全等三角形判定练习题A

1、A全 等 三 角 形 判 定 练 习1、如图(1): AD 丄 BC,垂足为 D, BD=CD。求证： ABD ACD2、 如图(2)： AC II EF , AC=EF , AE=BD。求证： ABCEDF。3、 如图(3): DF=CE , AD = BC,Z D = / C。求证： AEDBFC。4、女口图(4)： AB=AC , AD = AE, AB 丄 AC, AD 丄 AE。求证：（1)/B= / C,( 2) BD=CE5、如图(5 )：AB丄 BD , ED 丄 BD , AB=CD , BC=DE。求证：AC 丄 CE。6、如图(6 )：CG=CF , BC = DC ,

2、AB=ED，点 A、B、C、D、E 在同一直线上求证：（1) AF =EG ,( 2) BF II DG。7、如图（7 ）： AC丄BC , BM平分/ ABC且交 AC于点M、N是AB的中,求证：（1) MN 平分/ AMB ,(2)/ A= / CBM8、如图（8 ）： A、B、C、D四点在同一直线上,AC=DB,ABBE II CFEBE II Df oN求证： ABE DCF o9、如图（9） AE、BC交于点M , F 点在 AM 上,BE II CF ,求证：AM是厶ABC的中线。10、如图（10)/ BAC= / DAE，/ ABD= / ACE ,BD=CEo11、如图（11)

3、在 ABC和 DBC中,/ 1= / 2,/ 3= / 4,CDMP是BC上任一点EB图6)(图9)求证：AB=AC o ECABE=AFo A (图 7) M(图8)C求证：PA=PD o12、如图（12）ABI CD , OA=OD ,点F、D、0、A、E在同一直线上， AE=DF o 1求证：EBI CF o13、如图(13) ABCEDC。求证:BE=ADoP14、如图（14）在厶ABC中, 交CF的延长线于点D o/ ACB=90 AC=BC,AE是BC的中线，过点C作C(1)求证：AE=CD ,( 2)若 BD=5 cm,求AC的长。BEDADFJB作BD丄CBB (图 14)11

4、5、如图（15）, ABC 中，AB=2AC，Z BAC=90 延长 BA 到 D，使 AD = -AB，延长 AC 到 E,使 CE=AC。求证： ABC AED。E16、如图（16） AD / BC, AD = BC, AE=CF。求证：（1） DE = DF ,（ 2） AB / CBE并延长交AC于点F。17、如图：在 ABC中，AD丄BC于D , AD = BD , CD = DE , E是AD上一点，连结求证：（1） BE=AC ,（ 2） BF 丄 AC。（图勺5）18、如图：在 ABC中，/ ACB=90 AC=BC, D 是 AB 上一点,求证：AE=EF + BF。19、如

5、图:AB=DC,BE=CF, AF=DE。20、如图;AB=AC,BF = CF。求证：/21、如图:AB/ CD，/ B= / D，求证:AD / BC。22、如图:AB=CD，AE=DF , CE=FB。23、如图:AB=DC，/ A= / D。求证：/ B= / C。24、如图:AD=BC，DE 丄 AC 于 E，BF 丄 AC 于 F，DE = BF求证：（1） AF =CE，（2） AB / CD。BD17）（图 18 ）CDADDBD BEC求证：AF=DE求证： ABEDCF。AAE丄CD于E,丄CD 交 fCD的延长线于25、如图：CD 丄 AB 于 D , BE 丄 AC 于

6、 E, OD = OE。求证：AB=AC。26、如图：在 ABC中，AB =AC，AD和BE都是高，它们相交于点求证：AE=BE。H , JkAH=（fD24）D27、如图：在 ABC中，BE、CF分别是 AC、AB两边上的高，在 BE上截取BBD=AC， 取 CG=AB，连结 AD、AG。求证：（1） AD=AG ,（ 2） AD 丄 AG。28、如图:29、如图:OA=OD。30、如图:31、如图:CF的延长线上截AB=AC, EB=EC , AE 的延长线交 BC 于 D。求证：BD = DC。 ABC 和厶DBC的顶点 A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DAB=AC, DB=DC

7、, F是AD的延长线上的一点。求证：BF = CF。AB=AC，AD=AE，AB、DC 相交于点 M ， AC、BE 相交于点 N，0。求证:求证：AM=AN32、如图:AD = CB , AE 丄 BD , CF 丄 BD , E、F 是垂足,AE=CF。求证：AB = CD o33、如图:在 ABC中，AD是它的角平分线，且 BD=CD , DE , DF分别垂直 AB ,EB=FCo34、如图:CD丄AB , BE丄AC,垂足分另V为 D、E, BE , CD求证：(1)当 Z BOA = Z COA 时，OB=OC o(2)当OB=OC 时，/ BOA= Z COAo35、如图: AB

8、C中,1BAX。 / ABD = - z ABC，BCAE=EFo36、如图: ABC中,是/ ABC与/ ACB的平分线的交点37、如图: ABC中,B，/ C相邻的外角的平分线交于点AC,垂足为E, F。求证:38、如图:AD是厶ABC中/ BAC的平分线，过 AD的中点E作EF丄AD交BC的延长线于 F证:Z B= Z CAF o39、如图：AD是厶ABC的中线，DE丄AC于E, DF丄AB于F，且BF =CE，点PN丄AB于No求证：(1) DE=DF ,( 2) PM = PNo40、如图：在 ABC中，/ A=60 / B,Z C的平分线 BE, CF相交于点41、如图：E是/ A

9、OB的平分线上一点， EC丄OA , ED丄OB，垂足为 C,求证：（1） OC=OD ,(2) DF=CF 。42、如图：在 ABC 中，/ C= 90 AC=BC, D 是 AC 上一点，AE 丄 BD 交 BD 的DF 丄 AB 于 Fo 求证：CD = DF o43、如图：AB=FE , BD = EC , AB I EF o求证：(1) AC=FD ,( 2) AC II EF ,(3)Z ADC=Z FCD o44、如图:AD=AE，/ DAB = / EAC ,AM=AN。求证：AB=AC o45、如图:AB=AC , BD=CE。求证:OA 平分Z BAC o46、如图:AD是 ABC的BC边上的中线， BE是AC边上的高，OC平分/ ACB ,连结AF。求P是PM丄AC于B求证:PFEAOADD oO oB DO1AE=2BD，AE