初二数学一元二次方程的解法练习题

1、解一元二次方程 配方法 一：用直接开平方法解下列方程： (1) X (11)( x 1) 4(x 1) 21= 0. =225 ；(2) (x -1)2 =9 ； (3) (6x-1)2 -25 = 0 . (4) 81(x-2)2 =16. 二：用配方法解下列方程 (1)x2x_1=0 (2)3x26x -1= 0(3)(x -1)2-2(x -1)丄=0 (4)2x2- 5x- 4 = 0 2 x4 -2x2 -4 的值. 用配方法证明：多项式 2x4 -4x2 -1的值总大于 因式分解法 一：用因式分解法解下列方程: 2 (1) y + 7y+ 6= 0;(2) t(2 t 1) = 3

2、(2t 1)； (2 x 1)( x 1) = 1. 2 (4) x + 12x = 0; 2 x = 7x； 2 (5)4 x 1 = 0; 2 (7) x 4x 21= 0; (8)( x 1)( x + 3) = 12; 2 (9)3 x + 2x 1 = 0; 2 (10)10 x x 3 = 0; 2 2 :已知x -xy 2y = 0,且x丰0, yz 0，求代数式 x2如_5y：的值. x 2xy 5y 公式法 用公式法解方程 2 (1)x +4x+2=0 ; (2)3x 2-6x+ 仁0; 2 (3)4x -16x+17=0 ; 2 2 (4)3x +4x+7=0.(1)2x

3、-x-1=0; 2 (5)4x -3x+2=0 ; 2 (6)x +15x=-3 x; (7)x 1 2- J x+ - =0. 1.用直接开平方法解下列方程: (1)5(2 y -1)2 -180 ； 122 (2) (3x 1)-64 ；(3)6(x 2)-1 ； 4 2 2 (2) 3x -9x 2=0. (3) y 3y 1=0. 2.用配方法解下列方程 (1) x2 -x T = 0 ； 9 2 3方程x2x 0左边配成一个完全平方式，所得的方程是. 3 4.关于 x 的方程 x2 -9a2 -12ab -4b2 二 0 的根 = , x2 二. 5.关于x的方程x2，2ax-b2

4、a2 =0的解为 6. 用适当的方法解方程 (1) 3(x 1)2 =12 ；(2) y2 4y 1 =0 ； (3) x2 -8x =84 ； 7. 用配方法证明： (1) a2 -a 1的值恒为正；(2) -9x28x-2的值恒小于0. 8. 已知正方形边长为 a，面积为S，则（ A. s = a B. a _ 二 s c. S 的平方根是 a d. a是S的算术平方根 9. 2 解方程3x 20，得该方程的根是（ A. 10. x取何值时，X2 -2 2x的值为 -2 ? X = 3 B. X = 3c. x = -3 d.无实数根 因式分解法 方程(x 16)(x + 8) = 0的根

5、是( A. X1 = 16, X2= 8 B. X1 = 16, X2= 8 C. X1= 16, X2= 8 D. X1 = 16, X2= 8 2 2 F列方程 4x 3x 1 = 0, 5x 7x+ 2= 0, 2 13x 15x + 2 = 0中，有一个公共解是（） 1 A. x= 2 B. C. D. x = 1 方程 5x(x + 3) = 3(x + 3)解为( A. 3 X1 = 5 X2= 3 B. x =- 5 C. 3 X1 = 5 ,X2= 3 D. X1 =-, 5 X2= 3 A. A. 方程（y yi = 5, 方程（x X1 = 1, 5)(y + 2) = 1

6、 的根为( y2= 2 B. C. D.以上答案都不对 1)24(x + 2) 2= 0 的根为() X2= 5 B. X1 = 1, X2= 5 C. X1 = 1 , X2= 5 D. X1 = 1, X2= 5 2 2 11.方程(2y + 1) + 3(2y + 1) + 2= 0 的解为. 12.关于 x 的方程 x + (m+ n)x + mn= 0 的解为 13. 方程 x(x - 5) = J5 x 的解为. 14. 用适当方法解下列方程： 2 2 2 2 (1)x 4x+ 3 = 0;(x 2) = 256;(3)x 3x+ 1 = 0; (4)x 2x 3= 0; (2t

7、+ 3)2= 3(2t + 3);(3 y)2+ y2= 9; (7)(1 + .、2 )x 2 (1 、2 )x = 0; 2 2 2x 8x = 7;(9)(x+ 5) 2(x + 5) 8 = 0. 22X V 16 .已知x + 3xy 4y = 0(y丰0)，试求的值. x + V nnnnnn 17. 已知(x + y )(x 1 + y ) 12= 0.求 x + y 的值. 18. 已知x2 + 3x + 5的值为9,试求3x2 + 9x 2的值. 公式法 1.用公式法解方程 4x2-12x=3，得到(). -3 一6 3一 6 -3 2 3 3 2 3 A. x=2 B .x

8、= 2 C . x=2 D . x= 2 2. 2 2 (m-n2 ) ( m-n 2-2) 2 2 -8=0 ,则 m-n ：的值是（）. A. 4 B . -2 C .4 或-2D .-4 或 2 3. 一兀二次方程 2 ax+bx+c=0 (0) 的求根公式是 ，条件是 4.当x=时，代数式x2-8x+12的值是-4 . 5 .若关于x的一元二次方程（m-1） x2+x+mi2+2m-3=0有一根为0，则m的值是 元二次方程 x2 + 5x = 0的较大的一个根设为m x2 3x + 2= 0较小的根设为n,贝Un的值为（） A. 1B. 2C. 4D. 4 2 7. 已知三角形两边长为4和乙第三边的长是方程x 16x + 55= 0的一个根，则第