方程与不等式应用题(讲义及答案)

1、方程与不等式应用题（讲义及答方程与不等式应用题（讲义）?知识点睛1. 理解题意：分层次，找结构借助表格等梳理信息2. 建立数学模型：方程模型、不等式（组）模型、函数模型等 共需、同时、刚好、恰好、相同等，考虑方程； 显性、隐性不等关系等，考虑不等式（组）； 最大利润、最省钱、运费最少、尽可能少、最小值等，考虑 函数.3. 求解验证，回归实际 数据是否异常； 结果是否符合题目要求及取值范围； 结果是否符合实际意义.4?精讲精练1. 为支持某地区抗震救灾，A , B, C三地现在分别有赈灾物资 100吨，100吨，80吨，需要全部运往重灾地区的D，E两县.根据灾区 的情况，这批赈灾物资运往D县的数

2、量比运往E县的数量的2倍少 20吨.要求C地运往D县的赈灾物资为60吨，A地往DABC地运往D县的费用（元/吨）2地02地0200县运往E县的费用（兀/吨）250220210的一赈1）这批赈灾物资运往 D，E两县的数量各是多少？灾2） A，B两地的赈灾物资运往D，E两县的方案有几种？请 物你写出具体的运送方案.资3）为及时将这批赈灾物资运往 D，E两县，某公司主动承 担运送这批赈灾物资的总费用，在（2）的条件下，该公司承担 运送这批赈灾物资的总费用最多是多少？x吨（x为，B地运往D县的赈灾物资数量小于 A地运往D县的赈灾物 资数量的2倍其余的赈灾物资全部运往E县，且B地运往E县 的赈灾物资数量

3、不超过23吨.已知A，B，C三地的赈灾物资 运往D， E两县的费用如下表：2. 为了保护环境，某生物化工厂一期工程完成后购买了3台甲型和2 台乙型污水处理设备，共花费资金 46万元，且每台乙型设备 的价格是每台甲型设备价格的80%实际运行中发现，每台甲型 设备每月能处理污水180吨，每台乙型设备每月能处理污水150吨 ，且每年用于每台甲型设备的各种维护费和电费为1万元，每年用于每台乙型设备的各种维护费和电费为1.5万元今年该厂二期工程即将完成，产生的污水将大大增加，于是亥 厂决定再购买甲、乙两型设备共8台用于二期工程的污水处理， 预算本次购买资金不超过74万元，预计二期工程完成 后每月将产生1

4、 250吨的污水.(1) 每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元？(2) 请求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案.(3) 若两种设备的使用年限都为 10年，则在(2)的所有方 案中，哪种购买方案的总费用最少？(总费用=设备购买费+ 各种维护费和电费)3. 为实现区域教育均衡发展，我市计划对某县A, B两类薄弱学 校全部进行改造.根据预算，共需资金1 560万元.已知改造1所A类学校和2所B类学校共需资金230万元；改造2所A 类学校和1所B类学校共需资金205万元.(1) 改造1所A类学校和1所B类学校所需的资金分别是多少万元？(2) 若该县的A类学校不超过9所，则B类学校至少有多

5、 少所？(3) 我市计划今年对该县A, B两类学校共6所进行改造，改 造资金由国家财政和地方财政共同承担.若今年国家财政拨 付的改造资金不超过400万元，地方财政投入的改造资金不少 于75万元，且地方财政投入到A，B两类学校的改造资金分 别为每所10万元和每所15万元.请你通过计算求出所有的 改造方案.4. 某制造厂开发了一款新式机器，计划一年生产安装240台.由于 抽调不出足够的熟练工来完成新式机器的安装，工厂决定招聘一 些新工人，他们经过培训后能独立进行机器的安装生产开始后, 调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8台新式机器；2名熟练工和3名新工人每月可安装14台新式 机器.(1

6、) 求每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少台新式 机器.(2)3)在(2)的条件下，工厂每月给安装新式机器的每名熟练工 如4 000元的工资，给每名新工人发2 400元的工资，那么工厂 果聘多少名新工人，才能使新工人的数量多于熟练工，且工厂每月支出的工资总额 W (元)尽可能的少？招聘n(01 0)名 新 工 人使 得 招 聘 的 新5. 某校八年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经与客 运公司联系他们有座位数不同的中巴车和大客车两种车型啖选择 ，每辆大客车比中巴车多15个座位学校根据中巴车和大客车 的座位数计算后得知，如果租用中巴车若干辆，师生刚好坐满全 部座位如果租用大客车不仅

7、少用一辆而且师生坐完后还空余30 个座位.(1) 求中巴车和大客车各有多少个座位.(2) 客运公司为该校这次活动提供的报价是：租用中巴车每 辆往返费用350元，租用大客车每辆往返费用 400元.学校 在研究租车方案时发现，同时租用两种车，其中大客车比中 巴车多租一辆，所需租车费比单独租用任何一种车型都要便宜.则按这种方案需要中巴车和大客车各多少辆？租车费比 单独租用中巴车或大客车各少多少元？6【参考答案】 1.( 1)这批赈灾物资运往D县180吨，运往E县100吨.(2) A, B两地的赈灾物资运往D, E两县的方案有3种.方 案一，A 地运往D县41吨，运往E县59吨；B地运往D县79吨，运

8、往E县21吨.方案二，A地运往 D县42吨，运往 E县58吨；B地运往 D 县78吨，运往E县22吨.方案三，A地运往 D县43吨，运往 E县57吨；B地运往 D 县77吨，运往E县23吨.(3万元.)(2)共有4种购买方案.该方案一，购买甲型设备2 台,乙型设备6台；方公案二，购买甲型设备3台，乙型设备5台；方司案三，购买甲型设备4台，乙型设备4台；方 承案四，购买甲型设备5台，乙型设备3台.担(3)方案四的总费用最少，即购买甲型设备 5台，运乙型设备3台.送(1)改造1所A类学校所需的资金是60万元，改造1所B类 这学校所需的资金是85万元.批(2) B类学校至少有12所.赈(3)共有3种改造方案.灾方案一，改造A类学校1所，B类学校5所；方物 案二，改造A类学校2所，B类学校4所；方资 案三，改造A类学校3所，B类学校3所.的(1)每名熟练工每月可以安装4台新式机器，每名新工人每月 总可以安装2台.费(2) 工厂共有4种新工人的招聘方案.用方案一,招聘2名新工人抽调4名熟练工；方最案二，招聘4名新工人，抽调3名熟练工；方 多案三，招聘6名新工人，抽调2名熟练工；方是案四，招聘8名新工人，抽调1名熟练工.(3) 工厂招聘4名新工人，才能使