内蒙古鄂尔多斯市达拉特旗第十一中学八年级数学上册11.3多边形内角和学案(无答案)(新版)新人教版

1、多边形内角和 课标依据：探索并掌握多边形的内角和公式 学习目标： 1. 掌握多边形内角和公式 并会解决一些简单问题 2. 通过将多边形问题转化为三角形问题，体会数学中的转化思想，能用多种方法探索多边形的内角和公 式； 3. 通过合作交流，体会合作的乐趣； 学习重点：多边形的内角和公式. 学习难点：多边形内角和公式的推导及简单应用 【知识回顾】 1. 三角形的内角和是多少度？正方形、长方形的内角和是多少？ 2. 从n边形的一个顶点出发可以画 条对角线，把n边形分成了 个三角形. 【课堂互动】 知识点一： n边形的内角和 正方形、长方形的内角和等于360 .猜想：任意一个四边形的内角和等于 (1)

2、要证明四边形的内角和等于 360,你是如何思考的？你能写出证明过程吗? (2)类比上面的过 程，你能推导出五边 形、六边形的内角和 各是多少吗？ 观察下图填空 从五边形的一个顶点出发， 可以引 条对角 线，它们将五边形分成 个三角形， /= 五边形 的内角和等于180 x J Q 从六边形的一个顶点出发， 可以引 V / 对角线， 它们将六边形分成_ .个三角形， 六边形 的内角和等于180 x. 一般地；从n边形的一个顶点出发，可以引 _条对角线，它们将 n边形分成个三角形，n边形的 内角和等于180 x. 即：n边形内角和= 2、想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理”来

3、完成，就是把一个多边形分成几 个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形 的内角和公式吗? 以五边形为例，由同学动手并推导，与同伴交流. 知识点二：简单应用 1. 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系? 已知：四边 形ABCD的/ A+Z C= 180.求：/ B与/ D的关系. D 【当堂检测】 1. 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 2. 多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（） A.互为余角 B .互为邻补角C .两个角相等 D .外角大于内角 ) 、10 3、 一个多 边形的内角和是1440。，这个

4、多边形的边数是（ A、7B、8C、9D 4、下列可能是n边形内角和的是（） A、300 B 、550 C 、720 D 、960 5、过某多边形的一个顶点可作 9条对角线，则它是 边形，内角和是 6.每个内角都为144 的多边形为 边形 7.七边形内角和为 8.在四边形 ABCD中 ,Z A+Z C =Z B + Z D,且的Z A外角是120 ，则Z C的大小是( A.30 B.60 C. 90 D. 120 9、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为 2: 3: 4, ?那么这三个内角的度数分别为 第8课时多边形的外角和主备人：李有明 课标依据：探索并掌握多边形的外角和 学习目标

5、：. 1.掌握任意多边形的外角和是360 2.会利用多边形外角和进行有关的计算. 学习重点：运用多边形的外角和进行计算. 学习难点：综合运用多边形的内角和与外交和 学习过程： 知识点三多边形的外角和 1.如图，在六边 形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和 等于多少？ 已知：Z 1,Z 2,Z 3,Z 4,Z 5,Z6 分别为六边形 ABCDE的外角. 求：Z 1+Z 2+Z 3+Z 4+Z 5+Z6 的值. 考虑以下问题 任何一个外角同与它相邻的内角有什么关系? 六边形的6个外角加上与它们相邻的内角，所 上述总和与六边形的内角和、外角和有什么关 得总和是多

6、少? D 系？ 联系这些问题，写出求外角和的过程 2如果把六边形换成n边形.（n为不小于3的正整数），n边形的外角和是多少? 由上面的探究可以得到：多边形的外角和等于 . 注意：多边形的外角和与它的边数无关. 对此，我们也可以象以下这样理解为什么多边形的外角和等于360 . 如下图，从多边形的一个顶点 A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到 A点，然后转向出发时的方向, 在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个周角，所 以多边形的外角和等于 360 . 3 【当堂检测】 1. 多边形的边数每增加一条，那么它的外角和（） A.增加180 B.减少180 C. 保持不变 D.不确定 2. 一个多边形的每一个外角都等于30,则这个多边形为 边形. 3. 如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加 ，外角和增加 4. 内角和等于外角和的多边形是 边形. 5. 四边形的/ A、/ B、/ C/ D的外角之比为1 : 2: 3 : 4, 那么/ A: / B: