2002007学年下学期高三数学总复习综合试题理科

1、20062007学年度下学期山东省高三数学总复习综合试题（理科）第I卷（选择题共40分）、选择题：本大题共8小题。每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. i 1 -i 2等于A. 2-2i B.2+2i C2x2.已知（飞一）xp6的展开式中，不含x的项是2020 ,那么正数p的值是27那么 ABC一定是A.ABC 中，已知 sinC=2sin(B+C)cosB,等腰直角三角形B.等腰三角形C.直角三角形等边三角形4.已知直线y =2x上一点P的横坐标为a,有两个点 A （-1 ,1),B ( 3, 3),那么使向量PA与PB夹角为钝角的一个充分但不必要

2、的条件是A. -1a2B . 0a12:a :()D. 0a23只二级5.若指数函数f（x） =ax （a0且a =1）的部分对应值如下表:x-20f(x)0.5921则不等式f 4(|x|)0的解集为()A . JT X CB. Jx 1C. x0 0,v2V二,给出以下四个结论:2它的周期为n ;它的图象关于直线 x=二 对称;12它的图象关于点(,0 )对称;3在区间(一：,0 )上是增函数.6已知过球面上三点 A、b C的截面到球心的距离等于球半径的一半，且AC=BC=6AB=4,以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题:(注：填上你认为是正确的一种答案即可)三、

3、解答题：本大题共 6小题，共80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。15. (本小题满分13分)学校文娱队的每位队员唱歌、跳舞至少会一项，已知会唱歌的有2人，会跳舞的有 5人，现从中选2人设为选出的人中既会唱歌又会跳舞的人数，且p.0).10(I) 求文娱队的人数；(II) 写出 的概率分布列并计算 E .16. (本小题满分13分)已知函数f(x) =x3 ax2 bx c,曲线y = f(x)在点x=1处的切线I不过第四象 限且斜率为3,又坐标原点到切线I的距离为-I0，若x=-时，y二f (x)有极值.103(I) 求a、b、c的值；(II) 求y二f(x)在-3,1上的最大值和

4、最小值.17. (本小题满分14分)如图，三棱锥 PABC中，PC丄平面 ABC PC=AC=2 AB=BC D是PB上一点，且CD_平面PAB.(I) 求证：AB_平面PCB(II) 求异面直线AP与BC所成角的大小;18.(本小题满分13分)设A, B分别是直线上的两个动点，并5且彷=莎动点P满足OP总OB记动点p的轨迹为C.(I) 求轨迹C的方程;(II )若点D的坐标为(0，16)，M N是曲线C上的两个动点，且DM二 DN，求实数(III )求二面角C-PA-B的大小.的取值范围.19.(本小题满分13分)已知f(x)=(x_1)2 , g(x) =10(x-1)，数列 !满足a2 ,9(an 1 -an)g(an) f(an) = 0， bn(n 2)(an -1).10(I)求证：数列a 是等比数列；(n)当n取何值时，bn取最大值，并求出最大值；tmtm舟*(山)若对任意m N恒成立，求实数t的取值范围.b m bm 1120.(本小题满分14分)已知函数f(x) = 1，( x0 ).x(I )当 0a1;(II )是否存在实数a, b (ab),使得函数y=f(x)的定义域、值域都是a , b，若存在,则求出a, b的值，若不存