MATLAB_GUI在定积分教学中的应用

1、MATLAB GU在定积分教学中的应用The Applicati on of Matlab _Gui in the Defi niteIntegrationHUANG Shi-hua(Anqing Normal University ， Anqing 246133 ， China )： MATLAB_GUI interface programming is engaged to achieve the calculation and visualization of the definite integral of one variable functions. By typing funct

2、ion expression and the integral interval，the outcomes willinclude functional image，integral region and the related results ， which benefits visual image of understanding on the dull numerical integration.高等数学重要内容分为两大块： 一元与多元微积分学， 学生 要学好高等数学，对一元函数微积分学的掌握是关键。 其中， 一元函数定积分学好与否， 对于学生更加深入学习并运用数学知 识有重要铺垫作用

3、。但是，在实际教学过程中，由于函数内容本 身的抽象性及定积分计算的复杂性， 往往不能对此部分的知识进 行很好的诠释，一方面学生觉得枯燥，难度大，另一方面，课堂 上教师要花费大量时间和精力在黑板上计算、绘图却收效甚微。 MATLAB是 一种集算法开发，数值计算、数据可视化等功能于一 体的优秀的数学工具软件， 本文利用其内置的几种数值求积函数 得出被积函数在积分区间的积分值， 同时使用其强大的绘图功能 绘制出函数的图像， 并在图像上标明积分区域， 使得整个求解过 程及计算结果完全可视化。1 MATLAB _GUI 设计的操作界面及功能 1图1 一元函数定积分计算的图形界面2 一元定积分运算的实现函

4、数的积分运算的实现可分为三个模块：( 1)从界面上提 取用户的输入，并对部分数据转换类型。( 2)依据选择的方法 运算并输出运算结果到运行界面上。( 3)绘函数图像及积分区 域。下面给出部分关键代码。2.1 提取数据提取被积函数的表达式及其定义域， 积分变量、积分区间等。 可使用 get 函数来实现，例如：提取被积函数表达式： fun=get ( handles.fedit ， string )；提取函数定义域并转换成数值数据： qujian=str2num ( get ( handles.fquedit ， string )；2.2 选择积分公式计算 2此部分代码定义在“计算”按钮的 cal

5、lback 函数中。首先 从下拉列表框获取选中的方法： method=get ( handles.mpop ， value )；接着调用相应的数值积分函数进行计算：switch （ method）res= （ 梯形公式计算结果： | ）； res=strcat （res ，num2str （trapz （ x， y）； case 2res= 辛普生公式计算结果： | ；fun1=inline （ fun ）；I ， n=quadl （fun1 ， a，b，1e-10 ）；res=strcat( res ，num2str（I）；case 3res=strcat( res ， 高斯公式计算结果：

6、| ）；I=quadgk (fe ， a，b）；res=strcat( res ，num2str（I）；end最后在列表框中显示计算采用的方法及得到的结果：set （ handles.result ， string ， res ）；2.3 绘图部分 3 此部分代码定义在“绘图”按钮的 callback 函数中。 a=qujian （1）； b=qujian （2）； hold on ； axes（handles.axes1 ）； fplot （fun ，a ，b ）； 界面运行结果举例：设被积函数为 f （x）=e-xsin2x ，定义 域分别如界面中输入，截图如下：曲线为函数图像，阴影为积分 区域。图2积分区间为n /2 , 0图3积分区间为-0.2