2第6章统计量及其抽样分布练习题资料

1、精品文档第六章统计量及其抽样分布练习题一、填空题(共10题，每题2分，共计20分)XX的，要使和1.简单随机抽样样本均值的方差取决于标准差降低到原来的50%，则样本容量需要扩大到原来的咅。2S2 x,x,x，的样本，若设2.是样本方差，是总体0.01 aP(S)4)N(,i7i2a则。2服从，则分布。3 .若X(5)XtF(10,5) 4.74F(5,10)等于，则4.已知0.050.955 .中心极限定理是说：如果总体存在有限的方差，那么，随着 的增加，不论这个总体变量的分布如何，抽样平均数的分布趋近于。6. 总体分布已知时，样本均值的分布为 由样分布；总体分布未知，大样本情况下，样本均值的

2、分布为由样分布。7. 简单随机样本的性质满足 和。8. 若，查分布表，计算概率=。若3)NX(2,4)(X PI。，计算a0.9 P(Xa )122XN(0,2),XN(0,2),XX /2 (X X) 分布。9.若则服从独立，与21212110.若 布。(16,4)NXX5服从，则二、选择题(共10题，每题1分，共计10分)1. 中心极限定理可保证在大量观察下()A. 样本平均数趋近于总体平均数的趋势B. 样本方差趋近于总体方差的趋势C. 样本平均数分布趋近于正态分布的趋势D. 样本比例趋近于总体比例的趋势精品文档.精品文档Xt(n)(n 1)2服从()。，则2.设随机变量X 1/YA.正态

3、分布B.卡方分布 C. t 分布 D. F 分布3. 某品牌袋装糖果重量的标准是（500 5） 合标准，现从某日生产的这种糖果中随机抽查 克。A.C.4.克。为了检验该产品的重量是否符10袋，测得平均每袋重量为498下列说法中错误的是（样本容量为10样本平均每袋重量是统计量 设总体均值为100，总体方差为抽样误差为2是估计值如何，样本平均数的分布都是服从或近似服从 （）D. 49825，在大样本情况下，无论总体的分布形式/厂B. A.)nN(100,5,25)/nN(100| .| )nN(100,25/ C.D. ) nN(100,252且X与5、设丫独立，则随机变量 服从自由度为,5Y()

4、1XN(0,),5的t分布。A.B.YX5X/Y/D. C. YX/5YX/5X,X,X 以下样本函数中，不是统计量的是（6.已有样本），n12 _B. A.min（XX）,X,/X（ 10）加X 101 n117.下D. C. X T q列不是次序统计量或其函数的是（）A.中位数 B. 均值 C. 四分位数 D. 极差8. 在一个饭店门口等待出租车的时间分布左偏，均值为 12分钟，标准差为3 分钟。若从饭店门口随机抽取100名顾客并记录他们等待出租车的时间，贝够样 本均值的分布服从（A.B.正态分布，均值为 正态分布，均值为C. 左偏分布，均值为精品文档.精品文档D. 左偏分布，均值为）12

5、分钟,12分钟,12分钟,12分钟,标准差为 标准差为 标准差为标准差为0.3分钟3分钟0.3分钟9. 设总体比例为0.55，从该总体中抽取容量为准差为（）A. 0.55B. 0.06C. 0.01D. 0.053分钟100的样本，则样本比例的标10.大样本的样本比例的抽样分布服从（）A. F分布 B.t 分布 C.正态分布 D. 卡方分布三、判断题（共10题，每题1分，共计10分）1. 所有可能样本平均数的方差等于总体方差。（）2、从全部总体单位中按照随机原则抽取部分单位组成样本，只可能组成一个样本。()222 ba,)a(O,a )b,aX bNXN。均有：、设(，则对任何实数)3) 4、

6、样本方差就是样本的二阶中心距。(J2 n/X/Y)n( n则服从自由度为X 5、设随机变量X与丫满足N(0,1), 丫 ,)( 的t分布。2222)N( ,X Y N(0,X ,) ?N(,),Y 6 .)，贝U(21127.充分统计量包含了样本中关于未知参数的所有信息。(2- X,X,X),N(当样本8. X)(来自正态分布，则是的充分统计量。n21I VI9. 通过反复从总体中抽样，可用随机模拟法获取统计量的渐近分布。()精品文档.精品文档10. 卡方分布的极限分布为正态分布。()四、解答题(共6题，每题10分，共计60分)2中随机抽取容量为36.从正态总体的样本，要求：1 )N(52,6

7、.3 (1)求样本均值 的分布；x_(2) 求落在区间(50.8,53.8 )内的概率；x_(3) 若要以99%勺概率保证，试问样本量至少应取多少？ 2| |x 5匚2.甲、乙 两家水泥厂生产水泥，甲厂平均每小时生产100袋水泥，且服从正态分布，标准 差为25袋；乙厂平均每小时生产110袋水泥，也服从正态分布，标准差为30 袋。现从甲、乙两厂各随机抽取5小时计算单位时间的产量，出现乙厂比甲厂单 位时间产量少的概率为多少？盎司，调节一个装瓶机使其对每个瓶子的灌装量均值为通过观察这台装瓶3.盎司的正态分布。随机抽取这台机对每个瓶子的灌装量得其服从标准差1.5机器灌装的9个瓶子形成一个样本，计算样本均值偏离总体均值不超过 0.3盎司的 概率。4. 从下列总体分布中各抽取容量为 n的简单随机样本，分别求样本均值x的渐进- )U(a,P(1,p)(b)b； (； ( 2)泊松分布)均匀分布 4)二项分；(3分布。(1 )二点分布b(n,p)。布5. 设从两个方差相等且互相独立的正