，点d从点c出发沿ca方向以4cm/s的速度向点a匀速运动同时点e从点a出发沿ab方向以2cm/秒的速度向点b匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动设点d、e运动的时间是ts（0t15）过点d作dfbc于点f，连接de，ef（1）求证：aedf；（2）四边形aefd能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值，如果不能，说明理由；（3）当t为何值时，def为直角三角形？请说明理由精品试卷答案与解析一、选择题1. 下列分式中是最简分式的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】

9、分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分判断的方法是把分子、分母分解因式，并且注意观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分【详解】解：a. ，分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式故a选项正确；b. ，分式的分子、分母都含有公因式2，它不是最简分式故b选项错误；c. ，把分母分解因式后，分式的分子、分母都含有公因数(x-1)，它不是最简分式故c选项错误；d. ，分式的分子、分母都含有公因数(x-1)，它不是最简分式故d选项错误；故选：a【点睛】本题考查了最简分式分式的化简过程，首先要把分子分母分解因式，互为相反数的因式是比较易忽视

10、的问题在解题中一定要引起注意2. 把分式中的和都扩大到原来的2倍，分式的值（ ）a. 不变b. 扩大为原来的4倍c. 缩小d. 扩大为原来的2倍【答案】d【解析】【分析】将分别扩大2倍，代入原分式，利用分式的基本性质进行计算【详解】故答案为：扩大为原来的2倍【点睛】本题熟练使用分式的基本性质是解题关键3. 下列事件：篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中；翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页；任取两个正整数，其和大于1；长为3，5，9的三条线段能围成一个三角形其中确定事件有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】b【解析】【分析】根据随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可得到答案；【

11、详解】篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件，不是确定事件，故错误；翻开八年级数学课本，恰好翻到第28页是随机事件，不是确定事件，故错误；任取两个正整数，其和大于1是必然事件，即是确定事件，故正确；长为3，5，9的三条线段因为3+59，故不能能围成一个三角形，是必然不可能发生的，故确定不发生事件，故正确故选b【点睛】本题考查的是随机事件，即在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件，一定会发生的事件或者一定不发生的事件称为确定事件4. 下列调查中，适合用普查的是 （ ）a. 新学期开始，我校调查每一位学生的体重b. 调查某品牌电视机的使用寿命c. 调查我市中学生的近视率d.

12、调查长江中现有鱼的种类【答案】a【解析】【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【详解】a、新学期开始，我校调查每一位学生的体重适合抽样调查，故a正确；b、调查某品牌电视机的使用寿命，调查具有破坏性，适合抽样调查，故b错误；c、调查我市中学生的近视率适合抽样调查，故c错误；d、调查长江中现有鱼的种类适合抽样调查，故d错误；故选：a【点睛】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事

13、关重大的调查往往选用普查5. 一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第14组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（）a. 0.1b. 0.2c. 0.3d. 0.4【答案】a【解析】【分析】根据第14组的频数求得第5组的频数，再根据即可得到结论【详解】解：第5组的频数为：，第5组的频率为：，故选：a【点睛】此题主要考查了频数与频率，正确掌握频率求法是解题关键6. 若顺次连接四边形abcd各边的中点得到一个矩形，则四边形abcd一定是（ ）a. 矩形b. 菱形c. 对角线相等的四边形d. 对角线互相垂直的四边形【答案】d【解析】【分析】先画出图形，再根据中位线定理、矩形的定

14、义、平行线的性质即可得【详解】如图，点分别为的中点，四边形是矩形连接ac、bd由中位线定理得：四边形是矩形，即即四边形abcd一定是对角线互相垂直的四边形故选：d【点睛】本题考查了中位线定理、矩形的定义、平行线的性质，依据题意，正确画出图形，并掌握中位线定理是解题关键7. 如图是由三个边长分别为6、9、x的正方形所组成的图形，若直线ab将它分成面积相等的两部分，则x的值是（）a. 1或9b. 3或5c. 4或6d. 3或6【答案】d【解析】以ab为对角线将图形补成长方形，由已知可得缺失的两部分面积相同，即36=x(9-x)，解得x=3或x=6，故选d.【点睛】本题考查了正方形的性质，图形的面积

15、的计算，准确地区分和识别图形是解题的关键8. 矩形oabc在平面直角坐标系中的位置如图所示，点b的坐标为（3，4），d是oa的中点，点e在ab上，当cde的周长最小时，点e的坐标为（ ）a. （3，1）b. （3，）c. （3，）d. （3，2）【答案】b【解析】试题分析：如图，作点d关于直线ab的对称点h，连接ch与ab的交点为e，此时cde的周长最小d（，0），a（3，0），h（，0），直线ch解析式为y=x+4，当x=3时，y=，点e坐标（3，）故选b考点：1矩形；2轴对称；3平面直角坐标系.二、填空题9. 若分式有意义，则应满足的条件是_【答案】【解析】【分析】根据分式的分母不能为0即

16、可得【详解】由分式的分母不能为0得：解得故答案为：【点睛】本题考查了分式有意义的条件，掌握分式的分母不能为0是解题关键10. 已知，则的值是_【答案】【解析】【分析】可以依据题意设出各项，再代入求比即可【详解】由，可设则【点睛】本题考查了分式的化简，及代入求值的内容11. 关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是_.【答案】【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0,且1-a-1解得:a1且a2,故答案为: a1且a2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求

17、出x的值再进行分析12. 袋子里有5只红球,3只白球,每只球除颜色以外都相同,从中任意摸出1只球,是红球的可能性_(选填“大于”“小于”或“等于”)是白球的可能性【答案】大于【解析】【分析】【详解】解：摸出1个球是红球的概率是 ，摸到白球的概率是，故摸到红球的概率大于摸到白球的概率故答案为：大于【点睛】本题考查的是事件的可能性的大小13. 某设计运动员在相同的条件下的射击成绩记录如下：射击次数20401002004001000射中9环以上次数153378158321801根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是_【答案】0.8【解析】【分析】首先根据表格分别求出每一次实

18、验的频率，然后根据频率即可估计概率详解】解：1520=0.75，3340=0.825，78100=0.78，158200=0.79，321400=0.8025，8011000=0.801，估计这名运动员射击一次“射中9环以上”的概率是0.8故答案为0.8【点睛】本题考查了利用频率估计概率的思想（大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率），解题的关键是求出每一次事件的频率，然后即可估计概率解决问题14. 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有6个黄

19、球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%,由此估计口袋中共有小球_个.【答案】20【解析】【分析】【详解】摸到黄球的频率稳定在30%，在大量重复上述实验下，可估计摸到黄球的概率为30%=0.3，而袋中黄球只有6个，推算出袋中小球大约有60.3=20（个），故答案为2015. 若平行四边形中两个内角的度数比为1：2，则其中较大的内角是_度【答案】120【解析】【分析】【详解】四边形abcd是平行四边形，abcd，b+c=180，b：c=1：2，c=180=120，故答案为12016. 如图，已知菱形的两条对角线分别为6cm和

20、8cm，则这个菱形的高de为_cm【答案】4.8【解析】【分析】直接利用勾股定理得出菱形的边长，再利用菱形的面积求法得出答案【详解】解：菱形的两条对角线分别为6cm和8cm，菱形的边长为：5（cm），设菱形的高为：xcm，则5x68，解得：x4.8故答案为4.8【点睛】此题主要考查了菱形的性质，正确得出菱形的边长是解题关键17. 如图，矩形中，e是bc边上的一定点，p是cd边上的一动点(不与点cd重合)，m，n分别是的中点，记mn的长度为a，在点p运动过程中，a不断变化，则a的取值范围是_【答案】【解析】【分析】【详解】矩形中，对角线是边上的一动点(不与点重合)，如解图，连接，分别是的中点，是

21、的中位线，18. 如图，矩形abcd中，ab=3，bc=4，点e是bc边上一点，连接ae，把b沿ae折叠，使点b落在点处，当为直角三角形时，be的长为_【答案】3或【解析】【分析】当ceb为直角三角形时，有两种情况：当点b落在矩形内部时，如答图1所示连结ac，先利用勾股定理计算出ac=5，根据折叠的性质得abe=b=90，而当ceb为直角三角形时，只能得到ebc=90，所以点a、b、c共线，即b沿ae折叠，使点b落在对角线ac上的点b处，则eb=eb，ab=ab=3，可计算出cb=2，设be=x，则eb=x，ce=4-x，然后在rtceb中运用勾股定理可计算出x当点b落在ad边上时，如答图2所

22、示此时abeb为正方形【详解】当ceb为直角三角形时，有两种情况：当点b落在矩形内部时，如答图1所示连结ac，在rtabc中，ab=3，bc=4，ac=5，b沿ae折叠，使点b落在点b处，abe=b=90，当ceb为直角三角形时，只能得到ebc=90，点a、b、c共线，即b沿ae折叠，使点b落在对角线ac上的点b处，eb=eb，ab=ab=3，cb=5-3=2，设be=x，则eb=x，ce=4-x，在rtceb中，eb2+cb2=ce2，x2+22=（4-x）2，解得，be=；当点b落在ad边上时，如答图2所示此时abeb为正方形，be=ab=3综上所述，be的长为或3故答案为：或3三、解答题

23、19. 计算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先计算括号内的分式加法，再计算分式的乘法即可；（2）先计算括号内的分式减法，再计算分式的除法即可【详解】（1）原式；（2）原式【点睛】本题考查了分式的加减乘除法运算，熟记分式的运算法则是解题关键20. 解下列方程：（1）（2）【答案】（1）；（2）无解【解析】【分析】(1)方程两边同时乘以，化为整式方程后求解，然后进行检验即可得；(2)方程两边同时乘以，化为整式方程后求解，最后进行检验即可得.【详解】（1）方程两边同时乘以，得解得：检验：当时，所以：是原分式方程的解（2）方程两边同时乘以 ，得解得：检验：当时，所以：是增根

24、，原分式方程无解【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键.21. 先化简，再求值：，其中.【答案】，.【解析】分析：先化简括号内的式子，再根据分式的除法进行计算即可化简原式，然后将x=-2代入化简后的式子即可解答本题详解：原式=.，舍去，当时，原式.点睛：本题考查分式的化简求值，解题的关键是明确分式化简求值的方法22. 初二年级为了了解学生上学的交通方式，现从初二年级学生中随机抽取了部分学生进行“我上学的交通方式”问卷调查，规定每人必须并且只能在“乘车”、“步行”、“骑车”和“其他”四项中选择一项，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图请解答下列问题：（

25、1）在这次调查中，一共抽样调查了名学生；（2）扇形统计图中骑车所在扇形的圆心角的度数为；（3）补全条形统计图；（4）若初二年级共有1500名学生，试估计初二年级学生中选择“步行”方式人数【答案】（1）50；（2）72；（3）见解析；（4）450人【解析】【分析】（1）根据乘车的人数及其所占百分比，即可得总人数；（2）用360骑车人数的百分比，即可得到答案；（3）根据各种交通方式的人数之和等于总人数，求得步行人数，进而补全条形统计图，即可；（4）用总人数乘以样本中步行人数所占比例，即可求解【详解】（1）本次调查中，该学校调查的学生人数为：2040%=50（名），故答案为：50；（2）骑车所在扇形

26、的圆心角的度数为：1050360=72，故答案是：72；（3）步行的人数为：50(20+10+5)=15（名），补全条形统计图如下：（4）估计该学校学生中选择“步行”方式的人数为：1500（1550）=450（名）【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，熟练掌握条形统计图和扇形统计图的特点，是解题的关键23. 沭阳修远中学初二年级为响应政府在新冠肺炎疫情稳定之后及时复工复产的号召，计划开学之前用3000元购进a、b两种医用口罩共1100个，购买a种医用口罩与购买b种医用口罩的费用相同已知a种医用口罩的单价是b种医用口罩单价的1.2倍（1）求a、b两种医用口罩的单价各是多少？（2）若初三年级

27、需要购买a、b两种医用口罩共2000个，其中购买a种口罩a个（），设购买两种口罩总费用为w元，求w与a之间的函数关系式，并求出w的最小值【答案】（1）a 的单价是3元，b的单价是2.5元；（2） ，最小为5400【解析】【分析】（1）根据用3000元购进a、b两种医用口罩共1100个，购买a种医用口罩与购买b种医用口罩的费用相同已知a种医用口罩的单价是b种医用口罩单价的1.2倍设出a、b两种医用口罩的单价列方程即可（2）根据a口罩数量为a，则b口罩数量为（2000-a）个，列出一次函数表达式根据a的取值范围求解即可【详解】解：（1）依题意设a 口罩的单价是1.2x元，b口罩的单价为x元，因为购

28、买a种医用口罩与购买b种医用口罩的费用相同，所以费用均为30002=1500，由题意列方程组为： ，解得： x=2.5，经检验x=2.5是方程的根1.2x=3答：a 口罩的单价是3元，b口罩的单价为2.5元；（2）已知a口罩共a个，则b口罩有（2000-a）个，在（1）的结果下列表达式为：w=3a+2.5（2000-a），化简为，又，由一次函数性质知a=800时，w最小，即，即最小值为5400【点睛】此题考查分式方程的应用和一次函数解决实际问题的应用24. 已知：如图，平行四边形abcd中，点e、f在ad上，且ae=df求证：四边形becf是平行四边形【答案】证明见解析.【解析】【分析】根据平

29、行四边形的性质，可得对角线互相平分，根据对角线互相平分的四边形式平行四边形，可得证明结论【详解】如答图，连接bc，设对角线交于点o四边形abcd是平行四边形，oa=od，ob=ocae=df，oaae=oddf，oe=of四边形bedf是平行四边形25. 阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”而假分数都可化为带分数，如：我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式类似的，假分式也可以化为带分式（即：

30、整式与真分式的和的形式）如：；再如：解决下列问题：（1）分式是_分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）把假分式化为带分式的形式（写出过程）；（3）如果分式的值为整数，那么的整数值为_【答案】（1）真；（2），过程见解析；（3）4或2或0或2【解析】【分析】（1）根据“真分式”和“假分式”的定义即可做出判断；（2）根据题中的运算方法即可将假分式化为带分式；（3）先将假分式化为带分式，根据分式的值为整数即可得到x的整数值【详解】解：（1）分式中，分子的次数为0，分母的次数为1，即分子的次数小于分母的次数，分式为真分式，故答案为：真；（2）；（3），若分式的值为整数，则的值为整数，可得：的可能取值为，x的整数值为4或2或0或2，故答案为：4或2或0或2【点睛】本题考查了分式加减的实际应用，理解题意，利用题中的运算方法是解题的关键26. 如图，在四边形abcd中，ab=dc，e、f分别是ad、bc的中点，g、h分别是对角线bd、ac的中点（1）求证：四边形egfh是菱形；（2）若ab=1，则当abc+dcb=90时，求四边形egfh的面积【答案】（1）见解析；（2）【解析】试题分析：（1）利用三角形的中位线定理可以证得四边形egfh的四边相等，即可证得；（2）根据平行线性质可以证得gfh=90