【苏教版】数学八年级下册《期中考试题》带答案解析

1、八年级下学期数学期中测试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）a. 等边三角形b. 平行四边形c. 矩形d. 圆2. 下列各式：中，分式有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个3. 如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）a. 不变b. 扩大4倍c. 缩小2倍d. 扩大2倍4. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是a. 这批电视机b. 这批电视机的使用寿命c. 所抽取的100台电视机的寿命d. 1005. 在一次函数ykx6中，已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数

2、y的描述，其中正确的是（）a. 当x0时，y0b. y随x的增大而增大c. y随x的增大而减小d. 图象在第二、四象限6. “打开电视，正在播广告”这一事件是（ ）a. 必然事件b. 随机事件c. 不可能事件d. 确定事件7. 已知四边形abcd是平行四边形，再从ab=bc，abc=90，ac=bd，acbd四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形abcd是正方形，现有下列四种选法，其中错误的是（）a. 选b. 选c. 选d. 选8. 如图，在abc中，d、e分别是ab、ac的中点，ac=8，f是de上一点，连接af，cf，df=1，若afc=90，则bc的长度为（ ）a. 10b. 12

3、c. 14d. 169. 函数（a为常数）的图象上有三点（4，y1），（1，y2），（2，y3），则函数值y1，y2，y3的大小关系是（ ）a. y3y1y2b. y3y2y1c. y1y2y3d. y2y3y110. 如图，在坐标系中放置一菱形oabc，已知abc60，点b在y轴上，oa1将菱形oabc沿x轴的正方向无滑动翻转，每次翻转60，连续翻转2017次，点b的落点依次为b1，b2，b3，则b2017的坐标为()a. (1345，0)b. (1346，0)c (1345.5，)d. (1346.5，)二、填空题（本大题共8小题，每空3分，共24分）11. 分式的值为0，那么x的值为_1

4、2. 若菱形两条对角线的长分别是6cm和8cm，则其面积为_cm213. 给出下列3个分式：，其中最简分式有_（填写出所有符合要求的分式的序号）14. 一个袋中装有6个红球，4个黄球，1个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到_球的可能性最大15. 已知，则代数式 的值为_16. 若关于x的分式方程有增根，则m的值为_17. 如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为_18. 在平面直角坐标系中，o为坐标原点，b在x轴上，四边形oacb为平行四边形，且aob=60，反比例函数y=(k0)在第一象限内过点a，且与bc交于点f当f为bc的中点，

5、且saof=时，oa的长为_三、解答题（本大题共8题，共76分）19. 计算： （1） （2）20. 解方程：（1） =1 （2）21. 先化简，再求值： ，其中满足 .22. 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）画出abc关于原点成中心对称的三角形abc；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90，画出图形，直接写出点b的对应点b的坐标；（3）请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标23. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和所占百分比情况进行了调查，将收集的数据

6、整理并绘制成图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树 棵；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是 95%，全校共植树 2000 棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？24. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿

7、化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？25. 如图，abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且be=df，ef与ac相交于点p，求证：pa=pc26. 如图，dbac，且db=ac，e是ac的中点，（1）求证：bc=de；（2）连接ad、be，若要使四边形dbea是矩形，则给abc添加什么条件，为什么？27. 如图1，已知点a（2，0），点b（0，4），ad与y轴交于点e，且e为ad的中点，双曲线y= 经过c，d两点且d（a，8）、c（4，b）（1）求a、b、k的值；（2）如图2，点p在双曲线y= 上，点q在x轴上，若以a、b、p、q为顶点的四边形为平行四边形，试直接写出满足要求的所

8、有点q的坐标28. 如图1，在平行四边形abcd中，ab5，ad8，a60，点p为ad边上任意一点，连接pb，并将pb绕点p逆时针旋转90得到线段pb （1）当dp b20时，abp_；（2）如图2，连结bb，点p从a运动到d的过程中，求pbb面积的取值范围；（3）若点b恰好落在abcd边ad或bc所在的直线上时，直接写出ap的长（结果保留根号，不必化简） 图1 图2精品试卷答案与解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）a. 等边三角形b. 平行四边形c. 矩形d. 圆【答案】a【解析】试题解析：a、只是轴对称图形，不是中

9、心对称图形，符合题意；b、只是中心对称图形，不合题意；c、d既是轴对称图形又是中心对称图形，不合题意故选a考点：1.中心对称图形；2.轴对称图形2. 下列各式：中，分式有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式解：、的分母中均不含有字母，因此它们是整式，而不是分式、分母中含有字母，因此是分式故选c“点睛”本题主要考查分式的定义，注意不是字母，是常数，所以不是分式，是整式3. 如果把分式中的和都同时扩大2倍，那么分式的值（ ）a. 不变b. 扩大4倍c. 缩小2倍d. 扩大2倍【答案】d【

10、解析】【分析】根据题意把原分式中的分别换成，2y代入原式，化简后再和原分式对比即可得到结论【详解】解：把原分式中的分别换成，2y可得：，当把分式中的都扩大2倍后，分式的值也扩大2倍故选d【点睛】本题考查的是分式的基本性质的应用，熟记分式的基本性质并能用分式的基本性质进行分式的化简是解答本题的关键4. 为了了解一批电视机的寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是a. 这批电视机b. 这批电视机的使用寿命c. 所抽取的100台电视机的寿命d. 100【答案】c【解析】本题考查的对象是了解一批电视机的使用寿命，故样本是所抽取的100台电视机的使用寿命故选c.5. 在一次函数ykx6中，

11、已知y随x的增大而减小下列关于反比例函数y的描述，其中正确的是（）a. 当x0时，y0b. y随x的增大而增大c. y随x的增大而减小d. 图象在第二、四象限【答案】d【解析】【分析】由“一次函数ykx6中，已知y随x增大而减小”可得：k0，由此可得：k-20，则反比例函数的图象分布在第二、四象限，且在每个象限内，y随x的增大而增大，由此即可判断各选项中的描述是否正确了.【详解】在一次函数ykx6中，已知y随x的增大而减小，k0，k-20时，y0)在第一象限内过点a，且与bc交于点f当f为bc的中点，且saof=时，oa的长为_【答案】8【解析】分析：过点a作ahob于点h，过点f作fmob于

12、点m，设oa=x，在由已知易得：ah=，oh=，由此可得saoh= 由点f是平行四边形aobc的bc边上的中点，可得bf=，bm=，fm=，由此可得sbmf=，由soaf=可得sobf=，由此可得somf=，由点a、f都在反比例函数的图象上可得saoh=sbmf，由此即可列出关于x的方程，解方程即可求得oa的值.详解：如下图，点a作ahob于点h，过点f作fmob于点m，设oa=x，四边形aobc是平行四边形，aob=60，点f是bc的中点，soaf=，ah=，oh=，bf=，fbm=60，sobf=，saoh=，bm=，fm=，sbmf=，somf=，由点a、f都在反比例函数的图象上，sao

13、h=sbmf，=，化简得：，解得：（不合题意，舍去），oa=8.故答案为：.点睛：本题是一道考查“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”的综合题，熟记“反比例函数的图象和性质及平行四边形的性质”是解答本题的关键.三、解答题（本大题共8题，共76分）19. 计算： （1） （2）【答案】(1) ;(2) 【解析】整体分析：（1）把除法转化乘法后，再约分化简；（2）化异分母加减为同分母加减后，再计算.解：（1）=；（2）原式=.20. 解方程：（1） =1 . （2）【答案】(1) x=-4 ;(2) 原方程无解.【解析】分析：这是两道解分式方程题目，按照解分式方程的一般步骤解答即可.详解：（

14、1）去分母得，2x+2x2，解得：x=4，检验：当x=-4时，原方程的解为：x=-4.（2）方程两边同时乘以3(3x1)，得：6x23x1，即9x3，解得，检验：当时，是原方程的增根，原方程无解.点睛：解分式方程的基本方法是：首先将原方程通过去分母化为整式方程，然后解所得整式方程得到未知数的值，最后通过检验确定所得未知数的值是否是原方程的解，并得出结论.21. 先化简，再求值： ，其中满足 .【答案】， 4.【解析】分析：先按照分式混合运算的相关运算法则对原式进行化简，再将变形得到，最后将变形所得结果代入原式化简后的式子计算即可.详解：原式=，原式=.点睛：本题的解题要点有2点：（1）熟悉分式

15、混合运算的相关运算法则；（2）将变形为.22. 如图，已知abc的三个顶点的坐标分别为a（2，3）、b（6，0）、c（1，0）（1）画出abc关于原点成中心对称的三角形abc；（2）将abc绕坐标原点o逆时针旋转90，画出图形，直接写出点b的对应点b的坐标；（3）请直接写出：以a、b、c为顶点的平行四边形的第四个顶点d的坐标【答案】（1）图略；（2）图略，点b的坐标为（0，6）；（3）点d坐标为（7，3）或（3，3）或（5，3）【解析】【分析】（1）根据网格结构找出点a、b、c关于原点对称的点a、b、c的位置，然后顺次连接即可；（2）根据网格结构找出点a、b、c绕坐标原点o逆时针旋转90的对应

16、点的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出点b的对应点的坐标；（3）分ab、bc、ac是平行四边形的对角线三种情况解答【详解】解：（1）如图所示abc即为所求；（2）如图所示，即为所求；（3）d（-7，3）或（-5，-3）或（3，3）当以bc为对角线时，点d3的坐标为（-5，-3）；当以ab为对角线时，点d2的坐标为（-7，3）；当以ac为对角线时，点d1坐标为（3，3）【点睛】本题考查了利用旋转变换作图，平行四边形的对边相等，熟记性质以及网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键23. 某中学开展“绿化家乡、植树造林”活动，为了解全校植树情况，对该校甲、乙、丙、丁四个班级植树的棵树和

17、所占百分比情况进行了调查，将收集的数据整理并绘制成图 1 和图 2 两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，完成下列问题：（1）这四个班共植树 棵；（2）请补全两幅统计图；（3）若四个班级植树的平均成活率是 95%，全校共植树 2000 棵，请你估计全校种植的树中成活的树大约有多少棵？【答案】（1）200；（2）补全两幅统计图见解析；（3）1900【解析】试题分析：（1）根据乙班植树40棵，所占比为20%，即可求出这四个班种树总棵数：4020%=200（棵）（2）根据丁班植树70棵，总棵数是200，即可求出丁所占的百分比，再用整体1减去其它所占的百分比，即可得出丙所占的百分比，再乘以总棵数，即可

18、得出丙植树的棵数，从而补全统计图（3）用总棵数平均成活率即可得到成活的树的棵数试题解析：（1）200（2）丁所占的百分比是：100%=35%，丙所占的百分比是：130%20%35%=15%，丙植树的棵数是：20015%=30（棵）补全两幅统计图如下：（3）根据题意得：200095%=1900（棵），答：全校种植的树中成活的树有1900棵考点：1条形统计图；2扇形统计图；3频数、频率和总量的关系；4用样本估计总体24. 某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍，并且在独立完成面积为400 m2区

19、域的绿化时，甲队比乙队少用4天.（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？【答案】（1）100，50；（2）10.【解析】【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=50， 经检验x=50是原

20、方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y+0258，解得：y10， 答：至少应安排甲队工作10天25. 如图，abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且be=df，ef与ac相交于点p，求证：pa=pc【答案】证明见解析.【解析】分析：由已知易得ab=cd，abcd，结合be=df可得ae=cf，aep=cfp，结合ape=cpf易证aepcfp，由此可得papc详解：四边形abcd是平行四边形，abcd，abcd，aepcfp，bedf，abbecd

21、df，即aecf，在aep和cfp中， ，aepcfp，papc点睛：熟悉“平行四边形的性质”和“全等三角形的性质和判定”是解答本题的关键.26. 如图，dbac，且db=ac，e是ac的中点，（1）求证：bc=de；（2）连接ad、be，若要使四边形dbea是矩形，则给abc添加什么条件，为什么？【答案】（1）证明见解析（2）添加ab=bc【解析】试题分析：（1）要证明bc=de，只要证四边形bced是平行四边形通过给出的已知条件便可（2）矩形的判定方法有多种，可选择利用“对角线相等的平行四边形为矩形”来解决试题解析：（1）证明：e是ac中点，ec=acdb=ac，dbec 又dbec，四边

22、形dbce是平行四边形bc=de （2）添加ab=bc 理由：dbae，db=ae四边形dbea是平行四边形 bc=de，ab=bc，ab=deadbe是矩形考点：矩形的判定；平行四边形的判定与性质27. 如图1，已知点a（2，0），点b（0，4），ad与y轴交于点e，且e为ad的中点，双曲线y= 经过c，d两点且d（a，8）、c（4，b）（1）求a、b、k的值；（2）如图2，点p在双曲线y= 上，点q在x轴上，若以a、b、p、q为顶点的四边形为平行四边形，试直接写出满足要求的所有点q的坐标【答案】(1) a=2，k=16，b=4；(2) q1（6，0）或q1（-6，0）q1（2，0）.【解析

23、】分析：（1）如下图，过点d作dpy轴于点p，结合已知条件可证得pdeoae，由此可得pd=a=oa=2，这样即可得到点d的坐标，将点d的坐标代入中即可求得k的值，再结合点c（4，b）在该反比例函数的图象上即可求得b的值；（2）如下图，分ab为所求平行四边形的边和对角线两种情况结合已知条件分析讨论即可.（1）如图1，过点d作dpy轴于点p，点e为ad的中点，ae=de又dpy轴，aoe=90，dpe=aeo在pde与oae中， ，pdeoae（asa），pd=oa，a（2，0），a=2， d（2，8）点d在反比例函数图象上，k=xy=28=16点c在反比例函数图象上，c的坐标为（4，b），b=

24、4，a=2，k=16，b=4；（2）点p在双曲线上，点q在x轴上，可设点p的坐标为，点q的坐标为（m，0），如下图，当ab为所求平行四边形abp1q1的边时，由点b的坐标为（0，-4）可得点p此时的坐标（-4，-4），pb=aq1=4，oq1=oa+aq1=6，此时点q1坐标为（-6，0）；当ab为所求平行四边形abq2p2的边时，由平行四边形的性质可知点p到x轴的距离=点b到x轴的距离=4，点p此时的坐标为（4，4）；又点p可以可知是由点a平移得到的，而点q2可以看着是由点b平移得到的，由平移的性质可得点q2的坐标为（6，0）；当ab为所求平行四边形ap1bq3的对角线时，由aq3=pb结合

25、中所得pb=4可得aq3=4，ao=2，oq3=4-2=2，q3的坐标为（2，0）；综上所述，满足条件的点q有3个，坐标分别为：q1（-6，0）或q2（6，0）或q3（2，0）.点睛：本题是一道反比例函数与平行四边形综合的题目，解题的关键是熟悉反比例函数的图象特征和性质及平行四边形的性质.28. 如图1，在平行四边形abcd中，ab5，ad8，a60，点p为ad边上任意一点，连接pb，并将pb绕点p逆时针旋转90得到线段pb （1）当dp b20时，abp_；（2）如图2，连结bb，点p从a运动到d的过程中，求pbb面积的取值范围；（3）若点b恰好落在abcd边ad或bc所在的直线上时，直接写出ap的长（结果保留根号，不必化简） 图1 图2【答案】(1) 10或50;(2) spbb;（3）ap=2.5或.【解析】分析：（1）根据题意需分点b在平行四边形abcd外部和内部分别进行分析讨论：