江西莲塘一中高二下学期期末终结性测试数学理

1、20092010学年度第二学期江西省莲塘一中期末终结性测试卷座位号:高二数学(理科)1 选择题(5x12)1.已知集合P=1 , 2, Q=x R|kx+1=0，若PU Q=P,则实数k的值构成的集合是()1 111A. 1 ,2 B 1, 2 C.0, 1 ,2 D 0 ,1 , 2 2 某一家庭恰有两个小孩，若已知这个家庭第一个孩子是女孩，则这个家庭第二个孩子是男孩的概率为()1A. 21 1 1B. 3C.5D.423设 p： x x 2V 0,q1 x v 0x 2|，则p是口的(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件24.在某项测量中，测量结果

2、4个数字互不相同的牌照号码共有(X服从正态分布N(1,)，若X在区间(,1)内取值的概率为0.4，则X在A.124(C26) A10BA26 A10C.C26210424A2610 个A. 0-65.已知随机变量B . 0-81B(6, 1) e3 ,则匚，C. 0-4D分别为()D .0.512c 44A.亍,9B . 2,4C.2,-3D .I，26.(1 X)10展开式中，含x3:的系数是()A. C1oC2 B . C10C.C 3C1 1D .区间(,2)内取值的概率是 ()7.某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中8.为了考察中学生的性别与是否喜欢数学课程之间的关

3、系，在某校中学生中随机抽取了 50名学生，得到如下列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男131023女72027合计203050你认为性别与是否喜欢数学课程之间有关系的把握有()f(x)3x2lg(3x1)9.函数1 x的定义域是()(1“ 11 “1八“ 1 、3)(-二) (-,1)()AB 、33C、3D、310.函数y = x2-2x在区间a,b上的值域是-1, 3,则点(a, b)的轨迹是图中的()A.线段AB和线段ADB.线段AB和线段CDC.线段A刖线段BCD.线段AC和线段BDA. 0B. 95%C 99%D. 100%)11. 甲乙两队进行排球比赛，已知在一局比赛中甲队获胜的概率是

4、即先胜两局者获胜且比赛结束，则甲队获胜的概率等于(204_8A. 27B. 9C. 2712. 设S是至少含有两个元素的集合在S上定义了一个二元运算2/3,没有平局.若采用三局两胜制比赛,16D.刃(即对任意的a,b S,对有序元素对(a,b),11*11在S中有唯一确定的元素 a*b与之对应)。若对任意a,b S有a*(b*a)=b，则对任意的a,b S,下列等式不恒 成立的是：()A. (a*b)*a=a B.a*(b*a)*(a*b)=aC.b*(b*b)=bD.(a*b)*b*(a*b)=b二、填空题：(4x4)13、四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案的总

5、数是14、 从集合0,1, 2, 3, 5, 7, 11中任取3个不同元素分别作为直线方程Ax+By+C=0中的A、B、C,所得的经过坐标原点的直线有 条(用数值表示).15、d x3)(1 x)10的展开式中,5X的系数是.(用数字作答)16、已知随机变量X服从正态分布N(,)且P( 2 W X 0)0.4则P(X 2).三、解答题：(本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)217、 ( 12分)已知命题p:方程x mx 1 0有两个不相等的负数根；q方程4x4(m 2)x 1 0无实根.若“p或q ”为真，“p且q ”为假，求实数m的取值范围.18、(12分)在二

6、项式2 x 的展开式中，前三项系数的绝对值成等差数列(1)求展开式的常数项；(2)求展开式中二项式系数最大的项；(3)求展开式中各项的系数和。19、(12分)一个电路中有三个电子元件，它们接通的概率都是m (0v mv 1 )如图，有如下三种联接方法:_IIIIII_II_I_|III(1) 分别求出这三种电路各自接通的概率； (2) 试分析这三种电路哪种性能最优，并证明你的结论20、(12分)设一部机器在一天内发生故障的概率为 0.2，机器发生故障时全天停止工作 若一周5个工作日里 均无故障，可获利润10万元；发生一次故障可获利润 5万元，只发生两次故障可获利润 0万元，发生三次或 三次以上

7、故障就要亏损 2万元。求一周内期望利润是多少？x23456y2.23.85.56.57.021、（12分）假设关于某设备使用年限 x （年）和所支出的维修费用 y （万元） 有如下统计资料：若由资料知，y对x呈线性相关关系，试求：（1）回归直线方程；20，B x |x 4x 0（2）估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？22、( 14分)设集合 A X|X22(a1)x a21若A B 4，求实数a的值.若A B A，求实数a的值参考答案1-5CADBC6-10 AABCA11-12 ,AA13.3614.3015. 20716.0.1m2 4 0,p：17.解：m 0,m2 .q：16(

8、m2 22)16 16(m4m3)01m 3Qp或q为真，p且q为假,p真，q假或p假，q真.m 2,m 2,m 1 或 m3,或 1 m3.18.解：展开式的通项为n 2r(bCxh2r=0, 1, 2,由已知:(1Cn,(1)cn,Cn成等差数列,丄C2C n4 二 n=8(1) T5357（ 2） T5二项式系数最大(3)令 x=1,各项系数和为25619. 解:（1）三种电路各自接通分别记为事件3=m =1( 1m 3=3m- 3m+m =2( 1m m+m=2mm(2) P(A)2P (A1) =3m- 3m=3m( 1 m)Ovm P (A1)32P (A) P ( Ab) =2m

9、 5m+3m=( 2m- 3) (m- 1) 0 P (A) P (A)三个电子元件并联接通的概率最大，故性能最优。20. 解：以X表示一周5天内机器发生故障的天数，则X B(5 , 0.2),于是X有概率分布 P(X=k)=C5 0.2 k0.85k, k=0,1,2,3,4,5.10若X05若X10若X2以Y表示一周内所获利润，则Y=g(X)=2若X3丫的概率分布为：5P(Y=10)=P(X=0)=0.8 =0.3281P(Y=5)=P(X=1)=C50.2 0.84=0.4102 2 3P(Y=0)=P(X=2)=C5 0.22 0.83=0.205P(Y=-2)=P(X 3)=1 P(

10、X=0) P(X=1) P(X=2)=0.057故一周内的期望利润为：EY=10X 0.328+5 X 0.410+0 X 0.205 2X 0.057=5.216(万元)21. 解：(1)依题列表如下：i12345xr 2r 345r 61y2.23.85.56.57.0Xiy4.41 11.422.032.542.0x 4,y 555x290, xiyi 112.3i 1i 15Xi 5xyi 1112.3 5 4 512.3s-21.232290 5 410xi5xi 112.38万元a y bx 5 1.23 40.08二回归直线方程为 y j23x .8 .(2)当 x 10 时，y

11、 1.23 10 O.8即估计用10年时,维修费约为12.38万元.222. 解：令 x 4x 0 二x=0或 4 B=0, 4 A B 4 4 A2 24是方程x 2(a 1)x a 10的一个根.(4)22(a 1)( 4) a210. 16 8(a 1) a2102 a 8a 70 a =1 或 a =7经检验当a=1时A=B=0 , 4，与A B 4矛盾.二a =7；A BA A BA是 B的子集 A=、0、 4、0、一 422当A=时，表示方程x 2(a 1)x a 10无解.22.=4(a 1)4(a1)0. 2 a +20 . a 122当A=0时，表示方程x 2(a 1)x a 10只有一个解0.022根据韦达定理 02(a1)*0 a 10. a =122