体育统计学0001

1、体育统计 所有加粗字体都是重点内容 1. 进行统计学的目的是研究大量事物，现象数量方面（包括数量多 少，现象之间的数量关系，数量的分布特征以及质与量互变的数 量界限等）的某些规律。 2. 体育统计概念：体育统计是运用数理统计的原理和方法对体育领 域里各种随机现象规律性进行研究的一种基础应用学科，属方法 论学科范畴。 3. 统计从性质上看分为两类 :描述性统计和推断类统计。 4. 体育统计的基本过程：收集 整理 分析 5. 体育统计的研究对象主要是体育领域里的各种 可量化 的随机现 象，还包括非体育领域但对体育的发展有关的各种随机现象。 6. 体育统计所研究的数量方面特征： 运动性特征 综合性特

2、征 客观 性特征 研究对象的特点： 数量性 总体性 差异性 7. 体育统计在体育活动中的应用：是体育科研活动的基础 有助 于训练工作的科学化 O能帮助研究者制定研究实际O 4能帮助研 究者有效地获取文献资料 8. 总体：根据统计研究目的而确定的同质研究对象的全体称为总体。 总体分为假象总体和现存总体；现存总体分为有限总体和无限总 体 样本：根据需要与可能从总体抽取的研究对象所形成的子集为样 本。样本分为随机样本和非随机样本 9. 随机事件的数量表现称为随机变量；反映总体的一些数量特征称 为总体参数；有样本所获得的一些数量特征称为样本统计量。 10. 概率的主要性质： 概率P为非负值，因mn,故

3、任何随机事件的概率 P0; 当M=N时，P(A)=1 ,事件A为必然事件；当M=N时，P(A)=O, 则事件 A 为不可能发生的事件； 若A B两事件互相排斥，则有：P(A)+P(B)=P(A+B). 11. 收集资料可直接收集,也可间接收集；收集资料的基本要求： 1. 资料的准确性 2.资料的齐同性 3.资料的随机性。收集资料的方 法：日常累积 全面普查 专题研究。几种简单的随机抽样：简单 随机抽样 分层抽样 整群抽样 12. 资料的审核 1 初审 2 逻辑检查 3 复核 频数分布表制作步骤 1.求极差或全距 2.确定分组数 3.确定组距与组限值 4.列频数分布 图 频数分布可用直方图和多边

4、形图表示。这样具有图形表示法 的优点,使我们直接了解数据的某些突出性质,且直观的了解数 据分布的变化特征。 13. 集中位置量数 1.定义：反应一群性质相同的的平均水平或集 中趋势的统计指标。2.种类及公示：A、中位数M=x(n+1/2)奇 M=1/2x(n/2)+x (n+1/2 ) 偶 B 众 数 C 几 何平均 数 lgG=1/n(lgx1+lgx2+.+lgxn)D 算术平均数-x二刀x/n3.算 术平均数的简捷求法？规则 1：若每一条原始观察值都加上或减去 某常数T,可得一组新的数据x 1,x 2,.x n,若要以这组新的数据 去求解原始观察值的平均数，则有x=x T. 规则 2：若

5、每一 条原始观察值都乘上或除以某常数T,可得一组新的数据 x 1,x 2,X n,若要以这组新的数据去求解原始观察值的平均 数，则有x=x x- T.先加减后减加先乘除后除乘 14. 离中位置量数： 1.定义：描述一群性质相同的观察值的离散程 度的统计指标。 2.种类及公式： A 全距 R=XmaxXmin B 绝对 值 绝对值二刀Xi x- C平均数 平均数二刀Xi x-Vn D 方差 S2=E (xx-)2/n-1 E 标准差 S=VE (xx-)2/n-13. 标准差的简捷求法规则： 1，若每个原始观察值都加上或减去同一 常数T,可得一组新数据，x 1、x 2x n,若要以这组新数据 去

6、求解原始观察值的标准差，则 S=S .2，若每个原始观察值 都乘上或除以某一常数 T, 可得一组新数据, x 1、 x 2.x n, 若要以这组新数据去求解原始观察值的标准差,则有S=S /T S=S *T 15. 变异系数是反应变量离散程度的统计指标, 它是以样本标准差 与平均数的百分数表示。 变异系数(CV)其数学表达式为：CV=S/x-*100% 16. X(平均数) 3S法的应用：P40 17. 正态分布也称常态分布, 它是连续型随机变量的概率分布中是 最常见,也是最重要的一种分布。当某随机试验受到相对独立的 多种随机因素影响,又难以肯定哪种因素起主要作用时,该随机 试验的观测值是符合

7、正态分布的。 18. 标准正态分布的峰值出现在卩=0处，U变量服从参数为卩=0 , （T =1的正态分布，记为 UN（O, 1八2） 19. 正态分布曲线的性质：1曲线成单峰型，在横轴上方，x= 处 有最大值，称峰值。2曲线关于直线x= 左右对称，在区间（- x,a）上，f （X）单调上升，而在（m+ X ）区间上，f （X）单调下 降，当X-士乂时，曲线以X轴为渐近线。3变量x可在全横轴 上（-XV X0，当自变量X的值增长时，因变量 Y的值也相应 增长，称为正相关， r 在区间（0,1）上取值。 B. 负相关： 即 r0, 当自变量 X 的值增大时，因变量 Y 的值相应减少，称为负相关， r在区间（-1,0）上取值。 C.完全相关：即r=1或r= -1，当自变 量 X 与因变量的关系完全对应时，称为完全相关（亦是指变量间 有函数关系），在散点图上表现出各个散点均在一条直线上。完全 相关又分为完全正相关和完全负相关。 D. 无线性关系： 即 r=0， 当X与丫完全无线性关系时，则yi值的大小不受Xi值变化的影响， 反之亦然，称为无线性相关或零相关。另外，若散点密集于一条 水平或竖直直线，即散点呈水平或垂直分布，则仍称为无线性相 关 39. 回归分析在体育研究中的功能： （1） .预测功能 （2） .控制功能 （ P154 需了解）（ P155 一元性回归方程须知