27.2.1相似三角形的判定(1)

1、年级九年级课题27.2.1相似三角形的判定（第一课时）课型新授教学媒体多媒体教学 目 标识能 知技1 了解相似三角形及相似比的概念；2 掌握平行线分线段成比例定理和推论；3.掌握相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法过程方法类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定，体会特殊与一般的关系，从而掌握相似三角形 的判定方法.情感态度发展学生的探究能力，渗透类比思想，体会特殊与一般的关系.教学重点掌握相似三角形的概念，能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似教学难点能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似教学过程设计教学程序及教学内容一、复习引入1. 什么是相似多边形？2. 怎样判断两个

2、多边形相似？3. 三角形也属于多边形吗？相似三角形属于相似多边形吗？4. 给相似三角形下定义.5. 怎么样判断两个三角形相似？二、自主探究（一）平行线分线段成比例定理及其推论教材40页探究1平行线分线段成比例定理分析：1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线i i |片的位置的变化而变化吗? | 3452.猜测AB与DE相等吗?BC EF3. 通过画图，测量，计算验证你的猜想4. 用数学语言描述你的发现.得到：平行线分线段成比例定理教师点拨：其它成比例的线段还有哪些？实际上，线段左上、左下、左全, 右上、右下、右全只要写在对应位置，所得比就是相等的.平行线分线段成比例定理的推论1.定理图形

3、中的直线|仃|2交点在直线l3,l4上时，对应线段还成比例吗?2.擦去四周的部分，只留下厶 ABC和厶ADE原来的对应线段还成比例吗? 你可以得到什么结论？得到：平行线分线段成比例定理构的推论（二）相似三角形的判定方法平行线法在上面的两幅图形中， ABC和厶ADE相似吗？你能用学过的知识说明吗?师生行为设计意图教师提岀问题，学生 回忆，思考，并回答复习相关知识，引 岀课题。建立新旧 知识之间的联系， 感知事物之间由一 般到特殊，由特殊 到一般的关系.教师组织学生按照 探究要求进行活动， 并回答教师设计的 问题，逐步完善探究 到的结论.激起学生的好奇 心，探索欲望.通过实践，建立感 性认识，再通

4、过语 言描述建立理性认 识（定理）.教师进行必要点拨， 让学生认识到所有 的成比例线段以及 他们的内在联系.教师利用图形的变 化自然将教学内容 过渡到推论的探究， 引导学生思考问题， 逐步认识到定理内 容在三角形中体现， 从而得到推论，学生 尝试叙述，教师引导 完善，规范.让学生亲自进行观 察，分析，探究，得 到结论，培养学生的 观察能力，再次体会 由一般到特殊的思 想方法.教师点拨：利用相似三角形的定义，说明ABMHA ADE的三边对应成比例,三角对应相等.得到：平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角 形相似.三边法上面得到了一个关于三角形相似的判定方法，类似于三角形的

5、全等的判定方法，探究三角形相似的判定方法，三角形全等有SSS方法，那么能否通过三边来判断三角形相似呢？教材42页探究2分析：1. 按要求画图，度量，初步体会结论的正确性2. 尝试进行几何证明得到：如果两个三角形的三组对边的比相等，那么这两个三角形相似.(三)应用1.已知，如图，在 ABC中，DE/ BC,DF/ AC,求证： ADEA DBF回忆、思路迁移按要求画图，度量, 初步体会结论的正 确性尝试证明体会知识之间的联 系通过实践，建立感 性认识，再通过语言 描述建立理性认识 徒理)2.要做两个形状相同的三角形框架，其中一个的三边长为3、4、5，另一个三角形的一边长为2，它的另两条边长为多少

6、？你有几个答案？三、课堂训练1. ABC 和 A B C 冲，BC=2, AC=3, AB=4 ; A B = 2，BC W，AC 3,，判断 ABC和A B C 是否相似2. 如图，在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF,求证 ABCDEF.4-=-分析已知条件，独立 尝试进行证明，一生 板演，之后师视情况 点拨独立尝试后小组讨 论通过分析、解决问 题巩固所学知识，培 养学生解决问题的 意识和能力四、课堂小结1相似三角形及相似比的概念；2平行线分线段成比例定理和推论；3相似三角形两种判定方法：平行线法，三边法4用到的数学思想方法，你这节课有什么感悟？五、作业设计教材习题27.2 必做题2(1),3(1)选做题：4,5学生独立分析解决 练习，教师巡视指 导,学生回答问题并 说明原因，师生达成 一致学生回顾总结，归纳 本节课所学知识，这 节课感悟，教师系统 归纳板 书 设 计平行线分线段成比例定理推论27.2相似三角形的判定相似三角形的判定：平行线法三边法应用1应用2兵教兵、广参与， 同提高