南方新课堂2020学年高中数学第2章函数过关检测苏教版必修1

1、文档来源为：从网络收集整理.word版本可编辑欢迎下载支持 第2章函数过关检测 (满分:100分时间:90分钟) 一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分) 1. 函数 f (x) =3x-1, x - 5,2)的值域是(). A.( -16,5)B.(-16,5 C.-16,5)D.-16,5 答案：C 解析：T -5 x2,-16W3x-15. 函数f(x)的值域是-16,5). 2 2. 已知函数 f (x)=8,则 f(x)=). A.8B.16C.24D.64 答案：a 解析：T f(x)=8, f(x)是常数函数， 2 f (x ) =8. 3. 已知函数 f (2 x+1

2、) =3x+2,且 f (a) =4,则 a=(). -7 -文档收集于互联网，已整理，word版本可编辑 A.： 3 D.1 答案：C 解析：令2x+1=t,则x年. 将 x= 一 代入 f (2 x+1) =3x+2, 得 f (t)=3 ：+2At+p 二f(a)=a卄. 又 f(a)=4, a+ =4, a=. 4.函数y=| 3x+1|在-2,2上的最大值为(). A.6B.7C.8D.9 答案：|B 解析：y=|3x+1|=. (3x + 1三 xs2- HL 当-2W x -时,0 -3x-1w5; 当-vxW2 时,0 1, (导学号) A.-一B.-C.-一D.- 4峑斗 解

3、析：t f ( a) =-3, .当 a1 时,f(a) =-log 2(a+1)=-3,即 a+1 =23,解得 a=7. f (6-a)=f(-1)=2-1-1-2= -2=-. 6.如图,函数f (x)的图象是曲线 OAB其中点OAB的坐标分别为(0,0),(1,2),(3,1), 的值等于( A.0 答案：|C ). B.1 (导学号) C.2D.3 解析：|由题意,f(3) =1, 请片 (1) =2. 2 7. 已知函数f (x)=ax+bx+c(-2a-3w x0),则f (x)的最大值为 ().(导学号) A.2B.4C.6D.10 答案：|C 解析：在同一平面直角坐标系内画出

4、函数y=x+2和y=10-x的图象. 根据min x+2,10 -x ( x 0)的含义可知，f(x)的图象应为图中实线部分解方程x+2=10-x, 得x=4,此时y=6,故两图象的交点为(4,6). 所以f(x)=其最大值为交点的纵坐标，所以最大值为6. 110-榔 4, 二、填空题(本大题共3小题，每小题5分，共15分) 9. 若一个长方体的高为 80 cm,长比宽多10 cm,则这个长方体的体积y(cm3)与长方体的宽x(cm) 之间的表达式是 . I2 答案：|y=80 x +800 x(x0) 解析:|由题意，知长方体的宽为xcm,长为(10 +x)cm,则根据长方体的体积公式，得

5、2 2 y=(10 +x)xX 80=80 x +800 x.所以 y 与 x 之间的表达式是 y=80 x +800 x( x0). 10. 点(x,y)在映射f下的对应点为(x+2y,2x-y),则点(3,1)在映射f下的对应点是 . 答案：(5,5) 解析：T x=3, y=1 时,x+2y=3+2=5,2 x-y= 2X 3-1=5,二点(3,1)在映射 f 下的对应点是(5,5). 11. (2016河南商丘夏邑高中高一月考)已知y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数，它们的定义域 均为-3,3,且它们在x 0,3上的图象如图所示，则不等式一0的解集是 (导学号) 答案：x|-

6、2x-1 或 0 x1 或 2x3 0可化为 f (x)g(x) 0时，其解集为(0,1) U (2,3) y=f(x)是偶函数，y=g(x)是奇函数， f(x)g(x)是奇函数, 综上,不等式 一0的解集是 当 x0 时,f(x)g(x)0 的解集为(-2,-1). x|- 2x-1 或 0 x1 或 2x0 时,y=-x +2x+3; 2 当 x 8 + 0时,f (x) =x2- 2x. (1)求出函数f (x)在R上的解析式； 画出函数f (x)的图象. 解(1)由于函数f(x)为定义域为R的奇函数，则f(0) =0.设x0. Tf (x)是奇函数，.行(咲)=纤(x), /f (x)

7、 =-f (-x) =-(-x )2- 2(-x) =-x2- 2x. 何一肚澤 0T 综上,f(x)=- (-2 毘工 (L (2)图象如图. 15. (13分)已知函数f(x) = 一 . (1)求 f(2)与 f(), f(3)与 f的值. 由(1)中求得的结果，你能发现f(x)与fg；有什么关系？并证明你的发现 (3)求 f(1) +f(2) +f(3) + +f(2 012) +f _ +f _ +f . 的值. 解(1)f(2) =， _；f(3)=,f 一 二. (2) 由(1)中求得的结果，可猜测 f(x)+f=1. 证明如下： 3)+化二上亍上-、三二1. (3) 由知 f(x) +f=1