线性系统的频域分析MATLAB实验

1、武汉工程大学实验报告专业班号_组别指导教师陈艳菲姓名同组者实验名称线性系统的频域分析实验日期第次实验实验目的实验内容实验结果及分析四、实验心得与体会一、实验目的1 熟练掌握用MATLA语句绘制频域曲线。2 掌握控制系统频域范围内的分析校正方法。3 掌握用频率特性法进行串联校正设计的思路和步骤。二，实验内容。4i 某单位负反馈控制系统的开环传递函数G(s) &T吊 为，试设计一超前校正装置,50Kv 20s使 校正后系统的静态速度误差系数，相位裕量，增益裕量20lgKg 10dB绘制伯德图程序，以及计算穿越频率，相位裕量ans =相位 Inf 9.0406频率 Inf 3.1425 e=5; r

2、=50; r0=9; phic=(r-r0+e)*pi/180;gm1,pm1,wcg1,wcp1=marg in(num 0,de n0);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(num 0,de n0); alpha=(1+s in (phic)/(1-si n(phic)gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(num 0,de n0); alpha =6.1261gm1,pm1,wcg1,wcp1=marg in(num 0,de n0 );gm1,pm1,wcg1,wcp1num0=20; de n0=2,1,0; w=0.1:1000;margi n(num

3、O,de nO) grid;原系统的伯德图：80Bode DiagramGm = Inf dB (at Inf rad/sec), P m = 9.04 deg (at 3.14 rad/sec)6040o20JBOr6dhnaa Mmsuresanp53T80num/de n =1.2347 s + 10.20154 s + 1校正之后的系统开环传递函数为num/de n =6.1734 s + 50.20154 sA4 + 1.6046 sA3 + 3.4031 sA2 + 2 salpha =6.1261;il,ii=mi n(abs(mag1-1/sqrt(alpha);wc=w( i

4、i); T=1/(wc*sqrt(alpha);numc=alpha*T,1; de nc=T,1;nu m,de n=series( num O,de nO,nu mc,de nc);gm,pm,wcg,wcp=margi n(nu m,de n); prin tsys( nu mc,de nc)disp( D ?y?o6 ?叮 3?a? ?卩 Yo_e y?)aprintsys(num,den) mag2,phase2=bode( nu mc,de nc,w); mag,phase=bode( nu m,de n, w); subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log1

5、0(mag),w,20*log10(mag1),-,w,20*log10(mag2),-.);grid; ylabel( -u ?(db); title( -Go,-Gc,GoGc );subplot(2,1,2);semilogx(w,phase,w,phase1,- ,w,phase2, -,w,(w-180-w),:);grid; ylabel(? a ?(0); xlabel( ?卩?e (rad/sec);title( D ?y? o-u ?卩?a,?=m2str(20*log10(gm1),db ，？ a ?a?=,num2str(pm1),0;D ?yoo o -u ?卩?a,?

6、=m2str(20*log10(gm),db , ? a ?a ?=,num2str(pm), 0);-Go,-Gc,GoGc矫正后系统的伯德图矫正之前系统单位阶跃响应50246810比较矫正前后系统的响应情况：可以看出超前矫正使系统的调节时间变短， 响应更加迅速, 但是超调量偏大，对改善系统的动态性能起到了巨大的作用。k2某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s) E，试设计一个合适的滞后校正网络，使系统阶跃响应的稳态误差约为0.04,相角裕量约为45原系统的伯德图:ans =0.3200 -30.00451.73222.7477num0=25; den 0=co nv(1,1,co nv

7、(1,1,1,1); w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(num 0,de n0);mag1,phase1=bode( num 0,de n0 ,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margi n(num 0,de n0)grid;由此可以看出，相位裕量小于0，系统不稳定40ADOreau.kn9aM-400,StBode DiagramGm = -9.9 dB (at 1.73 rad/sec) , P m = -30 deg (at 2.75 rad/sec)200-20IQeacesanp-90-18010-270-1 010 1

8、0Frequency (rad/sec)num0=25; de n0=co nv(1,0,co nv(1,0,1,0); w=logspace(-1,1.2); gm1,pm1,wcg1,wcp1=marg in(n um0,de n0);mag1,phase1=bode( num0,de n0 ,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margin(n um0,de nO)grid;e=10; r=45; r0=pm1;phi=(-180+r+e);il,ii=min( abs(phase1-phi);wc=w( ii); beit=mag1(ii); T=10/wc; n umc= T,1

9、; den c= beit*T,1;n um,de n=series( num0,de n0,n umc,de nc);gm,pm,wcg,wcp=marg in(n um,de n);pr in tsys( numc,de nc)disp( D ?y?o 6 ?卩丨 3?a? ?卩 Yo_e y?printsys(num,den) mag2,phase2=bode( numc,de nc,w);mag,phase=bode( num,de n, w);1subplot(2,1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1), ),-.);grid;

10、ylabel( u ?卩(db); title(subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1, grid; ylabel(? a ?(0); xlabel(title(1), 0D ?yo o-Go,-Gc,GoGc?卩? e (rad/sec)D ?y? o u ?卩?d,r?=i2str(20*log10(gm1).o u ?卩?d,r?=m2str(20*log10(gm),db,w,20*log10(mag2);,w,phase2,);db,w,(w-180-w).）；，？ a ? a ?=,num2str(pm,? a ? d ?=,num2st

11、r(pm),O);-Go,-Gc,GoGc矫正后系的伯德图统矫正前系统的单位阶跃响应Sca：E矫正后系统的单位阶跃响应由矫正前后系统的单位阶跃响应比较可以看出，系统进过矫正之后由不稳定变为稳定。3某单位负反馈控制系统的开环传递函数为G(s)K，试设计一滞后-超s(s 1)(s 2)前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv 10s1，相位裕量500，增益裕量20lgKg 10dB。原系统伯德图及程序:Bode DiagramGm = 1.58 dB (at 1.41 rad/sec) , Pm = 5.02 deg (at 1.29 rad/sec)50xlagHTesah-wo1503

12、仅180225/卜二_ _-L70-210101010程序：num0=5; denO=conv(1,0,conv(1,1,1,2); w=logspace(-1,1.2);gm1,pm1,wcg1,wcp1=margi n(num 0,de nO);mag1,phase1=bode( num 0,de nO ,w);gm1,pm1,wcg1,wcp1margi n(num 0,de n0)grid;ans =1.20005.02391.41421.2885系统稳定裕量过小，临界稳定-Go,-Gc,GoGc校 正后：幅 值裕量=24.4406db相位裕量=71.5870矫正后系统伯德图矫正程序及

13、结果:num/den =14.9975 sA2 + 9.1921 s + 114.9975 sA2 + 70.9235 s + 1校正之后的系统开环传递函数为num/den =74.9877 sA2 + 45.9604 s + 514.9975 sA5 + 115.916 sA4 + 243.7654 sA3 + 144.8469 sA2 + 2 swc=1.4142; beit=10; T2=10/wc; lw=20*log10(w/1.58)-9.12;il,ii=mi n(abs(lw+20); w1= w(ii); numc1=1/w1,1;denc1=1/ (beit*w1),1;

14、numc2= T2,1;denc2= beit*T2,1;n umc,de nc=series (n umc1,de nc1, numc2,de nc2);n um,de n=series( num0,de n0,n umc,de nc);printsys(numc,denc)disp(D ?y?o 6 ?卩丨 3?a? ?卩 Yo_e y?a： pri ntsys( num,de n)mag2,phase2=bode( numc,de nc,w);mag,phase=bode( num,de n, w);gm,pm,wcg,wcp=margi n(n um,de n); subplot(2,

15、1,1);semilogx(w,20*log10(mag),w,20*log10(mag1), ),-.);grid; ylabel(,w,20*log10(mag2u ?卩(db); title(-Go,-Gc,GoGc);subplot(2,1,2); semilogx(w,phase,w,phase1, grid;title(ylabel(? a ?(0); xlabel(,0);?卩? e (rad/sec)D ?yo 6 o u ? i ?d,r?m2str(20*log10(gm),w,phase2,);db , ?,w,(w-180-w),a ? a ?=,num2str(pm);矫正前系统的单位阶跃响应:fiurHijn 1 1d卸1;ElZe