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文档简介

1、 19.1命题与定理 第一课时命题 教学目标 1、知识与技能:了解命题、定义的含义;对命题的概念有正确的理解。会区分命题的条件 和结论。知道判断一个命题是假命题的方法。 2、过程与方法: 结合实例让学生意识到证明的必要性,培养学生说理有据,有条理地表达 自己想法的良好意识。 3、 情感、态度与价值观:初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值。 重点与难点 1、重点: 找出命题的条件(题设)和结论。 2、难点:命题概念的理解。 教学过程 一、复习引入 教师:我们已经学过一些图形的特性,如“三角形的内角和等于180度”,“等 腰三角形两底角相等”等。根据我们已学过的图形特性,试判断下列句子是否

2、正确。 1、如果两个角是对顶角,那么这两个角相等; 2、两直线平行,同位角相等; 3、同旁内角相等,两直线平行; 4、平行四边形的对角线相等; 5、直角都相等。 二、探究新知 (一)命题、真命题与假命题 学生回答后,教师给出答案:根据已有的知识可以判断出句子1、2、5是正确 的,句子3、4水错误的。像这样可以判断出它是正确的还是错误的句子叫做命题,正确的 命题称为真命题,错误的命题称为假命题。 教师:在数学中,许多命题是由题设(或已知条件)、结论两部分组成的。题 设是已知事项;结论是由已知事项推出的事项,这样的命题常可写成“如果,那 么”的形式。用“如果”开始的部分就是题设,而用“那么”开始的

3、部分就是结论。 例如,在命题1中,“两个角是对顶角”是题设,“这两个角相等”就是结论。 么”的形式,就可以分清它的题设和结论了。例如,命题5可写成“如果两个 角是直角,那么这两个角相等。” (二) 实例讲解 1、教师提出问题1 (例1):把命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”改写 成“如果,那么”的形式,并分别指出命题的题设和结论。 学生回答后,教师总结:这个命题可以写成“如果一个三角形的三个角都相等,那么这个三 角形是等边三角形”。这个命题的题设是“一个三角形的三个角都相等”,结论是“这个三 角形是等边三角形”。 2、 教师提出问题2:把下列命题写成“如果,那么 ”的形式,并说出 它们的

4、条件和结论,再判断它是真命题,还是假命题。 (1) 对顶角相等; (2) 如果 a b,b c, 那么 a=c; (3 )菱形的四条边都相等; (4)全等三角形的面积相等。 学生小组交流后回答,学生回答后,教师给出答案。 (1 )条件:如果两个角是对顶角;结论:那么这两个角相等,这是真命题。 (2) 条件:如果a b,b c ;结论:那么a=c;这是假命题。 (3) 条件:如果一个四边形是菱形;结论:那么这个四边形的四条边相等。这是真命题。 (4 )条件:如果两个三角形全等;结论:那么它们的面积相等,这是真命题。 (三) 假命题的证明 教师讲解:要判断一个命题是真命题,可以用逻辑推理的方法加以

5、论证;而要 判断一个命题是假命题,只要举出一个例子, 说明该命题不成立, 即只要举出一个符合该命 题题设而不符合该命题结论的例子就可以了,在数学中,这种方法称为“举反例”。 例如,要证明命题“一个锐角与一个钝角的和等于一个平角”是假命题,只要 举出一个反例:60度角是锐角,100度角是钝角,但它们的和不是180度即可。 三、随堂练习 课本P65练习第1、2题。 四、总结 1、什么叫命题?什么叫真命题?什么叫假命题? 2、 命题都可以写成“如果,那么”的形式。 3、要判断一个命题是假命题,只要举出一个反例就行了。 五、布置作业 课本习题19.1第1题、第2题。 六、板书设计 黑板分为左、中、右三部分,中间与右边用于教师板书例题等,左边用于板书 以下内容: 1、可以判断它是正确的或是错

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