重庆南开中学2007-2008学年度第二学期期末考试数学试卷(含扫描答案)

1、.本重庆南开中学初二第二学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1、如果反比例函数的图象经过点，那么这个反比例函数的表达式为（ ）A、 B、 C、 D、2、下列说法中错误的是（ ）A、角平分线上任一点到角两边的距离相等B、“全等三角形的对应角相等”是真命题C、“你饿了吗？”这个语句不是命题D、对角线相等的四边形是等腰梯形3、若点C是线段AB的黄金分割点且AB=2，则AC=（ ）A、 B、或 C、或 D、或4、如图，EF/GH，点A在EF上，AP、AQ分别交GH于点B、C，且，则（ ）A、 B、 C、 D、5、已知反比例函数，当时，随的增大而增大，那么一次函数的图

2、象经过（ ） A、第一、二、四象限 B、第一、二、三象限 C、第一、三、四象限 D、第二、三、四象限6、已知方程的两个根是互为相反数，则的值是（ ）A、 B、 C、 D、7、若，则（ ）A、11 B、13 C、15 D、178、对于关于的一元二次方程而言（ ）A、当时，方程有两个不等实数根B、方程的两根之和为2C、方程的两根之积为2D、当时，方程无实数根9、如图，已知在中，于点D，于点E，交AD于点F，BF=AC，若，则（ ）A、 B、 C、 D、10、如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE交BD于点F，则（ ）A、3 B、4 C、5 D、6二、填空题（本大题12个小题，每小题3分

3、，共36分）11、数据7、6、8、5、4的方差为 。12、为了解我校八年级800名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计。下列判断：这种调查方式是抽样调查；800名学生是总体；每名学生的数学成绩是个体；200名学生是总体的一个样本；200名学生是样本容量。其中正确的判断有 。（填入正确的序号）13、如图，在中，AD=3，则AC= 。14、如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连结AC、BC分别取其三等分点M、N，量得MN=38m。则AB的长是 。15、已知点A在某反比例函数图象上，且此函数图象位于一三象限，过点A作AB垂直于轴，垂足为B，若则这个反比例函数的解

4、析式为 。16、如图，与是位似图形，且位似比为1：2，已知AC=2，则CE= 。17、如图，在梯形ABCD中，AB/CD，等边三角形ABC的周长为12，则梯形ABCD的中位线长为 。18、当 时，是一元二次方程。19、菱形ABCD中，AB=13，BD=10，则菱形ABCD的面积是 。20、若D，E，F是 三边的中点，DE=3，DF=4，EF=5，则 。21、在中，于点D，AD=1，BD=4，则AC= 。22、D，E分别为AB，AC上的两点，AD=4，BD=2，AC=8，若与相似，则AE的值为 。三、计算题（本大题4个小题，每小题5分，共20分）23、 24、25、 26、四、解答题（本大题6个

5、小题，其中27、28、29题每小题8分，30、31、32题每小题10分，共54分）27、科技公司前年一次性投入20万元资金研制一种新产品，发现此产品很有市场潜力，所以后期又追加投资，于去年和今年共追加投资75万元。研制过程结束后，财务整理发现该公司在整个研制期间保证每年的投入的资金比与上一年资金相比增长的百分数恰好相同，试求这个百分数。28、如图，点P在经过点与的直线上，且纵坐标为，Q点在的图象上，若PQ/轴。（1）求Q点坐标；（2）若在反函数图象上另有一点，请比较Q点纵坐标与的大小（直接写结论即可）。29、为了了解中学生的体能情况，抽取了某中学八年级学生进行跳绳测试，将所得数据整理为4个小组

6、后，画出右图所示的频数分布直方图，若图中从左到右前三个小组的频率分别是0.15, 0.2, 0.45，第一小组的频数为9。（1）第四小组的频率是 ；（2）参加这次测试的学生总人数是 ；（3）请在右图中补全频数分布直方图；（4）此次跳绳测试成绩的众数在哪个小组？（5）求成绩在100次以上（包括100次）的学生人数？30、在中，AB=AC=1，D，E分别在CB、BC的延长线上运动，设。（1）若，试确定与之间的函数关系式；（2）设，当满足怎样的关系时，（1）中的与间的关系仍成立，请说明理由。31、为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备。现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如下表：A型B型价 格(万元/台)1210处理污水量(吨/月)240200年消耗量(万元/台)11经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元。（1）请你设计该企业有几种购买方案（每种型号至少1台）？（2）若该企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？（3）在第（2）问的条件下，若每台设备的使用年限为10年，污水厂处理污水为每吨10元，请你计算，该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较，10年节约资金多少万元？（注：企业处