(完整版)高电压技术(第三版)课后习题答案_2

1、第一章作业V1- 1解释下列术语（1）气体中的自持放电；（2）电负性气体；（3）放电时延；（4） 50%冲击放电电压；（5）爬电比距。答：（1）气体中的自持放电：当外加电场足够强时，即使除去外界电 离因子，气体中的放电仍然能够维持的现象；（2 ）电负性气体：电子与某些气体分子碰撞时易于产生负离子，这样 的气体分子组成的气体称为电负性气体；（3）放电时延：能引起电子崩并最终导致间隙击穿的电子称为有效 电子，从电压上升到静态击穿电压开始到出现第一个有效电子所需 的时间称为统计时延，出现有效电子到间隙击穿所需的时间称为放 电形成时延，二者之和称为放电时延；（4）50%冲击放电电压：使间隙击穿概率为

2、50%的冲击电压，也称为 50%冲击击穿电压；（5）爬电比距：爬电距离指两电极间的沿面最短距离，其与所加电压的比值称为爬电比距，表示外绝缘的绝缘水平，单位cm/kV。1-2汤逊理论与流注理论对气体放电过程和自持放电条件的观点 有何不同？这两种理论各适用于何种场合？答：汤逊理论认为电子碰撞电离是气体放电的主要原因，二次电 子来源于正离子撞击阴极使阴极表面逸出电子，逸出电子是维持 气体放电的必要条件。所逸出的电子能否接替起始电子的作用是 自持放电的判据。流注理论认为形成流注的必要条件是电子崩发 展到足够的程度后，电子崩中的空间电荷足以使原电场明显畸， 流注理论认为二次电子的主要来源是空间的光电离。

3、汤逊理论的适用范围是短间隙、低气压气隙的放电；流注理论 适用于高气压、长间隙电场气隙放电。1-3在一极间距离为1cm的均匀电场电场气隙中，电子碰撞电离 系数a =11cm-1。今有一初始电子从阴极表面出发，求到达阳极 的电子崩中的电子数目。解:到达阳极的电子崩中的电子数目为nae de11 1 59874答：到达阳极的电子崩中的电子数目为 59874个。1-5近似估算标准大气条件下半径分别为1cm和1mm的光滑导线的电晕起始场强。解：对半径为1cm的导线0 30 3Ec 30m 3 （1 ）30 1 1 （1 ） 39（ kV / cm）.r 31 1对半径为1mm的导线Ec 30 1 1 （

4、1,.0.3 ）58.5（kV/cm）0.1 1答：半径1cm导线起晕场强为39kV/cm，半径1mm导线起晕场强 为58 5kV/cm1-10简述绝缘污闪的发展机理和防止对策。答：户外绝缘子在污秽状态下发生的沿面闪络称为绝缘子的污闪。 绝缘子的污闪是一个受到电、热、化学、气候等多方面因素影响的 复杂过程，通常可分为积污、受潮、干区形成、局部电弧的出现和发展等四个阶段。防止绝缘子发生污闪的措施主要有：（1）调整爬距（增大泄露距离）（2）定期或不定期清扫；（3）涂料；（4 ）半 导体釉绝缘子；（5）新型合成绝缘子。1-11试运用所学的气体放电理论，解释下列物理现象：（1）大气的湿度增大时，空气间

5、隙的击穿电压增高，而绝缘子表 面的闪络电压下降；（2）压缩气体的电气强度远较常压下的气体高；（3）沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压。答：（1 ）大气湿度增大时，大气中的水分子增多，自由电子易 于被水分子俘获形成负离子，从而使放电过程受到抑制，所以击 穿电压增高；而大气湿度增大时，绝缘子表面容易形成水膜，使 绝缘子表面积污层受潮，泄漏电流增大，容易造成湿闪或污闪，绝 缘子表面闪络电压下降；（2）气压很大时电子的自由行程变小，两次碰撞之间从电场获 得的动能减小，电子的碰撞电离过程减弱，所以击穿电压升高，气 体的电气强度也高；（3）沿面闪络电压显著地低于纯气隙的击穿电压是因为沿固体介 质表面的

6、电场与纯气隙间的电场相比发生了畸变，造成电场畸变的原因有：1.固体介质与电极表面接触不良，存在小缝隙；2.固体介质表面由于潮气形成水膜，水膜中的正负离子在电场作用下积聚在 沿面靠近电极的两端；3.固体介质表面电阻不均匀和表面的粗糙不 平。第二章作业2- 1试用经验公式估算极间距离d=2cm的均匀电场气隙在标准大气条件下的平均击穿场强 Eb。 P32解：d=2cm的均匀电场气隙平均击穿场强为E 24.556.66J / d 24.55 1 6.66、1/ 2 29.26(kV/cm )答：标准大气条件下的平均击穿场强为29.26kV/cm2-3在线路设计时已确定某线路的相邻导线间气隙应能耐受峰值

7、 为士 1800kV的雷电冲击电压，试利用经验公式近似估计线间距离至少应为若干？ P36解：导线间的气隙可以用棒-棒气隙近似表 示对正极性雷电冲击：U 50% 75 5.6d对负极性雷电冲击：d (180075) / 5.6 308(cm)U50%110 6dd (1800 110) / 6282(cm)取两者中较大者308cm答：线间距离至少应为308cm2.9卫2.9 -101.317550.954t760273 33由于3处于0.951.05之间U UUU108113.2(kV)000.9542-4在p=755mmHg , t=33的条件下测得一气隙的击穿电压峰值 为108kV，试近似求

8、取该气隙在标准大气条件下的击穿电压值。P38解：在p=755mmHg，t=33条件下的空气相对密度为：时（工厂位于平原地区）的试验电压影增大到多少? 解：出厂时的试验电压值：UKaU p1.11H 10 42601.1P3913000 104答：该气隙在标准大气条件下的击穿电压值为1132kV2-5某110kV电气设备的外绝缘应有的工频耐压水平（有效值） 为260kV，如该设备将安装到海拔 3000m的地方运行，问出厂325(kV)答：出厂试验电压值应增大到 325kV2-6为避免额定电压有效值为 1000kV的试验变压器的高压引出端发 生电晕放电，在套管上部安装一球形屏蔽极。设空气的电气强

9、度E0=30kV/cm，试决定该球形电极应有的直径。 P40 解：球形电极应有的直径为：U g max2 1000D 2R 2 計 23094.2(cm)c答：该球形电极应有的直径为 94.2cm。第三章作业3- 1某双层介质绝缘结构，第一、二层的电容和电阻分别为：C1=4200pF，R1=1400MQ ; C2=3000pF、R2=2100MQ。当加上40kV直流电压时，试求：(1 )当t=0合闸初瞬，C1、C2上各有多少电荷？(2)到达稳态后，C1、C2上各有多少电荷？绝缘的电导电流为多大? 解：(1)绝缘结构的等值电路如图所示：t=0合闸初瞬时，电压按电容反比分配,可得C23000UU

10、-1 C C420030001 250 / 3 16.67(kV )4010R1 C1 =1R2C21U1U2C1 上的电荷Q1C1U14200 10 12 50 / 3 10370( C)C2 上的电荷Q2C2U2 C2(U U1 ) 3000 10 12 (40 50 / 3) 10370( C)(2)稳态时，因为作用电压 U为直流，所以C1和C2可视为开 路，流过绝缘的电导电流由总电阻决定，即IUR R1 211.43( A)40 10 3_80 10 6(14002100) 1067此时C1上的电压与R1上的电压相等，即U R I 1400 106 (80 / 7) 10 6 16(k

11、V)C1上的电荷Q C U 4200 101 1 1C2上的电荷Q2 C2U2 3000 10 1212 16 10 3 67.2( C)(40 16) 10372( C)3- 3某设备对地电容 C=3200pF，工频下的tg 3 =0.01 ,如果所施加 的工频电压等于 32kV，求：(1) 该设备绝缘所吸收的无功功率和所消耗的有功功率各为多少？(2) 如果该设备的绝缘用并联等值电路来表示，则其中电阻值R为若 干？(3) 如果用串联等值电路表示，则其中的电容值Cs和电阻值r各 位若干？解: ( 1)该设备所吸收的有功功率为P U 2 Ctg (32 103)2 314 3200 10 12

12、0.0110.3(W)所吸收的无功功率为tg 0.01P 103 Q1030Var 1.03kVar(2)在绝缘的并联等值电路中，有tg世 U I R _1 c1 U C R CR 1Ctg112314 3200 100.0199.5(M )(3)在绝缘的串联等值电路和并联等值电路中，等值电容近似相 等，即 Cs=Cp=C=3200pF因此，对串联等值电路，由tg Cs r可得串联等值电阻tg0.01Cs314 3200 10129.95(k )3- 6 一充油的均匀电场间隙距离为 30mm，极间施加工频电压 300kV 若在极间放置一个屏障，其厚度分别为 3mm和10mm，求油中的电场 强度

13、各比没有屏障时提高多少倍？(设油的 e r1 =2，屏障的e r2 =4) 解：没有屏障时油中的电场强度为E U 300100(kV/cm )E1为0 d 30 10 1放置厚度为di的屏障时(令d为未放屏障时的间隙距离， 油中的电场强度，E2为屏障中的电场强度)Er11E (d d )11联立解得油中的电场强度为E2E d2E1r1300 d1=3mm 时，E12 0.3 / 4 (3此时油中电场强度提高的倍数为Ud1r 2d1r10.3)/ 2E1 E0105.26(kV/cm )5.260.0526E 1000d1=10mm 时，E -120(kV/cm )1 2 1/4(3 1) /

14、2此时油中电场强度提高的倍数为0.2E E 120 100i0E1000第四章作业4- 1测量绝缘电阻能发现那些绝缘缺陷？试比较它与测量泄漏电流实 验项目的异同。答：测量绝缘电阻能有效地发现下列缺陷：绝缘总体状态不佳；绝缘 体受潮或局部严重受潮；两极间有贯穿性的缺陷等。测量绝缘电阻和测 量泄露电流试验项目的相同点：两者的原理和适用范围是一样的，不同 的是测量泄漏电流可使用较高的电压（10kV及以上），并且可一观察泄漏 电流随时间的变化情况，因此能比测量绝缘电阻更有效地发现一些尚未 完全贯通的集中性缺陷。4- 4根据绝缘预防性试验的结果来判断电气设备绝缘状态时，除了要重视每一项试验 的结果外.为

15、什么还要进行综合分析判断？当其中个别试验项目不合格，达不到规程的有关 要求时.应如何处理,答：P89第五章作业51怎样选择试验变压器的额定电压和额定容量？设一被试品的电容量为4000pF* 所加的试验电压有效值为400kV,试求进行这一工频耐压试验时流过试品的电流和该试验变 压器的输出功率。解：进行工频耐压试验时流过试品的电流为I 2 fCU 10 3250 4 10 3 400 10 30.5(A)该试验变压器的输出功率为P 2 fCU 2 10 3250 4 10 3 400 2 10 3200(kVA)习图-4题5-2图图中】AV, 380V/0-400V； T： 40QV/100kVi

16、F； 0&25on+3cm224.9(V)5- 2当习图-4中的球隙F击穿时，试验变压器T的初级绕组所接的电压表PV的读数为若干？ 答：查附录球隙放电电压表 可知图中球隙F放电电压峰 值为79.5kV,此电压为变压 器高压侧交流电压峰值， 所以变压器初级绕组电压 表读数U 79.5/ 2 4001005- 6为什么选用球隙而不是其他形状的间隙（特别是消除了边缘效应 的平板电极）？答: P1086-1条电容为0.007為F从g 电悸为（L9：imir/krr空线路和根电容为0. 187pF/km.电廡为0.15各mH/km的电缆相连当峰值光50M/M电斥波沿着电缆传播 到架空线上去，求节点上的电

17、压峰值解：架空线路的波阻抗Z1为346()Z fL 0.933 10 31 C 飞 0.00778 106* 1电缆线路的波阻抗 Z2为Z0.155102EC? 10.1871029()节点上的电压峰值为U12 34650Z1 Z2346 2992.27(kV)6-2试求习图5所示变电所母线上的电压幅值，其中Z为架空出线的波阻抗(约4000),才为电缆岀线的波阻抗(约320)e从一条架空线上人侵的过电压波幅俏解：根据彼得逊法则可得等值电路如 图所示，回路总电流I2U 2 600Z (Z / 4)/1( Z / 2)400 100 162.9(kA)ZZ2U0Z Z丄 Z Z ZZ母线上的电压幅

18、值U 2U 0 IZ 2 600 400 2.940(kV)63 -幅值等于1000A的冲击电流波从一条波阻抗Zi = 500Q的架空线路流入一根波阻抗Z3=50Q的电缆线路,-6）.试求二在二者连接的节点A上并联有一只阀式避雷器的工作电阻尺=100Q (习图（1）进人电缆的电压波与电流波的福值;2）架空线上的电压反射波与电流反射波的福值;（3流过避雷器的电流幅值I解：根据彼得逊法则可得等值电路如 图所示，回路总电流I2； Z2 1000 500Z R / Z500 100 / 501 21.875（kA）（1 ）进入电缆的电流波幅值2I2I 1.25(kA)3进入电缆的电压波幅值 U 2 E

19、 2 1.25 5062.5(kV)(2)架空线上的电压反射波幅值U U I Z 62.5 500437.5(kV)1 2 1 1架空线上的电流反射波幅值I1HU 14375右50010.875(kA)(3 )流过避雷器的电流幅值IR -I 0.625(kA)36 - 5 条波阻抗等于500Q的架空线掘一串联电阻R与一根波阻抗等于500的电缆相 连(习图8儿 设原始波心为已知.从架空线传人电缆，而电阻尺之值对应于所吸收 的功率为最大时鼻试求：ZpSOOft(D流入电缆的电压折射波与电流折射波；(2)因反射而返回架空线的功率和串联电阻所吸收的功率节点A处的电压反射波与电流反射波；z.解：根据彼得

20、逊法则， 电阻吸收功率最大时，画出其等值电路如图所示。 其值为R Zi Z250050550()H/e T(;6-7在一黃氏架牢输电线（童阻抗爲R如0耐 与一座变电所之间接有 段长1km 波蛆披芮磺曲 的电缆甌 设变电所中各种设备的影响相晋于一只lDOOg的电阻在架空圾 上出聊了一卒幅值为90kV盹电压波并传人电缆和变电所J波在俄电缆中的传播速度约为 laPWs.同在设备节点e （见习图- 上出现第二欢电压升高时.该夕上电应为若十？又世 现这一现象与原始波S到达舉空线和电缆闻节点A的瞬间I相隔多少时间呼tA)-90kVf AZi80QBZ1-400Q二1km41解：波从Z1进入Z2时的折射系

21、数2Z 22A Z Z 2 400 波从Z2进入Z1时的反射系 数80 3ff=IOOMfi080丄2 380aZRZ210000 80 一1.98B0.98Z2R80 10000乙乙 400 80400Z1 2B点的折、反射系数2R 2 10000BR Z210000 80B点电压出现第二次电压升高时的电压U b A b(1 A b)U03 1.98 (13 0.98) 9098.21kV30us距离原始波到达a点的时间为t 3l_v tcq10006-8 一条架空线与一根末端开路、长 1km 的电缆相连，架空线电容为 11.4pF/m、电 感为0.978uH/M ;电缆具有电容 136pF

22、/m 电感0.75uH/m。一幅值为10kV的无限长 直角波沿架空线传入电缆，试计算在原始5=1 OkV习图70 26-8图波抵达电缆与架空线连接点解：架空线的波阻抗A以后38us时，电缆中点M处的电压值。6292.9()12电缆线的波阻抗FC 10.978 1011.410 1；0.7510674.3(Y 1361012)Zi22C1136 10电缆线的波速 v L2C 2 - 0.75 10 6100m/us120.392B波从A点到达B点所需要的时 间10010us波从Z1进入Z2时在A点的折射系 数几2Z22 74.3AZ1 Z2292.9 74.3电缆在B点开路所以折、反射系数波从Z

23、2进入Z1时在A点的反射系 数Z Z 2292.9 74.3 0.6A Z Z 292.9 74.31 2B 1b100038us时B点经过两次电压升高且 B点电压已到达M点，故M点电压uMA B (1 A B )U0 0.39 2(1 0.6 1) 10 12.48kV避雷针的保护范围之内。635 58.7375m 50m对左侧构筑物，其高度所对应水平 面上的保护半径L50mlL40mr n7-1为了保护烟囱及附近的构筑物，在一高 73m的烟囱上装一根长2m的避 雷针，烟囱附近构筑物的高度及相对位置如图，试计算各构筑物是否处于该解：避雷针高度h=73+2=75m 所以高度修正系数5.55.5

24、 ,0.635 J h ： 750.rxL (1.5h 2hx)P (1.5 752 10)所以左侧构筑物在该避雷针保护范围之内 对右侧构筑物，其高度所对应水平面上的保护半径rxR(h hx)P (75 38) 0.635 23.495m 40m所以右侧构筑物不在该避雷针保护范围之内7-2校验习题图-14所示铁塔结构是否能保证各相导线都受到避雷线 的有效保护。h0h 2 28.4 上口.5 24.65m解：因为避雷线高度h30m，所以高度修正系数P=1边相导线高度：hx=28 4-2.15-318=2307m在此高度的水平面上，避雷线侧面保护宽 度为：rx 0.47(h hx)P 0.47 (

25、28.423.07) 12.因为r 1.8m所以边相导线可以受到保护x两根避雷线内侧保护范围(圆弧的低点)高点4P4大于中相导线高度(23.07m) 所以也能受到有效保护综上可知，各相导线均能受到有效保护8-1某平原地区220kV架空线路所采用的杆塔形势及尺寸如图所示 各有关数据如下：避雷线半径rg=5.5mm，其悬点高度hg=32.7m;上相导线悬点高度hw（u）=25.7m; 下相导线悬点咼度hw（L） =20.2m;避 雷线在15C时的弧垂fg=6.0m;导线在15C时的弧垂fw=10.0m;线路长度 L=120km;绝缘子串：13X X-4.5型盘型绝缘子，其冲击放电电压U50%=12

26、45kV;每片绝缘子的高度 H=0.146m; 杆塔的冲击接地电阻Ri=10 Q；线路所在地区的雷暴日数Td=50。求这条线路的耐雷水平、雷击跳闸率及实际年累计跳闸 次数。解：（1）年总落雷次数该线路只有一条避雷线，故等效受雷宽度b4h 4(ht 23 f ) 4 (32.7 0.667 6) 114.8m可圈8 - 1图该线路的年总落雷次数IN-B l T 也卫 120 0.071000 d 1000（2）绕击导线时的耐雷水平及跳闸次数 避雷线对边相导线的保护角3.645048.216arctg绕击率ig Pg86P 10 2.0727.4732.725.73.927.47 32.7 3.9

27、2.070.00851绕击时线路的耐雷水平|I 286U 50%100雷电流大于I2的概率 P 10 12.45/ 882(0.45E0.75 14) 10 2建弧率124510072.19%0.45( Un ) 0.75 14 10212.45kA0.45 (220)0.75 14 10 20.913i1.732 0.146 13该导线横担处的高度ha20.2 0.146 13 22.098m绕击跳闸次数n N P P 48.216 0.00851 0.7219 0.9132 2（3）反击导线时的耐雷水平及跳闸次数避雷线自波阻 Z 60 In 2hg60 In 2 （327 2 / 3 6）

28、grg5.5 10 3离避雷线最远的一相导线的和避雷线间的互波阻d gw 60 In 45.12973.3Zgw 60 Iq0.27513.6gw两者之间的几何耦合系数koZ gwZg13.373.30.143513.6考虑电晕影响后的耦合系数kk1k0塔身电感Lt L0（t）hg1.30.5 32.7 16.35uH0.1430.186分流系数反击时的耐雷水平0.92 该导线平均对地高度 h 20.2 -2 10 13.5mc3hiht50%L2.6h_ghc(1 0.186) 0.92 1022.98 0.186 0.9232.7124516.3532.7 41 2.613.513.50.

29、1432.689.24kA1089.24/ 889.68%反击跳闸次数48.216 0.25 0.096810.913 1.065年累计跳闸次数n 0.27 1.065 1.33528-3某变电所的一支独立避雷针与邻近构架的相对位置及其接地装的结构如图所示。（1 ）试估算此独立避雷针的冲击接 地电阻（设该处土壤电阻率P =500 m）;（2）从避雷针不向构架发生反击的条 件来看，此接地装置能否满足要求？表7-5，得解：（1 ）查i3i此避雷针的冲击接地电阻RRin i0.30.75n i500n i 2 1In 8 3In d21.83 0.75（2）地上部分不发生反击的条件S10.2Ri 0

30、.1h 0.2 21.8所以此接地装置满足要求0.050.1 13nEr I21/i15.66 7mEIQOkA o8-5安装在终端变电所的220kV变压器的冲击耐压水平lU、=945k 220kV阀式避雷器的冲击放电电压Uis=630kVo设进波陡度-450kV/Ms,求避雷器安装点到变压器的最大容许电气距离人解：进波的空间陡度a450av1.5(kV / m)300避雷器到变压器的最大电气距离maxU w(i) U is 9456302a2 1.5105(m)9-3 一根波阻抗为 乙 长度为I的末端开路导线预先充电到某一电压“ +U 现将该导线突然合闸到某一电压等于“ -U的直流电源上去，

31、如图所示。（1）试绘出不同瞬间的电压波与电流波沿线分布图（时间绘到末端第二次 反射波抵达线路中点M瞬间为止）；,以T=l/v）作为时间的单位，其中V为波（2）试绘出该线的开路末端 B和中点M的电压和电流随时间而变化的波形图 取开关合闸瞬间为时间起点（t=0） 速。解：令Tl/Va）合闸后，线路电压变为-U山相当于一个幅值为-2U 的电压 波和幅值为-2U /Z的电流波从 首端向末端传播0t Ti=-2U$/Z M-U $ +U $ B*t2 T-U $末端发生全反射，-4U $+U尸-3 U $2 Tt3 t3 Tt4 ti=0M-U $ i=2U $/Z-3U $B-3U $-U $Mi=0

32、B+U+ U (2)B点电压波形4 Tt0-U -3U 9-4 一台220kV、120MVA的三相电力变压器，其空载激磁电流等于 额定电流的2%，高压绕组每相对地电容 C=5000pF。求切除这样一台 空载变压器时可能引起的最大过电压倍数。（提示：最大可能截流值 为空载激磁电流的幅值）解：空载激磁电流2%n0.02Un12022010630.0210.9A变压器的激磁电感L U nT3220 1064.27HIl314 10.9切除该空载变压器时产生的最大电压极限值64.27UMAXC相应的过电压倍数UKMAX10.91.414 17475kV5000 1012UMAX1747.58.46U k2Un3 1.152 220 / 310-1 一