内插法的计算公式-内插法计算公式

1、附件1:收费基价直线内插法计算公式X （计费额）说明:1、X|、Y|为建设工程监理与相关服务收费标准附表二中计费额的区段值；Y|、Y2为对应于X】、X2的收费基价；X为某区段间的插入值；Y为对应于X山潘入法计算而得的收费基价。2、计费额小J; 500万元的，以计费额乘以3.3%的收费率计算收费基价:3、计费额人于1,000,000力元的，以计费额乘以1.039%的收费率计算收费基价。【例】若计算得计费额为600万元，计算其收费基价。根据建设工程监理与相关服务收费标准附表二：施工监理服务收费基价 表，计费额处丁区段值500万元（收费基价为16.5万元）号1000万元（收费基 价为30万元）之间，

2、则对应于600 ）元计费额的收费基价:r = i6.5 +30.1-16.51000-500x(600-500) = 19.22(万元)公司业务收费杲按照业务量的比例逬行，国家规定的是3000万Mb2.4谙间，如果现在杲4215万，该怎么计算取费呢？请哪位大侠帮帮忙，在线等.推荐答案取费=(4215-3000) *(2.6-2.4)/(5000-3000)+2.4=2.5215数学內插法那直线插入法S其原理是，若A(i1.b1).B(i2.b2)两点，则点P (小)在上述两点确定的直 线上.而工程上常用的为在i1,i2之间，从而P在点A、B之间，故称直线内插法“.数学內插法说明点P 反映的变量

3、湮循萱线AB反映的线性关系.上述公式易得.A、B、P三点共线，则(b-b1)/(M1)= (b2-b1 )7(12-11)=直线斜率，变换即得所求.内插法计算高程公式是什么？要求绝对.准确.数学帧迭即亶线施迭.其原理是，若A(i1.b1).B(i2.b2)两点，则点P(i,t)在上述两点确定的直线上.而 工程上常用的为在W2之间.从而P在点A、B之间，故称煩线内插法：数学內插法说明点P反映的变量遵循直 线AB反映的线畦关系.上述公式易得。As Bs P三点共线，则(b-biy(H1)= (b2-b1)/(l2-l1)=直线斜率，变换即得所求.数学内拖法即“宜线插入法”。具原理是，若A(iLbl

4、),B(i2,b2)两点，则点P (i,b)在上述两点确定的宜钱上。而工程上當用的 加在讥门2之间，从而P在点A、BZ虾故称V线内插法。数学内插法说明点P映的变量遵循豆线AB映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点线，则(b-bl)/(i-il)= (b2-bl)/(i2-il)=S线斜率.变换即得所求。是啊，吶。没关系，好东西大彖分辜,1069484892内插法(Interpolation Method)什么是内插法在通过找到满足 租赁交易各个期间所支付的最低 租金支付额及租赁期满时 租赁资产估计残值的 折现值等于租赁资产的公平价值的 折现率，即租赁利率的方 法中，内插法是在逐步法的基础上

5、，找到两个接近准确答案的利率值，利用函数 的连续性原理，通过假设关于租赁利率的租赁交易各个期间所支付的最低租金支 付额及租赁期满时租赁资产估计残值的折现值与租赁资产的公平价值之差的函 数为线性函数，求得在函数值为零时的折现率，就是租赁利率。内插法原理数学内插法即“直线插入法”。其原理是，若 A(i1,b1),B(i2,b2) 为两点， 则点P( i,b)在上述两点确定的直线上。而工程上常用的为 i在i1,i2之间，从 而P在点A、B之间，故称“直线内插法”。数学内插法说明点P反映的变量遵循直线AB反映的线性关系。上述公式易得。A、B、P三点共线，则(b-b1)/(i-i1)=( b2-b1)/

6、(i2-i1)=直线斜率，变换即得所求。内插法的具体方法求得满足以下函数的两个点，假设函数为线性函数，通过简单的比例式求出 租赁利率。以每期租金先付为例，函数如下：/(r) = /?.! +A表示租赁开始日租赁资产的公平价值；R表示每期租金数额；S表示租赁资产估计残值；n表示租期； r表示折现率。通过简单的试错，找出二个满足上函数的点(a1，b1)( a2，b2)，然后， 利用对函数线性的假设，通过以下比例式求出租赁利率：b-bl _ 62-61 r bl a2 al(b 61)(a2 al)62-61I 61内插法应用举例内插法在财务管理中应用很广泛，如在 货币时间价值的计算中，求利率i ,

7、 求年限n;在债券估价中，求债券的到期收益率；在 项目投资决策指标中，求内 含报酬率。中级和CPA教材中都没有给出内插法的原理，很多同学都不太理解是 怎么一回事。下面我们结合实例来讲讲内插法在财务管理中的应用。、在内含报酬率中的计算内插法在内含报酬率的计算中应用较多。内含报酬率是使投资项目的 净现值 等于零时的折现率，通过内含报酬率的计算，可以判断该项目是否可行，如果计 算出来的内含报酬率高于 必要报酬率，则方案可行；如果计算出来的内含报酬率 小于必要报酬率，则方案不可行。一般情况下，内含报酬率的计算都会涉及到内 插法的计算。不过一般要分成这样两种情况：1.如果某一个投资项目是在投资起点一次投

8、入，经营期内各年现金流量相等，而且是后付年金的情况下，可以先按照年金法确定出内含报酬率的估计值范 围，再利用内插法确定内含报酬率2.如果上述条件不能同时满足，就不能按照上述方法直接求出，而是要通过 多次试误求出内含报酬率的估值范围，再采用内插法确定内含报酬率。F面我们举个简单的例子进行说明:某公司现有一投资方案，资料如下:初始投资一次投入4000万元，经营期三年，最低报酬率为10%经营期现 金净流量有如下两种情况：（1）每年的现金净流量一致，都是1600万元；（2） 每年的现金净流量不一致，第一年为1200万元，第二年为1600万元，第三年为 2400万元。问在这两种情况下，各自的内含报酬率并

9、判断两方案是否可行。根据（1）的情况，知道投资额在初始点一次投入，且每年的现金流量相等, 都等于1600万元，所以应该直接按照年金法计算，则NPVM600X (P/A，I，3) 4000由于内含报酬率是使投资项目净现值等于零时的折现率,所以令NPV=O则：1600X (P/A , I , 3) 4000=0(P/A , I , 3)=4000- 1600=2.5查年金现值系数表，确定2.5介于2.5313(对应的折现率i为9%和 2.4869(对应的折现率I为10%)，可见内含报酬率介于9%和10%之间，根据 上述插值法的原理，可设内含报酬率为I,则根据原公式：(i2-i1)/(i-i1)=(

10、i2 =10% , i1=9%,则这里 B 表示系数，B 2=2.4689, B 仁2.5313 ,而根据上面的计算得到B等于2.5，所以可以列出如下式子：(10%-9% / (I-9%) = (2.4689-2.5313 ) / (2.5-2.5313 )，解出 I 等于9.5%,因为企业的最低报酬率为10%内含报酬率小于10%所以该方案不可行根据(2)的情况，不能直接用年金法计算，而是要通过试误来计算。这种方法首先应设定一个折现率i1 ,再按该折现率将项目计算期的现金流 量折为现值，计算出净现值 NPV1如果NPV40,说明设定的折现率i1小于该 项目的内含报酬率，此时应提高折现率为i2，

11、并按i2重新计算该投资项目净现 值NPV2如果NPV10,而NPV30,而NPVM0 (注意这里要选用离得最近的两组数据)，所以 按照内插法计算内含报酬率。设 i2 =12% i仁10%,则 B 2二一34.33, B 仁 117.796, B =0,则根据(i2-i1 ) /(i-i 1)=(B 2- B 1)/( B - B 1)，有这样的方程式:(12%-10%/ (I-12%) =(-34.33-117.796 )/ (0-117.796 ),解得 1=11.54%, 因为大于必要报酬率，所以应该选择原始投资额大的A方案。三、在债券的到期收益率中的计算除了将插值法用于内含报酬率的计算外

12、，在计算债券的到期收益率时也经常 用到。如果是平价发行的每年付息一次的债券，那么其到期收益率等于 票面利 率，如果债券的价格高于面值或者低于面值，每年付息一次时，其到期收益率就 不等于票面利率了，具体等于多少，就要根据上述 试误法，一步一步测试，计算 每年利息X年金现值系数+面值X复利现值系数的结果，如果选择的折现率使得 计算结果大于发行价格，则需要进一步提高折现率，如果低于发行价格，则需要 进一步降低折现率，直到一个大于发行价格，一个小于发行价格，就可以通过内 插法计算出等于发行价格的到期收益率。总的来说，这种内插法比较麻烦，教材 上给出了一种简便算法：R=I+(M-P) - N/ ( M+P - 2这里I表示每年的利息，M表示