八年级北师大版本数学(下)期末综合测试卷(有答案)

1、北师大版八年级数学 ( 下) 期末测试卷第 I 卷（选择题）一、选一选（下列各题中，每题只有一项正确的答案，请把该项的序号按要求在答题卡上相应的位置填涂。本题包括15 小题，每题3 分，共45 分）1、化简 x 2y2的结果是（）xyA 、 x+yB、 x- yC、y-xD、 -x- y2、已知 : 如图，下列条件中不能判断直线l1 l 2的是（）A、13B、 2 3C、 4 5D 、 2 4 1803、已知五个数：1，3， 2， 4，5，那么它们的（）A、方差为 4B、方差为 10C、中位数为 2D、平均数为 334、一次函数 yx3 的图象如图所示， 当 3 y 4B、 0 x2C、 0

2、x4D 、2 x45 、已知点P（ a ， b ）是平面直角坐标系中第二象限内的点，则化简a bba 的结果是（）AA 、 2a+2bB、2aC、 2a 2bD、 06、如图， ABC 中， AB=AC ， A=36 ， BD 平分 ABC ，且 DE BC 。那么ED与 ABC 相似的是A 、 DBEB 、 ADEC、 ABDD、 BDC 和 ADEBC7、已知正方形ABCD,E是 CD的中点 ,P 是 BC边上的一点 , 下列条件中不能推出ABP与ECP相似的是 ()A、 APB= EPC B 、 APE=90，C、 P 是 BC的中点 D 、 BP:BC=2:38、如图所表示，在边长为a

3、 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（ ab）。把余下的部分剪拼成一个矩形。通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是（）A、 a 2b2(ab)( a b) B 、 (ab) 2a 22ab b 2C、 (a b) 2a22ab b 2D 、 a 2ab a (a b )9、已知 ABC ，点 D 是 AC 边上黄金分割点（AD DC），若 AC=2 ，则 AD 等于（）A、51B 、51C、51512D、210、若 a bc 0，则 2a bc =（）2342a共9页第1页A 、 4B、 5C 、3D、 无法确定54411、已知：如图， ABC中，AE CE，BC C

4、D，那么 EF:ED 的值是 （）A、2 ?3 B、1?3C、1 ?2D 、3?412、如下图，同一坐标系中，直线l1: y=2x-3和 l2: y=-3x+2 的图象大致可能是（）。13、相似多边形面积比为1：3，则它的周长比为（）A 、1：3 B 、1：9 C 、1： 3D、 3：114、当 1 x 3 时，化简( x 3) 2(1 x)2 的结果是（）A、 4-2xB、 2C、2x-4D、 415、如图 Rt ABC 中， ACB=90 o，CD AB 于 D，BC=3 ，AC=4 ，则 DB: CD 的值为（ ）3434A 、B、C、D、4355第 II 卷（非选择题）二、填一填（本题

5、包括15 小题，每题3 分，共 45分。请将下列题中的序号所占位置应答内容填写在答题卡上相对应题号的空格上。）1、若 a b 0，则 1， 1- a，1- b 这三个数按由小到大的顺序用“”连接起来：.2、已知直角三角形的两直角边分别为5cm 和 12cm ，则斜边长为。3、已知 a ce 5 , a c ebdf9 bd f4、计算：36289 =5 、O是 ?ABC内任意一点 , D、E、F 分别为 AO、BO、CO上的点，且 AD= 1 AO,3BE=1 BO, CF= 1 CO, 则 ?ABC与 ?DEF是位似三角形， 此时两三角形的位似33中心是,位似比是。6 、己知函数 y2x3

6、，则自变量 x 的取值范围是。7、若点 p(a-1, 5)与点 Q(2, b-3) 关于 x 轴对称，则 a=, b=。8、直线 y4x b 经过点（ 2，1），则 b=。9、 ABC的三边长分别是2、 3、 4，则另一个与它相似的三角形的最长边为10，则此三角形的周长为，两个三角形的面积比为。共9页第2页10 、掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之和为7 的概率是。11、己知 RtABC与 RtDEF， C=90， F=90， A=67 ， D=23 则ABC与DEF（填“相似”或“不相似”）12、计算： 3755313、数据1、 2、 3、4、 5、 6、7、 8、 9，则这组数据的平均数

7、为，方差为。14、分解因式：xn12xnxn 1=15、 3xxx 24 =x2 x2x三、解答题（本题包括10 个小题，共60 分，请将必要的文字说明、图形及必要演算步骤或推理过程填写到答题卡相应题号的空格内，只写答案的不给分）1、（ 4 分）计算：272 3452、（ 4 分）化简：2a3a2a8aa3、（ 5 分）已知 3mn，求mm的值mnmn4、（ 6 分）如图，已知：AC DE, DC EF, CD 平分 BCA.求证： EF 平分 BEDx25、（ 5 分）解分式方程：12x 24 xx24x226、（ 5 分）化简求值：4x 4x， 其中 x=x22共9页第3页7、（ 6 分）

8、已知A 、 B 是直线 y2x2 与 x 轴、 y 轴的交点， C 在 A 正右边， D 在 B 正上方，CA=2 ， DB=3 ，求 C、D 所在直线解析式。8、（ 7 分）如图， CD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的中线，过点D 垂直于 AB 的直线交BC 于 E，交AC 延长线于F求证： (1) ADF EDB ；(2)CD 2=DEDF 9、（ 8 分）成都 市移动通讯公司开设了两种通讯业务，A 类是固定用户：先缴50 元基础费，然后每通话 1 分钟再付话费 0.4 元；B 类是 “神州行 ”用户：使用者不缴月租费，每通话 1 分钟会话费 0.6 元（这里均指市内通话） 。若果一个

9、月内通话时间为x 分钟，分别设 A 类和 B 类两种通讯方式的费用为y1元和 y2元 ，共9页第4页（1）分别写出 y1 、 y2 与 x 之间的函数关系式。（2）一个月内通话多少分钟，用户选择 A 类不吃亏？一个月内通话多少分钟，用户选择 B 类不吃亏？（3）若某人预计使用话费150 元，他应选择哪种方式合算？10、（ 10 分）如图，已知直线 l 的函数表达式为 y4yx 8 ，且3Bl 与 x 轴，y 轴分别交于 A，B 两点，动点 Q 从 B 点开始在线段 BAQ上以每秒 2 个单位长度的速度向点A 移动，同时动点 P 从 A 点开始在线段 AO 上以每秒 1 个单位长度的速度向点O

10、移动，设点Q， P 移动的时间为 t 秒（ 1）求出点 A，B 的坐标；P A（ 2）当 t 为何值时， APQ 与 AOB 相似？Oxl（ 3 ）求出（ 2）中当 APQ 与 AOB 相似时，线段 PQ 所在直线的函数表达式共9页第5页2011 年八年级数学 ( 下 ) 期末测试卷参考答案请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效二、填一填521、1 1- a 1- b ； 2、13； 3、； 4、102； 5、0，；936、 x3；7、3 ，2 ；8、9； 9、22.5， 4:25 ；10、1；11、 相似；12、103 ；13、5，20；14、xn 1 (x 1)2；

11、6315、 2x8三、解答题1、解：原式=332335= 3 3 52、解：原式 = a 2a2a 2a 2a= (3a 1)2a共9页第6页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效mmm 2mnm2mn3、解：nm nm2n2m2m2m2n2当3mn 时，2m22m2m2n2m2(2 m)2234、证明： CD 平分 BCA BEF = FED ECD = DCA即 EF 平分 BEDAC DE DCA = EDCDC EF EDC = FED， ECD = BEFx125、解：原方程为：x24x2x(x 2

12、)( x24)2解之得： x3经检验 x3 是原方程的根6、解：x 24x224x 4x2x4x8= x2 4x 44=x 2当 x= 2 时4 4x 22 2共9页第7页= 2 2 4请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效7、解： 如图直线 y2x 2 与 x 轴的交点 A （1， 0）、与 y 轴的交点 B （0，- 2） 3kb0b1C 在 A 正右边且 CA=2解之得k13b1点 C 的坐标为（ 3 ，0）即：经过 C 和 D 的一次函数为：D 在 B 正上方且 DB=3y1 x13点 D 的坐标为（

13、 0， 1）设经过 C 和 D 的一次函数为 ykx b8、证明：（ 1）在 Rt ABC 中A+F=90 B + A = 90 o B =ADF AB ADF EDB BDE = ADF = 90 （2）由（ 1）可知 ADF EDBCD 是 Rt ABC 斜边 AB 上的中线 DBDECD=AD=DBDFAD DB?AD DF ?DE CD2DF ?DE9、解：（ 1） y1 、 y2 与 x 之间的函数关系式分别为：y10.4 x50y20.6x共9页第8页请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效（ 2）

14、 x 250 分钟，用户选择 A 类不吃亏当 一个月内通话 x 250 分钟，用户选择 B 类不吃亏(3) 如图可知 若某人预计使用话费 150 元，他应选择 A 、B 两种方式都同样合算10、解 : （ 1）由 y4 x 8，3令 x0，得 y8 ；令 y0，得 x6 A，B 的坐标分别是 (6，0)，(0，8) （ 2）由 BO8，AO 6，得 AB10 当移动的时间为t 时， APt ， AQ10 2t QAPBAO ，当 PAQA 时OABA APQ AOBt102t，610 t30（秒）11BAO ，当 PAAQ 时， QAPABAO AQP AOB ， t 10 2t 10650 t（秒）13共9页第9页 t30秒或50 秒，经检验，它们都符合题意，此时 AQP 与 AOB 相似1113（ 3）当 t30秒时， PQOB，PQOA，11PA30， OP36，P36， 1111011线段 PQ 所在直线的函数表达式为36x11当t50时， PA50， BQ100， OP28P28， 131313，01313xBQ ， x10060设 Q 点的坐标为 ( x， y) ，则有13 xOABA61013当 x60时，