全国2016届高考数学下学期信息交流模拟试卷(三)文(扫描版)

1、全国2016届高考数学下学期信息交流模拟试卷(三)文(扫描版) 处7A奔才沪 J. 签 I 迅歼務 J町*却 11 补 I岬卩匹卑 第【務选择题(共分) 一、选择题：(本夭题共12小题每小题5分.共閒分，每小题分 别给出四牛选项.只有一个选项符合题竜) 1. 已知f为虚数单位，复数盅満足(l-3/)z = 10(1 + ;),则叶() A. 45B. 5C. 25D, 20 2. 已知全集U = Rt 若 Ayy = 2x + 10 垂直.则心=() A*厶 B丄 G返 D.运 日丄ee 氐 已知命题护若平面疣与平面0相交，则金内不存在与0平行的 /号卷-2016年全国高考信息交流挾拟试曲 考

2、信息交流模拟试卷（三） -p r- c 锲 X-.-* - - . M 斗）试题 蛋）两部分.满井闵分，考试时间120分钟。 直线，命题甲若平面。与平面0不垂直则空内不存在与0垂 直的宜线那么下列复合命题中是直命题的是（） h、p MR+ pv（-iq） UD+ /*2OI6全園高考信息交流摸拟试卷（ 3 0J ! a I 7.5 -. q 制罠；.*Q*乂* “ M j rEr t*Ti :三)數学(文科试题 第3页共4页 .f wA 鼻 | 19.(本小题満分12分) 在正四棱柱ABCD-C 中，AB = 2 , AA =3 , E为场G的 中点，F在C?G上，且C,F = 1 , G在川

3、雄上，且AG = 2. (I )证明：DGH平面A.EF; (11 )设平面占EF与D0交于点求线段的长,并求直线用/ 20.(本小题满分12分) 如图，已知G：(X +亦)+尸=32及点G(衙4),在OG上 任取一点P,连接C 作线段GF的中垂线交直线qp于点 (I )当点尸在OG上运动时，求点M的轨迹方程； (n )设N为直线it x = 4一点 O为坐标原点， 21.(本小题满分12分) 已知 f(x) = eK-kx1-2x+2 tl 2 (I )求於)的单调懂间； (n )若证明：当xnO时， 丄;、込认门Vf此A rEr /舍卷*2016年全国高考信息交流模拟试卷三 7 谓考生在第

4、22、23. 24题中任选一题作答。注意：只能做选定的题 目，如果多做,则按所做的第一题记分，解答时谓写清题号。 t*Ti :三)數学(文科试题 第3页共4页 .f wA 鼻 | 22.(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲 如图.P为OO外一点*直线尸O与O交于见H两点，C为OO 上一点，CD1PO 交 PO 于 D , C/平分 Z.PCD, (I )证明：尸C是07的切线； (n )若0。的直径为4, BC = 3AC,求PQ的长” 23 23,(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程 f r = 1 4- 2/ 在直角坐标系丸羽中*直线/的参数方程是是参 尸2+人 数，圆

5、(7的方程是F+$亠24y = 0 ,以原点O为极点.艾轴 正半轴为极轴建立扱坐标系. (I )求直线/与圆Q的极坐标方程； (H )设直线/与圆C的两个交点为M.JV ,求两点的极坐标 (pO,O02 k 以及 AMON 的面积. 24.（本小题满分10分）选修4山不等式选讲 . . . 已知口为IE实数. +li 1 11 1 （I ）若一+ = l + 2b*求一+匚的：ft小值： n ba b （I）若a卡b兰起讣a-b 参考答案： 一、选择题：(本大题共壮小题每小题5分，共60分，毎小題分别给出四牛选项只 有一亍选项符合题意 1. C 由(l-3i = 10(1 + ;)得 = =；

6、。+ 0( + 30 = -2 + 4匚二|；=2亦选1 1-3( 2. A = (0JT (；/=(*,011(1畑)选扎 r -+ (-4)2 = 5 t cos a = = - . sinfi = r 5-r 5 * 叭 2.、 V2 a sin(tf+ ) = _(sin a + cos a)- ，选出 4210 第1次运行后，5 = 3, = 2t第2次运行后， = 4 = 3,集3次运行后. 5-7,?1 = 4；第4次运行后，S = 16Tn = 5i第5次运行后，5 = Htn = 6:第百 次运行后* 5 = 64th = 7；第了武运行肯，5 = 15 = &;第8次运行后

7、，5 = 256, 100,此时跳出循环，输出结果丹“.程序结束，选C 八=1*广(忌)= lii如+ 1依題意八对=苏 j 厂 /. x0 = e 亍=.选 C. * 命題p为假命题，命题g为直命题.(r?“g为真命题、选D+ (-I宝.总3L盼 住处推亠金己 谏几何体为一个四棱锥.其中底面是直角梯晦，其面积为6,高为基 屛它的体积为丄X42 = 4,选A. 3 侬题意MN = * F AB , MN=ABf /.-x eta3 厂 /, c2 =9(c:-d2) P = 选 D* 4 9. B不等式组咤叱刃鼻可化为它表示的平面区域如图所 1 LV 示.将和耳* 2p二0平移到点1,1)时山

8、=x十2$取得塩小值3,将你X丰2p = 0 平移到点5(2,4)时，z = 10,由予点不在平面恆域内、fez = x + 2j/i e * CVi. Oi 令/(x) = -(5-x) = ex + x-5,则 1j 一/仝 丫-2 = 0得卩的 ，则于在R上递荻易得/(1)之+ 1-50r a 零点 xoe H,-|j+ 选吐 ! *植网i ：TXX)i Z 13 =e2 45 2 12” B 设 BPtBC t 则有乔疋+(1=才)石* 0Erl. .乔=2(1-0森+ 3fd 1 l4-2/z = 6f 由32 +2“22丁6创 得2血孩W6* .也.*从的最大值为,选B. jjk.

9、JrJ|m jfc L , J . V r i,r 1 -士 二、填空题：(本大超共4小题毎小題5分.共20分.把答案填在題中横线上) 132r V 1. 7(-2) = 41 /(4) = -2, a/(/(-2) = -2. 4 14- 9 毎位老师从3名学生中选取2名学生的方袪有？种，.两位老师从3名学生中各选取2名 学生共有9种方法，苴中学生甲被选到2次的方法种数为4.：学生甲被选到二次的概书 % 4 亍 iy 4 曲余眩宦理得疋土/ +护一2口bcosC二/+/血，由(m+0 + c)(o+6-C = 3得 /号卷2016年全国高考信息交流模拟试卷(三)数学(文科)轟考答案 第2页共

10、7页 工 01 2 峯 211 1 etflff J)k 小干躱* 0 - + X ；0 M_0 =( 当応N*时.4 IBL.F J+l， c+b1 +2ab-3. :.ab = . ABC的面积-sinC = . 4 16y 过川作f的垂线*垂足为Q,那么| MF |=|斑Q|. 曲也石得应少宀5创0 = fNFINQ a C0sZJWFO = 4- 寸5 :、MF = PFM .而 ZFW = MFO . 3 /. ZMFO二ZPFM .咒 cosPFx = cos(彩-2ZJWFO)=-, I 44 . .lanZPFx = -t PF 的料率为一一 33 三、解答题：（解答应宵出必要

11、的文字说明.证聘过程或演算步 17.（本小题満分12分） #?：（!）当耳=!时，4甲）=?（卜平）=就占_3|片小分） 2 Iti Iyi I I Jil aft 设/（r）=-3r ,= t-30 ./V）在（Q,+）上递廉 tt .由 00 ； （2 分） 当kAO时，由 gy（x）0得t x Ini j 由宫丫力弋。得*耳ckiJL （4分）综上所述： 当JtO时.厂（对的递増区间肯（=、*）, 当Jt0时，厂（刃的递增区间为（In匕2）”递减区间为（Y%lnJt,心分） （由（1）知議巧在（0,2）上递增， g（l） = e-30. a存在xDE（l,2）r 使得g（xQ） = 0,

12、 且当耳A斗时.g（Jr）0,当玄毛时.g（x）0（12分） F号卷201召年全国岛考信息交流模拟试雄（三）数学玄科）鑒考菩秦 第疔頁共7贞 谒考生在M22. 23. 24懸中任选一题作答，如果务做，则按所做的第一髄记分，解答时 亠 亠t 1 -r-r聊 ,tTFXJwtTKJ 请写清懸号* U i /xhAA iv 22.（本小题觸分10分）选慘4】：几何证明选讲 解：（1 ）证明：连结OC .1 为O0的直径， :.ZACB-t X-/ CD 6 -2小 d /. ZACD = ZCBA. （2 分） 平分 ZPCDt .ZAC i., A Cj : jiTt 1 *?、 ”= f : a

13、 PCA = CBA ,而 ACRA = OC& , .-+ ZPCA -乙OCR , .Lk t “I WlxJ I _ U a v ACB ACO + ZOCJt =-, 1 itxr ini . ZPCO=ZPCA + ZACO-, （45） _ - _ 2 I （M* fQ 130f 0 j v *j r 0 E （l） BI A FC是OO的切线（5分） （n）rti a?xc -得竺空=丄.竹分） PB PC BC 3 I113 PC-PB = （PA + 4）f LPA = PC 二尸C = 2. （10分） 3 332 21（本小题潇分10分选蘇4：坐标系匀参数方程 解：（I

14、）貢线2的普通方程x- = 2（y-2）. BPx-2+3 = 0, X = 0CQS0 将 尸代人上式化简得左（閃02sin0）十3 = 0, y = psin 兀直线/扱坐标方程为/Tfcos6-2sintf） + 3 = 0L （2分） y = p cos & 将 H代人F +才一2工一4=0化简得戸=2（価 + 2辭11令）* .+圆t?於J扱坐标方程为p = 2（cos + 2sin0）. （5分） （D ）联立 jp（cos-2sin） + 3 = 0 |p = 2（cosi9 + 2sin &） f 卷Pt r sin = 消去 p 得 2（cos2 8亠4sin3 tf） + 3 = 0 y可用嘗血軸 m - A Af, N两点的极坐标分别対（3血，乡）与（血，手），（8分） /2016全国商若信息北蘆榄拟试卷（三 数学（文科）参考卷案 第氏页共7頁 伽誇的面积为扫屁屁碍“分 24,（本小题满分】0分）选修4-不尊式选讲 )(1+1)3=(丄+ 6(应十动2：3+(? +竺)23 + 2 空=：3 + 2运(3 分) a b a bb aY ft a a 2b b