4-传热习题要点

1、第四章传热(一)计算题21某流体通过内径为 100mn圆管时的流传热系数为 120W/(mC ),流体流动的雷诺数 Re=1.2 x 105,此时的对流传热系数关联式为Nu =0.023Re08 Pr0.4。今拟改用周长与圆管相同、高与宽之比为1： 3的矩形扁管，而保持流速不变，试问对流传热系数有何变化？n /dp 亦解：由对流传热系数 a的计算公式：a =0.023上 竺P4dj卩丿当物性不变时：二u0.8d 2 u不变,求扁管的当量直径 de:设a、b,分别为矩形截面的宽与长a 1由题意2二丄b 3解之 a -82(a b) -de 込2(a +b)_ 3二 d_ 8d 3- d28 83

2、3d 3.14 0.00 0.0295m16162分别为圆管与扁管的对流传热系数，则记严珂霊宀1.11 2:-=1.11=1.11100=111W/( m C)对流传热系数由原来的 100W/(m2 C )，增至现在的111 W/(m2 C )。分析：由以上的计算可以看出， 由于矩形扁管的当量直径小于同周长圆的直径，其对流传热系数大于后者。因此用非圆形管道制成的换热器(如最近开发的螺旋扁管换热器)，一般都具有高效的特点。2、一立式换热器规格如下：管长3m管数30根，管径为 $ 25x 2.5mm,管程为1。现拟选用此换热器冷凝、冷却 CS2饱和蒸气，使之从饱和温度 46 C降至10 C,走管外

3、，其流量 W=0.07kg/s，其冷凝潜热为 356kJ/kg，比热容为1.05kW/(kg C )。水走管内，且与 CS呈 逆流流动。冷却水进出口温度为 5 C和30C。已知冷凝和冷却段基于换热管外表面的总传 热系数分别为K1=200W/(m2 C )和K2=100 W/(m2 C )。问此换热器是否合用？分析：判断一台换热器是否合用，一般可以采用比较传热速率或传热面积的方法， 本例采用后一种方法：分别计算已有换热器面积和所需换热器面积，比较二者后即可以得出结论。本例不同之点在于： 该换热器既作冷凝器又作冷却器，需分段计算所需面积，即冷凝段所需面积A1和冷却段所需面积 A,而A1、A的求得又

4、须以 tm、 tm2为前提。因此，解决该题 的重点在于求出冷凝、冷却段交界处的冷却水温度，即冷却水离开冷却段的温度解：（1 ）以管子外表面为基准计算已有换热器的传热面积：2A=n 二 d0L =30 3.14 0.025 3 - 7.07m（2）求所需的传热面积冷凝段与冷却段的传热量Q =W r =0.07 356 =24.9kWQ2 二Whcp Ts _T2 1=0.07 1.05 46 -10 A 2065kW两段的平均温差总传热量：QQ2 =24.9 2.65=27.5kW冷却水用量27.5Wc 二 Cpc t2 -t1 二 4.1830-5 二 0.263kg/S冷却水离开冷却段的温度

5、z wccc=52657.4 C0.263 4.18冷凝段冷 却 段冷凝段的平均温差46 C46 30一 167.4C38.638.6-1616.4 C ,38.6In16冷却段的平均温差46 ， 46 C7.438.6m2 -ln38口二16.438.6所需传热面积冷凝段Q124.9 103冷却段amQ2200 25.72.65 1032二 4.84m1.61m2100 16.4Aa,A J A A2 =4.84 1.61 = 6.45m2即已有传热面积大于所需传热面积，所以此换热器合用。3、将流量为2200kg/h的空气在蒸汽预热器内从 20C加热到80C。空气在管内作湍流流动,温度不变。

6、问采用什么方法才能完成新的生产任务？请作出定量计算(要求：换热器的根数不作变化)。分析：由传热基本方程 Q二KA.ltm着眼考虑：空气流量增加20%而进出口温度不变,即Q增加20%因为蒸汽的冷凝系数远大于空气的对流传热系数，所以总传热系数K接近空气的对流传热系数。空气流量增加后，总传热系数增大，但其增大的幅度不能满足热负荷增 大的要求，故可以改变的只有 tm及Ao解：；蒸汽?Q说明假设的壁温偏高。 重设 tv=250C2a t=8+0.05 X 250=20.5W/(m K)Qt=20.50 X 0.339(250-12)=1654W校核壁温2=0.0517(m-C )/WJK 一 34020

7、.52K=19.3W/(m K)Q 19.3 X 0.339(250-12)=1688WQ t Q,说明所设壁温合理。1654 +1688故每米钢管的损失约为=1671W2(2)设保温后外壁温度为50 C2 。a t=8+0.05 X 50=10.5W/(m C )2此时每米管长的外表面积A T=n (0.108+0.04) X仁0.465m散热量 Q t=10.5 X 0.465(50-12)=186W校核壁温由于增加了保温层的热阻-，总热阻1 _ 1K ：1b110.022=0.543(m C )/W ：T-34010.50.045K=1.84W/(m2C)传热面积取保温层内、外表面积的平

8、均值A= 0.339 0.465 =0.402m22Q=KA(t1-t 2)=1.84X 0.402(270-12)=190WQ - CT,说明所设壁温合理。故保温后每米钢管热损失仅有=188W为不保温时的188 =11.3%。分析：比较保温前后可以看出：保温前总热阻为0.0517(m2C )/W，保温后总热阻为0.543(m2 C )/W,大了一个数量级；保温前钢管外壁温度为250 C,保温后保温层表面温度降至50C，下降了 200Co 本例提示我们：高温设备经保温可极大限度地减少热损失，因此是十分必要的。7、用传热面积 A=1m2的蛇管加热器加热容器中的某油品，拟将油温从t 20 C升至2

9、t2 =80 C。已知加热器的总传热系数K =200W/(m - C)，油品质量m =500kg，比热容Cp二2.2kJ /(kg C)。容器外表面散热面积 S? =12m2 ,空气温度t = 20C ,空气与器壁的对流传热系数一 -10W/(m2 C)，加热蒸汽的压强为 250kPa。试求：(1) 所需加热时间；(2) 油品能否升至90 C o不考虑管壁热阻及油与壁面的对流传热热阻。分析：显然，这也是个不定态的问题。蒸气通过蛇管加热器使油品不断升温，当油品温度超过容器外空气温度后在自身升温的同时又不断向器外空气散热。器内、器外传热推动力都随时间不断变化。但不管情况如何改变，热平衡关系却总是成

10、立的。因此，求解本题的关键在于找出其间这样一个平衡关系：蒸气的加热速率等于油品的吸热速率与容器向外散热速率之和。又：油温升高的过程即为器壁向环境散热量不断增加的过程，直至这两个过程速率相 等。此时的油品温度即为其可能达到的最高温度。解：油品从20 C升至80 C所需时间查表得，250KPa时蒸气的饱和温度 Ta=127C蛇管加热器的传热速率Qh 二 KA1 Ta 7式中t任一瞬间油品温度，C-dt油品的吸热速率Qc 二 mcp -器壁的散热速率由热平衡关系Qh = QcQa-JXKA Ts -HmCp: A2 t -t-.dy将已知条件代入整理200 1 127 -t =50 0 2.2 1

11、03 史 10 12 t - 202 -343886.9-1积分80 dt2 -343802086.9 -t86.9 20Q =3438 In86.9-80= 7810s = 2.17h(2)油品可能升至的最高温度令加热器的传热量与器壁的散热量相等即KA1 TA t 二:A2 t -t 一.代入数据200 1127-t =10 12t -20解之t=86.9 C 90 C由计算结果知：油品从20C升至80C需2.17h。油温最高升至86.9 C,不能达到90C。8、欲将一容器中的溶液进行加热，使其从30C加热至60C，容器中的液量为 6000 kg，用2夹套加热，传热面积为 6m，容器内有搅拌

12、器，因此器内液体各处的温度可视为均匀的，加热蒸气为O.IMPa的饱和水蒸气，传热系数为800w/m C,求将溶液由30C加热至60 C 所需要的时间？已知溶液比热为5kJ/kg C,热损失忽略不计。解：溶液从30 C被加热到60 C所需的热量：Qt 二 wcp(t2 -tj =6000 5 103(60 -30)=9 108 J而夹套的传热效率：Q = KAtm其中，对于0.1MPa的饱和水蒸气，T -100 C60-3053.6 C ,T -t1, 100-30In - InT -t2100-60则 Q =800 6 53.6 = 2.57 1 05w所需加热时间为：9 10 5 -3.5

13、103s-0.972hQ 2.57 10529、现有两台单壳程单管程的传热面积均为 20m的列管式空气加热器，每台加热器均由 64 根 57 3.5mm钢管组成。壳程为170 C的饱和水蒸气冷凝(冷凝潜热 r = 2054 kJ /kg ), 空气入口温度 鮎=30C,流量为2.5kg/s，以湍流方式通过管内。(1 )若两台换热器并联使用，通过每台热换器的空气流量均等，此时空气的对流传 热系数为38W/m2 C，求空气的出口温度 t2及水蒸气的总冷凝量 w0为多少？为多少？假定空气的物性不随温度压力而变化，视为常量Cp =1/kg Co对于其中一台：2 Cp2 (t2 “1 ) 一 KA ：t

14、 m2-卅空：:：:：，蒸,K = - 空=38W / m - Ct2 -11w2 解：(1)两台并联使用：-2C p2 (t 2 - h) = KAIn T -t2即：2w2Cp2lnf2I -121 170 30，” 一汉2.5 汉1 汇103 In=38汉20 解得：t 93.8 C2 170 七即空气的出口温度t2为93.8 C两台的传热量：2 w2cp2(t2-t1 2.5 103(93.8-30) =1.595 105W蒸汽总冷凝量：52Q 1.595I0,“ci w03 = 0.0777 kg / s = 280kg / hr2054 103(2 )两台串联使用:w2 =2 W2

15、=(吆)0.8 =2.8= 1.741w2= 1.741 空=1.741 38 =66.2W/m2 C即 K=：空二 66.2W/m2 CW2Cp2 (t2 一 t1)=K (2A)：tm=：W2Cp2 (t2 _ t1 - K (2A)Inw2 / ?0.785d；二 0.643m/sRe =0.05 0.643 880= 7.245 104 湍流T _仏即：w2cp2 In = 2K AT 1217“ _ 302 5xio3|n一30 =2x66.2 x201 2 =121 七170 t 2即空气的出口温度t2 =121 C总传热量：Q =w2cp2(t 2 一匕)=2.5 103(121

16、 -30) =2.275 105w水蒸汽总冷凝量：Q2 275汉105W0丁 = 0.111kg/s =400kg/hr2054 0310、有一套管换热器，管内为 54 2mm，套管为116 4mm的钢管，内管中苯被加热,苯进口温度为50 C,出口温度为80C，流量为4000 Kg / h。环隙为133.3 C的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为 2168.1KJ / Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m2 K。苯在5080 C之间的物性参数平均值为密度：、二880KJ /m3 ,比热Cp T.86KJ / Kg C ,粘度3 2 2 =0.39 10 Ns/m，导热系数=0.134W/m K，管内

17、壁垢阻为 0.000265cm /W ,管壁及管外侧热阻不计。试求：(A) 加热蒸汽消耗量；(B) 所需的传热面积(以内管外表面计)。(C) 当苯的流量增加 50%要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少？解：(1)加热蒸汽消耗量：Dr =W2Cp2(t2 -切=D 2168.1=4000 1.86(80 -50)D =103kg/h(2)内管中苯的流速：4000/3600880 0.785 0.052P士86 13 039 1，5.410.134：2 =0.023RP,4d20. 1344. 0.80.42 0、=0.023(7.254 10 )(5.41)= 937W /m C0.0

18、5则以内管外表面计的传热系数为:用1d2 d 2154+11630 937 5054 0.00026550K =656W /m2 C80-50T -t267.2 C,133.3-50In133.3-80W2Cp2(t2 tj =KA1 ：tm(4000) 1.86 103 (80 - 50) = 656A 67.2 36002A =1.41m(3) 苯的流量增加50%而进出口温度不变,则= 1.50.8 =1.383 2= J=1.383 937 =1296W/m C.1d1d1k:2 d2Kd1 )珂K :2d2d11656 1296 505454937 502- K=830W/m C(以内

19、管外表面计)1.5W2Cp2(t2 -1) = KA1 ：tm二 1.5w2Cp2(t2 _tj = KAlnT -t2TtT-t2即：1.5w2Cp2 ln1 二 KA-5040003-= 1.5 () 1.86 10 ln830 1.413600-80解得：=145.2 C即苯的流量增加50灿温度不变时，加热蒸汽的温度应为11、有一换热器，并流操作时，冷流体进出口温度分别为分别为150 C和100C o若在两种流体流量和进出口温度均不变的条件下，将并流操作改为 逆流操作，试问该换热器的传热速率和传热平均温度差有何变化？(定量说明)计算时可视为O和K常量。逆流操作时：145.2 Co25 C

20、和70 C，热流体进出口温度；1 =(1eNTU1(1 R1)/(R1NTU 1 八-e (1-RJ)2 =(1 -eNTU2(1 -R2)/RNTU 2Z t2 二 74.2 C传热速率： Q = w1Ch T( -T2 = w1Cp 150-95.3 = 54.7w1Cp传热平均温差.如Tl “2 - & -ti = 15-74.2 - 953 -25m , Ti t；, 150-74.2InInT2 -b95.3-25=73.0Cq 54.7w1C p则传热速率增大：Q=1.094Q50w1CP1即增大9.4%。传热平均温差增大：tm二73.0 =1.096 即增大9.6%。Ltm 66

21、.612、一长度为3m管外径为131mm管内通有123 C饱和蒸汽的竖直加热管。管外壁的温度 为120C，周围空气的温度为20C，试求：(1 )每米管道因自然对流而产生的热损失为多少？(2)若管外包一层40mm的保温层后，保温层外表面温度降至 60 C ,上述热损失减至多少？120+20解：(1)定性温度=020 =70 C ,在此温度下空气的物性为2 =2.96 10W/(m2 C) 一： =2.92 101/CPr =0.701G _L3Q：tGr _2V11-1.93 10:=2.00 10*m2/s333 2.92 109.81(120 -20)52(2 10 )11 11Gr Pr

22、=1.93 100.701 =1.36 10查表得：G =0.135 n -1/3Ci(Gr 叮= 0.1352.96 10,3(1.36 1011)1/3=6。84W/ (nTc)QL = - (tW i )二d= 6.84(120 -20) 3.14 0.131= 281W/m60 i 20(1)加保温后定性温度=40 C,在此温度下:2九=2.76x10，W/(m -c) B=3.19dO1/C=1.70 10，m2/sP r=0.699G r=33 3.19 10 9.81(60-20)(1.70灯0)2=1.17 x 101111G Pr=1.17 x 10 x 0.69910=8.

23、17 x 10_2a =0.1352.76 10(8.17 1010)1/3=5.39 W/(m-C )=5.39 x 3.14 x 0.131(60-20)=88.7W/m即加了保温层后，每米管道的热损失由原来的281W/m减至88.7W/m。此题亦可采取简化的方法：如上求出a =6.84W/(m C )后，因为保温前后均属自然对流，假定物性不变，则保温前后对流系数的关系为t 1/3120 一 20 1/3=(J =()1/3 =1.36：t60-205.03 W/(m C )1.361.365 39 _ 5 03简化计算的结果与前面计算相差5.39 5.03 =6.68 %5.39分析：a

24、 =C(L gg t pr)1/3可以发现：当n=1/3时，定性尺寸(此例中既蒸汽管的长度)可以消去。利用这种自然对流与定性尺寸无关的特点，可以在较小尺寸的模型上进行自然对流传热研究，即所谓的“自模化”实验，从而为实验工作带来诸多方便。13、有一套管换热器，管内为 ;：54 2mm，套管为116 4mm的钢管，内管中苯被加热,苯进口温度为50 C,出口温度为80 C，流量为4000 Kg / h。环隙为133.3 C的饱和水蒸气冷凝，其汽化热为2168.1KJ / Kg，冷凝传热膜系数为11630W/m2 K。苯在50C80C 之间的物性参数平均值为密度二880KJ /m3 ,比热Cp =1.

25、86KJ / Kg C ,粘度J =0.39 10“Ns/m2，导热系数=0.134W/m K，管内壁垢阻为 0.000265cm2/W ,管壁及管外侧热阻不计。试求：(A) 加热蒸汽消耗量；(B) 所需的传热面积(以内管外表面计)。(C) 当苯的流量增加 50%要求苯的进出口温度不变，加热蒸汽的温度应为多少? 解：(1)加热蒸汽消耗量：Dr = w2cp2 (t2 - t1)=D 2168.1=4000 1.86(80 -50)D =103kg/h(2)内管中苯的流速:RePr20.785d2Cp，4000/3600=0.643m/s880 0.785 0.0520.05 0.643 880

26、 =7.245 皿湍流0.39 10331.86 103 0.39 100.134= 5.410.80.4,用2 - 0.023Re Prd20. 1344、0.80.42 0、= 0.023(7.254 10 )(5.41)= 937W /m C0.05则以内管外表面计的传热系数为:丄丄色: 2d2 d2RS2 亠兰0.00026511630 937 50 502K =656W/m C80-504T -t267.2 C ,133.3-50In133.3-80W2Cp2(t2 tj =KA1 ：tm=(400) 1.86 103 (80 - 50) = 656A 67.2 3600A = 1.

27、41m2(3)苯的流量增加50%而进出口温度不变,a908则=1.5= 1.383= “2 =1.383 937 =1296W/m2 C1 d 1 di k : 2 d2 k : 2d21K*一丄 54:2d2656 1296 5054937 50=K=830W/m2 C(以内管外表面计)1 .5w2cp2 (t2 - 1 ) = KAi ：tm1 .5w2cp2 (t2_ t1 )=KA1t2 - t1InTTT 7即:T-t11.5w2Cp2 ln-T _t2二 KA解得：T=145.2 C=1.5 (4000) 1.86 103 I1.413600一80即苯的流量增加50灿温度不变时，加

28、热蒸汽的温度应为145.2 C。14、有一套管换热器，内管为 54 2mm，外管为 116 4mm的钢管。现用 120 C的饱和水蒸气加热苯，使苯由 50C加热至80C，苯在内管中以 4000kg / h的流量流动，试求：(A) 加热蒸汽消耗量；(B) 所需套管的有效长度；(C) 由于某种原因，加热蒸汽的温度降为110C，苯的出口温度将变为多少？(假设 :苯 不变，在 5080 C范围内，苯的物性为Cp = 1.86kJ / kg C ,J =3.9 10Pa s, = 0.145W/m C,=880kg/ m3，钢的导热系数为 45W/m - C,120C时水蒸气冷凝潜热 r二2205kJ

29、/ kg，蒸汽侧对流传热系数：汽二10000W/ m C,壁 两侧垢层热阻及换热器损失均可忽略，加热蒸汽冷凝液在饱和温度下排出。)解：(1)加热蒸汽消耗量:Dr =w2Cp2(t2 -11)=D 2205 =4000 1.86(80 - 50)D =101kg/h(2)套管的有效长度:4000/360022 = 0.643m/ s0.785d；880 0.785 0.0520.643 0.05 880 254 10湍流3.9 10,3_41.86 103.9 105.00.145丸 0 8 0 40. 1454 0 80 422 =0.023Re Pr =0.023(7.254 10 ) -

30、(5.0) . -982w/m Cd2“ 一0.05则以内管外表面计的传热系数:1=丄十竺L+丄_4kdm : 2d21040.002 5454+45 52982 50 2=k =803w/ m CT -t280-50I 120-50In120-80= 53.6 CW2Cp2(t2 -切=k 二 dil ：tm40003()1.86 10 (80 -50) =803 二 0.054153.63600l = 8.49m(3)当T=110 C时，；：苯不变，汽也可视为不变。.K = K =803w/m2 Cw2Cp2(t； -tj = KA f mW2Cp2(t；弋)=KQIt2 Jmg即:w2c

31、p2 InT-hT-t；二 Kpl4000 1.86 103 In360011050= 803 二 0.054 8.49解得：t2=75.7 C110 -t215、某一列管式换热器， 将一定量的空气加热。空气在管内作湍流流动，饱和水蒸气在管外 冷凝。今因生产任务加大一倍，除用原换热器外，尚需加一台新换热器。如果使新旧两台换热器并联使用，且使二台换热器在空气流量、进、出口温度及饱和蒸汽温度都相同的条件下操作。原换热器列管数为n1，管径为d1，管长为11，而新换热器管数为n2（n2二nJ，管径为d2（d2 =05dJ。试问新换热器管长12为原换热器管长11的几倍。解：常二台换热器的空气流量、进、出

32、口温度及饱和蒸汽温度都相同，且蒸 空 ，原换热器:W2 Cp2 (t 2 - h) = KA=t m = - 空 A : tm(1)新换热器:W2Cp2(t2 -切=KA. tm - -空 A ：（2）/（ 1）得:其中：原换热器管内流速，U =20.785d1 n1新换热器管内流速，u 也0.785d2 n2u2nL ld2丿口丿dd-叫_z a0.81d1、空u丿1 2：2= 627i0.26 半80.152二 974kcal /m型355心川22000 974又由原工况：W|Cp1 T( T2 - w2C p2 t2 _可得:810 0.8(120-70) =W2Cp2 (50 - 20)二 W2Cp2 =1080kcal/h C热流体的流量