09年中考数学专题训练——统计基础测试

1、专题训练一一统计(基础测试)(一) 填空题(每题 5分，共30分)：1 某班的5位同学在向“救助贫困学生”捐款活动中，捐款数如下(单位： 元)：8, 3,8，2, 4，那么这组数据的众数是 ，中位数是 ，平均数是 2. n个数据的和为56,平均数为8,贝y n=3. 在数据一1, 0, 4, 5, 8中插入一个数X,使这组数据的中位数为 3，则X=.4.数据2, 1, 0, 3, 2, 3, 1的样本标准差为5 .已知一个样本含 20个数据：686970666865 6465696267 6665676365 64616566.在列频率分布表时，如果取组距为2,那么应分 组，64.566. 5

2、这一小组的频率为，上述样本的容量是.6.在对100个数据进行整理的频率分布表中，各组的频数之和等于 ，各组的频率之和等于.7.要了解某市初中毕业会考的数学成绩情况, 本是指(A )此城市所有参加毕业会考的学生(C)被抽查的1 000名学生&如果X1与X2的平均数是6,(A ) 4( B) 5(二) 选择题(每题 6分，共30分)：从中抽查了 1000名学生的数学成绩,( )(B)此城市所有参加毕业会考的学生的数学成绩(D )被抽查的1 000名学生的数学成绩那么X1+ 1与X2+ 3的平均数是(C) 6( D) 82 29甲、乙两个样本的方差分别是$甲=6. 06, sz= 14. 31,由此

3、可反映(A )样本甲的波动比样本乙大(C)样本甲和样本乙的波动大小一样2 1 - 10 .在公式S = ( X1 - X厂n依次表示样本的(A )方差，容量，平均数(C)平均数，容量，方差11.某商场一天中售出李宁运动鞋(B)样本甲的波动比样本乙小D)样本甲和样本乙的波动大小关系，不能确定+ ( X2 X ) 2+( Xn X )勺中，符号 S,n,(B)容量，方差，平均数(D)方差，平均数，容量11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示,则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,(A ) 25, 25( B) 24.5, 25【点评】本题综合考查众数、中位数的求法,(三) 解答题：12. (20分

4、)在引体向上项目中，某校初三众数与中位数分别为(C) 26, 25( D) 25, 24. 5以及表格阅读能力.成绩(单位：次)109876543人数3020151512521100名男生考试成绩如下列所示:鞋的尺码(单位：cm)23.52424. 52526销售量(单位：双)12251(1) 分别求这些男生成绩的众数、中位数与平均数;(2) 规定8次以上(含8次)为优秀，这所学校男生此项目考试成绩的优秀率是多少?13. (20分)某地举办体操比赛，由 动员的评分如下：评委1号2号评分9. 29. 87位评委现场给运动员打分，已知3号 4号 5号 6号9.69.59.59. 47位评委给某运7

5、号9. 3请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分(精确到0.01).参考答案(一)填空题(每题 5分，共30分)：1.【答案】8, 4, 5.【点评】本题考查众数、中位数、平均数的求法，因按2, 3, 4, 8, 8排列，中位数即第三个数4;8出现两次，故众数为 8;把数据1平均数为(8+ 3+ 8 + 2 + 4 )=525= 5.2.【提示】平均数=n个数据的和【答案】7 【点评】本题考查平均数的意义.2.故中位数应为3【提示】插入一个数据后共有几个数据？此时中位数应如何求得？【答案】【点评】本题考查中位数意义的灵活运用.因为加一个数据后有六个数，4 x 4 x，即=3,所以 x

6、= 2.2 24. 【提示】这组数据的方差怎么求？它的标准差与方差有什么关系？【答案】【点评】本题考查方差、标准差的求法，由S2= - : 22+( 1 ) 2+ 02+( 3) 2+( 2) 2+ 32 + 12 7X 0= 4,7S 2= - 22+75.(-1) 2 + 02+( 3) 2+( 2) 2 + 32+ 12 = 4,故S= . S2 = 2 .【点评】【提示】将一组数据分组时应注意什么?本题考查频率分布中的分组方法及频率计算方法.【答案】5, 0. 4, 20.70-61,1=4，故应分2 2即这小组的频率为0.4.85组，在64. 566.5之间有8个数据，则=0. 4,

7、206.【点评】本题考查频率分布表中频数、频率的规律.解题时要注意分清频数、频率 的意义.【答案】100, 1 .）选择题（每题 6分，共30分）：【答案】D .【点评】本题考查样本的意义与识别.【提示】X1 + 1与X2+ 3只有两个数据.【答案】D .本题考查新数据的平均数与原数据平均数间的关系，有7.8.【点评】x1 1 x2 3 _ (x1 x2) 4 _ 6 2 4 _ o= = =8.9.【提示】方差的意义是什么?【答案】【点评】本题考查方差的意义因S2甲V S2乙，故样本甲的波动较小.10.11.(三)【点评】 【点评】 解答题:本题实质是考查对方差公式意义的理解.【答案】A .

8、本题综合考查众数、中位数的求法，以及表格阅读能力.【答案】A .【答案】（1 ）这些男生成绩的众数为10 （次），中位数为第50个数据8与第51个数据9的平均数，即8.5 （次）.1平均数 X =（100 X 30+ 9 X 20+ 8 X 15+ 7 X 15+ 6X 12+ 5X 5+ 4X 2+ 3X 1）100=8. 13 （次）.（2）优秀率=30 20 15 x 100 % = 65 % .100【点评】（1）解第（1）小题的关键是明确众数、中位数、平均数的概念和计算方法.（2）当数据是偶数个时，中位数是中间的两个数据的平均数.（3）本题平均数的计算是用加权平均数的计算方法.13. （20分）某地举办体操比赛，由 动员的评分如下：评委1号2号评分9. 29. 812.7位评委现场给运动员打分，已知3号 4号 5号 6号9. 69. 59.59. 4请你利用所学的统计知识，给出这个运动员的最后得分（精确到7位评委给某运7号9. 30.01).【答案】（1）求出平均分