2.1.2两条直线平行和垂直的判定B提高练(解析版).docx

1、2.1.2两条直线平行和垂直的判定-B提高练一、选择题1. 下列各对直线不互相垂直的是()A. 人的倾斜角为120过点P(l,0),Q(4“)2 (1B. h的斜率为，伍过点P(1,1),Q 0,-3 I2丿C. /i的倾斜角为30。丿2过点P(3，VJ),Q(4,2石)D. h 过点 M(l,0),N(4,5)2过点 P(-6.0),Q(-l,3)【参考答案】C【解析】A. h的倾斜角为120。血过点P(1.0).Q(4.血)k妒迺故两直线眶直;3B.1屮/丿0 0,-亍3、kpQ=勺故两条直线垂直。C2的，所以人不“2垂直.53D山过点M(1.0),N(4,5).Km” =一一血过点P(6

2、.0).Q(丄3),好尸一，故两条直线垂直。故 袴案为C。2. (2020银川一中高二月考)已知，过A(l.l)、01,3)两点的直线与过C(一3皿)、(儿2)两点的直线互相垂直，则点(”“)有()A. 1个B. 2个C. 3个D.无数个【参考答案】D2 m【解析】由条件知过片T)两点的直线的斜率不存在,而AB丄CD；kcD=0,即=0,得皿=切_3八点(加肋有无数个.n + 33. (2020全国高二课时练)过点E(l,l)和点F(l,0)的直线与过点和点屮阳0)的直线的位置关系是()A.平行B.重合C.平行或重合D.相交或重合【参考答案】C【解析】由题意知：灯尸=卫二丄=丄松=斗=；,kE

3、F =际岱当k工2时、EF与MN没有大众点 EF/MN$k=2HEF与MN有大众点(一1,0), 一1一1 2 0+1 22:.EF jMN :.EF 9 MN T：行或巫介，本题正确选项：C4. (2020全国髙二课时练)已知AABC的顶点B(2,l),C(-6,3),其垂心为H(3,2),则其顶点A的坐标为()A. (-19,-62) B. (19,-62)C. (-19,62)D(19,62)【参考答案】A3112-11【解析】.HZBC的垂心.肿丄眈期丄ACg严石訂直线WAC斜率存在且5=4竝=5设 A(x,y) 则 )一2 7+3 v-3 x + 6=4解得:=5兀=一19丿=-62

4、 4(19,-62).5(多选题)下列命题中正确的为()A. 若两条不重合的直线的斜率相等,则它们平行：B. 若两直线平行，则它们的斜率相等：C. 若两直线的斜率之积为-1.则它们垂宜：D. 若两直线垂直，则它们的斜率之积为-1.【参考答案】AC【解析】当直线人,厶斜率虬心都存任且两直线不重合时，若/ =2,则人血：若处2 =-1，则厶丄可知正确.勺两条直线均与X轴垂直时，两直线平行，但斜率不存 在.可知错误，当两条直线一条轴垂直,一条与y轴垂直时两直线垂直，但与*轴垂宜的直线斜率不存在，可知错误.6. (多选题)(2020山东泰安实验中学高二月考)设点P(-4,2),Q(6,7),R(12,

5、6),S(2,12),给岀下而四个结论贞中正确结论的是()A.PQ/SRB.PQ IPSC.PS/0SD. RP 丄 QS【参考答案】ABD【解析 内为 kpQ= J =三ksR=- ；=三，故 PQ SR: kps=: :=才,kqs= -57- =46 + 452-12 52+4 32-66-2 IkPR=/=4又PQSR四点不共线，根扭九浅位置关系的判断得到PQSR.PS丄PQ.RP丄QS故ABD正确12 + 44二、填空题7. 已知BC的三个顶点坐标分别为A(2,4).B(l,2),C(-2,3),则BC边上的高AD所在直线的斜率为.【参考答案】33-21【解析】直线BC的斜率为：k=

6、- = - Jipv BC丄AD纭心=一1，则S=32 348. (2020山西师大附中高二月考)已知直线h经过点A(0,-l)和点B( ,1),直线b经过点M(l,l)和点N(0,-2),若A与b没有大众点,则实数“的值为a【参考答案】一6【解析】直线12经过点M (14)和点N (0.-2),.灯=兰=3, 1-04 a直线h经过点A (0,-1)和点B (一)，=4 =-a2aVli与I2没有大众点，则h12,-巴=3,解得a二629. (2020 山东青岛四中高二期中)(1)已知点 M(l,-3),N(l,2).P(5,y),且ZNMP=90。,则 /ogs(7+y)=.2(2)若把本

7、题中“ZNMP=90改为密(7+y)二”，英他条件不变，则ZNMP=2【参考答案】一 :903【解析】(1)由M.N.P三点的坐标，得MN垂直x轴，又ZNMP=90。,所以畑=0,所以y=-3,22所以 logs(7+y)=logs4=-. (2)由 log8(7+y)= 4*1 V=-3.故点 P(5.3)因为 MN 垂直 x 轴血尸0,所以 ZNMP=90.10. 若点A(-1,3), 5(3,1)，点C在坐标轴上，使ZACB =彳，则点C的坐标为.【解析】分两种情况讨论：（1） I .d轴卜时设C（x,0）忍灯=二-二 = 一.第得兀=0 . .1=2（2）、|点（7在轴上时役C（0,y

8、）x + x-3/c 匕:=斗。丄学=一1，解得y = o.或y = 4.13三. 解答题11. （2020全国高二课时练）已知4（+2肿-3）（3-凡2?）C（2“ + l,3-2）三点,若直线AB的倾斜角为45。,且直线AC丄AB求点ABC的坐标.nr - 3-2/7/=tan 45=1解得m = -l (舍去)=一2匸点A(6,l),B(l,-4)3一2-1一2介 + 1-6q( 21 14=-1 .解 V： /?=. 点 q 12. （2020山东泰女一中髙二月考）已知四边形ABCD的顶点A（niM）. 3（5, 1）、C（42）. D（22）.求加和的值，使四边形ABCD为直角梯形.【解析】 如图.当ZA=ZD=90。时,四边形ABCD为直角梯形.：.AB/DC且AD丄AB.V koc=0,