小学数学概念四环节教学谈

1、小学数学概念四环节教学谈小学数学概念一般可以分为三种情况：一是定义型的概念，如约数、 倍数、分数等。这些概念，教材中有 确切的定义。二是描述型的概念， 如直线、小数等。这些概念，教材中没有严格的定义，只用语言描述 了其基 本特征。三是感知型的概念，这种概念，在小学阶段既没有下 严格的定义，也无法用语言描述，只能用实物或 图形让学生直观感知 认识。如圆的概念，义务教材第一册，课本上只画了一个圆的图形， 并注明这就是圆。义 务教材第九册也没有给出圆的定义，只是说 “圆 是平面上的一种曲线图形 ”。对于这些概念如何进行教学呢？ 一般要 经过引入、形成、巩固和发展四个环节。在每一个教学环节中，为了 达

2、到一定的教学目的， 教师要根据 概念的不同情况及学生的具体实际， 采用相应的教学方法。一、概念的引入1. 形象直观地引入。所谓形象直观地引入概念，就是通过学生所熟悉的生活事例，以及生 动形象的比喻，提出问题，引入概念 ；或者采用教具、模型、图表、 幻灯演示及让学生动手操作等增加学生的感性认识，然后逐步抽象， 引入概念 。如，在三年级教学三角形的特性时，可以让学生想想，在实际生活中 你见过哪些地方用到了 “三角形 ”？ 根据学生的回答，教师提出问题， 自行车的三角架，支撑房顶的梁架，电线杆上的三角架等，它们为什 么都要 做成三角形的而不做成四边形的呢？进而揭示三角形具有稳 定性的特性。这样，利用

3、学生的生活实际和他们所 熟悉的一些生活实 际中的事物或事例，从中获得感性认识，在此基础上引入概念，是符 合儿童认知规律的。现代心理学认为，实际操作是儿童智力活动的源泉。通过学生的实际 操作引入概念，可以使抽象的概念具 体化。操作活动，对学生的思维 能力的发展有着极大地推动作用。教学中，可以让学生亲自动手，量 一量、分 一分、算一算、摆一摆，从而获得第一手感性材料，为抽象 概括出新概念打下基础。如教学 “圆周率 ”的概念时，可以让学生做几个直径不等的圆， 在直尺上 滚动或用绳子量出圆的周长，算 一算周长是直径的几倍。让学生自己 发现得知圆的大小虽然不同， 但周长总是其直径的 3 倍多一些， 这时

4、， 教 师揭示：圆周长是同圆直径的 3 倍多，是个固定的数， 我们称它 为“圆周率2. 计算引入当通过计算能揭示数与形的某些内在矛盾或本质属性时，可以从计算 引入概念。如，教学 互为倒数”这个概念时，教师先出示一组题让学生口算：3X1/3 1/7 X, 3/4 X 4/39/11 X 11/9，算后让学生观察这些算式都是几个数 相乘，它们的乘积都是几。根据学生的回答，教师指出：象这 样的乘 积是 1 的两个数叫做互为倒数。 其它如比例、 循环小数、约分、通分、 最简分数等都可以从计算引入。3. 在学生原有概念的基础上引入。有些概念与学生原有的旧概念联系十分紧密，可以从学生已有的概念 知识基础上

5、加以引伸，导出新概念。 这样，既巩固了旧知识，又学了 新概念，还有利于精讲多练。如，在“整除”概念基础上建立了 “约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公 约数”、“最大公约数 ”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出 “最小公倍数 ”。在几何知识中，由长方形的面积导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。4. 创设情境引入。马克思曾经说过： “激情、热情是人强烈追求自己对象的本质力量。 ” 所以，教师在课堂教学中，要注意 运用具体事例，去激发学生的求知 欲，为学生创设乐学的情境。如教学 “圆的认识 ”时，可以这样进行： “同学们，我们平时所见的车轮 都是什么样的？ ”学生会肯定地 回答：

6、 “都是圆形的。 ”“方的行不 行？ ”那“怎么行，方的怎么滚动啊？ ”这“样的行吗？ ”教师随手在黑 板 上画一椭圆形问。 “也不行，颠得厉害。 ”教师再问： “为什么圆的就行 了呢？ ”当学生积极思考时，教师 揭示课题：这节课，我们就来学习 解决这个问题的方法。 同时板书： 圆的认识。 这样，一石激起千层浪， 短短 几句话，就调动起学生积极探求知识的动力，激起学生学习的情 感，使学生一上课就进入学习的最佳状态，取 得事半功倍的效果。二、概念的形成在概念的形成过程中，要让学生积极参与，充分发挥教师的主导作用 和学生的主体作用。 让学生参与形成 概念的分析、比较、归纳、综合、 抽象、概括等一系

7、列思维活动，学生的学习积极性就会很高，而且对 形成的 概念记忆深刻，理解透彻。如教学 圆的认识”时，引入圆的概念后，教师拿一细线拴一白球，握住 线的另一端使白球转动形成圆”，让学生初步感知圆是到一定点为定 长的点的集合，为中学学习圆的定义概念打下基础。再让学生用一圆 形物体放在纸上，画一个圆，并剪下来，将剪下的圆对折、打开，换 个方向对折、再打开。折过若干次之后，让 学生观察折痕并进行讨论。 学生从讨论中发现这些折痕相交于圆内一点 一一即圆心。再让学生量一 量圆心到圆 上任一点的长度，知道了在同一个圆内，所有的半径都相 等，同样得出所有的直径也都相等。这样教学，学生 一方面知道了借 助圆形物体

8、画圆的方法，另一方面又掌握了圆的特征。学生自己动手 操作，参与了形成圆概念 的全过程，学生一定会记忆深刻，学起来也 不会感到乏味，同时也提高了他们的观察思维能力。三、概念的巩固从认识的过程来说，形成概念是从感性认识上升到理性认识的过程， 即从个别的事例总结出一般性的规律 ；巩固概念则是识记概念和保持 概念的过程，是加深理解和灵活运用概念的过程，即从一般到个别的 过程。巩固概念一般采用熟记、应用和建立概念系统等方法来进行。熟记，就是对一些概念的定义要求学生在理解的基础上通过反复感知、 反复回忆等手段达到熟练记忆。应用，则是指学生在应用概念中，达到巩固概念的作用。其主要形式 是练习。 应用新概念的

9、练习。在讲解新概念后，紧接着安排直接应用新概念 的练习，以达到及时强化记忆、巩固 概念的目的。例如：讲了 “分数 乘法的意义”后，让学生说说3/4 X5 5X3/4 2/3 X3/4等的意义。 对比练习。义务大纲指出， “对于一些容易混淆的概念或法则等， 可 以用对比的方法进行辨析，帮助学 生弄清它们之间的区别和联系。 ” 如，讲过“整除”的概念后，可出示如下算式， 让学生对比判断哪些算式 表 示整除，哪些算式表示除尽。10-2.5= 4,10+52, 5- 10= 0.5, 0.4 -0.2 =2。 判别性练习。学生学了某些概念后,可出一些题让学生判断正误, 既有助于概念的巩固,同时发展了学 生的差别能力。如学了 “圆的认 识”后,让学生判断下图中的哪条线段为圆的半径,哪条线段为圆的直 径：附图图讲了比”之后，让学生判断下列每句话的对错：两个数相除就是比；6 : 3 的比值是2;把6 : 2化简，结果是3。 改错练习。选择学生容易出错的实例，让学生改正，可使学生更准