统计过程控制SPC培训资料（新版）

1、统计过程统计过程控制控制 （SPCSPC） 培训讲义培训讲义 Quality 1、 控制图基本原理 2、 什么是控制图 3、 控制图常用术语 4、 控制图的分类(计量值控制图,计数值控制图) 5、 控制图的选定 6、 控制图的计算 7 、控制图的判定 8、 计量型控制图制作步骤 9、 控制图怎样起作用 10、 控制图原理之一-两种判断错误() ,(). 11、控制图原理之二-两种品质变异原因 12、正态分布3良品率 13、其他类型控制图 内容概要 统计方法统计方法 过过 程程 产品产品客户客户 客户反映客户反映 过程反馈过程反馈 机机 料料 法法 环环 测测 人人 正常波动正常波动 异常波动异

2、常波动 没有两个产品是完全一样的，即使自动化生产 线上产品也不例外。 产品间的差异就是波动，它时隐时现、时大时 小，时正时负。 产品间的差异是永远存在的，只是有时小到无 法度量出来。 产品间的差异是通过适当的质量特性（过程特 性和产品特性）表现出来的，因此 选好质量特性 准确地测量出来 是两项重要的基础工作，要做好 有效地利用质量特性数据，最重要的是认识“波动” 的概念 过程中有许多产生波动的波动源 例：加工机械轴的直径，很容易受到各种波动源的影响。如 机器：零件的磨损和老化。 工具：强度不同，磨损率的差异。 材料：硬度不同，成份不同，产地不同。 操作者：对准中心的精度、情绪。 测量：视觉误差

3、、心理障碍 维护：润滑程度，替换部件 环境：温度、湿度、光线、电源电压波动 这些波动源对加工的影响最后都集中反映在直径的测量值 二、什么是控制图 控制图是1924年由美国品管大师W.A. Shewhart （休哈特）博士发明。因其用法简单且效果显著， 人人能用，到处可用，遂成为实施品质管制不可 缺少的主要工具 1、控制图的起源 控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展 19241924年年发发明明 W.A. ShewhartW.A. Shewhart 19311931发发表表 19311931年年ShewhartShewhart发发表了表了 “Economic Control

4、of Quality ofEconomic Control of Quality of Manufacture ProductManufacture Product” 1941194219411942 制定成美制定成美国标准国标准 Z1-1-1941 Guide for Quality ControlZ1-1-1941 Guide for Quality Control Z1-2-1941 Control Chart Method forZ1-2-1941 Control Chart Method for analyzing Data analyzing Data Z1-3-1942 Cont

5、rol Chart Method forZ1-3-1942 Control Chart Method for Control Quality During ProductionControl Quality During Production 2、控制图的发展 控制图（控制图（SPCSPC）的起源和发展）的起源和发展 定义-控制图是对过程品质特性值进行 测量、记录、评估，从而监视过程是否处于控制状 态的一种用统计方法所设计出來的图表。 图上有中心线、上控制限和下控制限，并有按时间 顺序抽取的样本统计,所得数值的描绘点。 时间或样本号时间或样本号 样本统计样本统计 量数值量数值 LCLLCL C

6、LCL UCLUCL 三、控制图常用术语 控制图控制图基础知识基础知识 控制图常用术语 统计数据及其分类 总体与样本 不良数与缺点数 设计规格与控制界限 数据的集中趋势与数据的离散程序 控制图常用术语控制图常用术语 统计数据的分类 统计数据中有些可以测量出来，有些可以数出来， 有些由两个数相除得到，以此分为两大类： 计量数据：可以连续取值的，可以用测量工具具体测量出数 值的这类数据，如长度、容积、重量、化学成分、温度、 职工工资等等。 计数数据：不能连续取值的，或者说即使用测量工具也得不 到小数点以下数据的，如合格数量、缺点数、不良数、 成功或失败次数等等。 总体与样本的关系 总体： （批量数

7、），指在统计分析中研究对象 的全体，有时也叫母体。常用符号N表示。 样本：（样品 ），它是从总体中随机抽取出来 并且要对它进行详细研究分析的一部分个体， 也叫子样。常用符号 n表示。 抽样：就是从总体中抽取样品组成样本的过程。 不良数与缺点数的区别 不良数：（不良品），在生产过程中不符合要求的产品， 也即是含有质量缺陷的产品数量。 缺点数：（缺陷数），任何不满足特定要求条件的出现 数量。 不良率：产品所含不良品数量除以产品总数再乘以100。 单位缺点：（百件缺点数），每百件产品中所含缺点的 数量，即缺点总数除以产品总数再100。 一个不良品中至少有一个缺点，或者说含有一个缺点以 上的产品为不良

8、品，一个不良品中也可能含有多个缺陷。 设计规格与控制界限 设计规格：规格上限（USL），目标值（SL），规格下 限（LSL）之间的关系。 双边规格，不对称规格，单边规格（上，下）定义。 控制界限：控制上限（UCL），控制中心（CL），控制 下限（LCL）之间的关系。 控制界限是基于制程的数据而不是制造的规格。 如果过程受控的话，计算的控制界限要比设计规格严。 如果过程受控，但产品仍然不合格，则说明现有的生产 工艺生产不出符合条件的产品。 数据的特性 零件尺寸300.5 对A、B两人连续抽取5个零件测量： A：30.04 30.14 29.90 29.86 30.18 B：30.40 30.38

9、 30.44 30.42 30.36 那个人加工产品质量比较好呢？ 数据的集中趋势与离散程度 统计方法中常用的统计特征数可分两类： 1、数据的，如平均数，中位数等。 2、数据的，如极差，标准差等。 样本平均数 样本中位数 样本全距（极差） 样本变异数（方差） 样本标准偏差 a.样本平均数 表示数据集中位置，常用符号 表示，其计算公司为： 式中： 样本的算术平均值 N 样本数 例如，有统计数据x1,x2,x3.x4,x5为2,3,4,5,6五个数据，则 其平均数据为： 2+3+4+5+6 X = =4 5 2 1 1 n i ix n X X X b. 样本中位数 把收集到的统计数据按大小顺序重

10、新排列，排在正中间的 那个数就叫作中位数，用符号 表示；当 。 例如： 1）在1.1， 1.2， 1.3 ， 1.4，1.5五个样本数中的中间值 中位数 =1.3 2)有1.0，1.2，1.4，1.1四个样本数时,则是中间数值的平均 值 中位数 = =1.15 x x x 1.1+1.2 2 c.样本全距（极差） 极差是一组数据中最大值与最小值之差，常 用符号R表示。它是表示数据分散程度中计算最简 单的一种。其计算公式为： R=Xmax Xmin 式中 Xmax 一组数据中的最大值， Xmin 一组数据中的最小值 例如：有3，6，7，8，10五个数据组成一组，则极 差R=10-3=7 d.样本

11、变异数（方差） 样本变异数是统计数据与样本平均值之间偏差的平方和除以（n-1） 得到，是衡量统计数据分散程度的一种特征数，计算公式如下： 式中S2样本变异数（方差） 某一数据与样本平均值之间的偏差 例如：有2，3，4，5，6五个统计数据，则其变异数： 22222 )46()45()44()43()42( 15 1 2 s 5 . 210 4 1 210) 1()2( 4 1 22222 X 2 1 2 1 1 n i ixx n s e:样本标准偏差 国际标准化组织规定，把样本方差的正平方根作 为样本标准偏差，用符号S或表示，标准偏差 又称标准差，其计算公式为： 沿用计算样本变异数的例子，则那

12、五个统计数据 的标准差： 2 1 1 1 n i ixx n s 2222 2 )46()45()44()43(42 15 1 s 58.15.2 4 10 210)1(2 4 1 2222 2 母母 体体 样样 本本 n 1 ( X - X ) i 2 n i-1 n-1 1 ( X - X ) 2 n i-1 , , 会会 S 四、控制图的分类 计量值控制图 （1）Xbar-R控制图（平均数-极差控制图） 质量数据可以合理分组时，为分析或控制过程 平均使用Xbar-控制图，当制程变异使用R-控制图 （2） Xbar-S控制图（平均数-标准差控制图） S-控制图检出力较R控制图大，但计算麻烦

13、，一 般样本n10使用S控制图 （3） Xmed-R控制图（中位数-极差控制图） Xmed -控制图检出力较差，但计算较为简单 （4）X-MR控制图（单值-移动极差控制图） 质量数据不能合理分组时使用，如液体浓度 计数值控制图 (1) P控制图(不良率控制图) 用来监视或控制生产批中不良件数的小数比或百分比, 样本大小n可以不同。 (2)np控制图(不良数控制图) 用来监视一个生产批中的实际不良数量(而不是与样本 的比率)。分析或控制过程不良数,样本大小n要相同。 (3)C控制图(缺点数控制图) 能在每一批量的生产中侦查出每一零件或受检验单位不 良点的数目,样本大小n要相同。 (4)U控制图(

14、单位缺点数控制图) 记录一个抽样批有几个缺点数,抽样时每次可以不相同, 但以单位缺点数代表质量水准。 控制图控制图用途用途控制变量控制变量 X-R X-R 及及 X-sX-s 用作样本数平均值变化的控制图用作样本数平均值变化的控制图 极差和标准差控制图是控制数据的极差和标准差控制图是控制数据的 散布程度散布程度 样本数的平均值样本数的平均值 X-X-M MR R 用作单个数据变化的控制图用作单个数据变化的控制图 极差控制图是控制数据的散布程度极差控制图是控制数据的散布程度 单个数据的平均值单个数据的平均值 p p 用作每一样本组不良品比率的控制图用作每一样本组不良品比率的控制图 样本数可以改变

15、样本数可以改变 npnp 用作每一样本组不良品数目的控制图用作每一样本组不良品数目的控制图 样本数是固定的样本数是固定的 c c 用作缺点数目的控制图，而每次用作缺点数目的控制图，而每次 检查的批量是相同的检查的批量是相同的 样本数是固定的样本数是固定的 用作单位缺点数目的控制图，而用作单位缺点数目的控制图，而 每次检查的批量可以改变每次检查的批量可以改变 样本数是可变的样本数是可变的 u u 缺点数目缺点数目 每单位缺点数目每单位缺点数目 不良品的数目不良品的数目 不良品的比率不良品的比率 或百分比或百分比 优点 1)用于过程控制,很容易调查事故发生的原 因,因此可以预测將发生之不良情形.

16、2)能及時并正确地找出不良原因,可使品质 稳定,为最优良的控制工具. 缺点 在制造过程中需要经常抽样并予以测定及 计算及描點,较为麻烦且費时间. 计量控制制图 优 点 1) 只在生产完成后才抽取样本将区分为良品 与不良品, 所需数据能以简单方法获得之. 2)对于工厂整个质量情形的了解非常方便 缺 点 只靠此种控制图有時无法寻求不良之真正原因, 而不能及時采取处理措施而延误時机. 计数值控制图 五、 控制图的选定 控制图的选定 n2 不良数不良数缺點数缺點数 一定一定 不一定不一定 n=1 X- X-R X-R X-Rm Pn P C u u 计量值计量值 计数值计数值 一定一定 不一定不一定单

17、位大单位大 小是否小是否 一定一定 n是否是否 一定一定 不良数不良数 或缺點或缺點 数数 n是否较是否较 大大 样本大小样本大小 资料性質资料性質 中心线中心线 CL之性之性 質質 10n1n1 R R 中位数图中位数图 x X R R 均值极差图均值极差图 n=26n=26 X X s s 均值标准差均值标准差 图图 n=1020n=1020 X n=79n=79 稳定的稳定的 不稳定的不稳定的 R R X s X n1n1 计数型数据计数型数据 是不良率是不良率 还是不良数还是不良数 样本数（样本数（n)n) 是否恒定是否恒定 样本数（样本数（n)n) 是否恒定是否恒定 使用使用u-u-

18、控制图控制图 使用使用c-c-控制图控制图使用使用p-p-控制图控制图使用使用np-np-控制图控制图 不良率不良率 是是是是否否否否 缺点数缺点数 六、控制图的计算 计量型控制图的计算公式 控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限 平平均值均值极差控制极差控制 图图 平平均值均值标准差控标准差控 制图制图 中位数中位数极差遣控极差遣控 制图制图 单值单值移动极差移动极差 控制图控制图 RX sX RX sRX RAXLCL XCL RAXUCL X X X 2 2 RDLCL RCL RDUCL R R R 3 4 sAXLCL XCL sAXUCL X X X 3 3 RB

19、LCL sCL RBUCL S S S 3 4 RAmXLCL XCL RAmXUCL X X X 2 2 3 3 RDLCL RCL RDUCL S R R 3 4 RXLCL XCL RXUCL X X X 66. 2 66. 2 SR SR SR RDLCL RCL RDUCL S S S 3 4 计数型控制图的计算公式 控制图符号控制图符号控制图名称控制图名称控制界限控制界限 p p 不合格率控制图不合格率控制图 npnp 不合格品数控制图不合格品数控制图 c c 不合格数控制图不合格数控制图 u u 单位缺单位缺点点数控制图数控制图 npppLCL pCL npppUCL p p p

20、 /)1 (3 /)1 (3 )1 (3 )1 (3 ppnpnLCL pnCL ppnpnUCL np np np ccLCL cCL ccUCL c c c 3 3 nuuLCL uCL nuuUCL c u u /3 /3 七、控制图的判识 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定准则准则1 1: (15C): (15C) 连续连续1515点点在中心在中心线线上下上下两侧两侧的的C C区区 判判定定准则准则2 2: (1: (1界外界外) ) 有有1 1点点在在A A区区以外以外 XX 图示判定准则： 当控制图中的点出现下列情况之一，说明生

21、产过程存在特 殊原因，需立即采取措施予以消除以确保生产过程处于稳 定状态。 A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定准则准则3 3:(2/3A):(2/3A) 3 3点点中有中有2 2点点在在A A区区或或A A区区以外以外 判判定定准则准则4 4: (4/5B): (4/5B) 5 5点点中有中有4 4点点在在B B区区或或B B区区以外以外 X X A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定准则准则5 5:(6:(6连连串串) ) 连续连续6 6点持续点持续地上升或下降地上升或下降 判判定定准则准

22、则6 6: (8: (8缺缺C)C) 有有8 8点点在中心在中心线线的的两侧两侧, ,但但C C区区并并无无 点点子子 X X A B C C B A UCL LCL A B C C B A UCL LCL 判判定定准则准则7 7: (7: (7单侧单侧) ) 连续连续7 7点点在在C C区区或或C C区区以外以外 判判定定准则准则8 8: (14: (14升降升降) ) 连续连续1414点点交互交互着着一升一降一升一降 XX 八、计量型控制图八、计量型控制图的的制作步骤制作步骤 搜集搜集数据数据 绘分析绘分析用控制用控制图图 是否是否稳稳定定 绘绘直方直方图，计算过程能力指数图，计算过程能力

23、指数 是否是否满满足足规规格格 控制用控制控制用控制图图 寻寻找找异异常原因常原因 检讨机械检讨机械、设备设备 提升提升过程过程能力能力 控制图的应用流程：控制图的应用流程： 确定对某一特性进行控制确定对某一特性进行控制 N Y N Y 1、建立X-R控制图的四步骤： A A 收集收集数据数据 B B 计计算控制限算控制限 C C 过过程控制解程控制解释释 D D 过过程能力程能力计算计算/ /解解释释 步步骤骤A A： 收集收集数据数据 A1A1选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据数据 子子组组大小大小 子子组频组频率率 子子组数组数大小大小 A2A2收集收集原始原始数据数据 A3A

24、3计计算每算每个个子子组组的均值的均值X X和和极极差差R R A4A4选择选择控制控制图图的刻度的刻度 A5A5将将均值和均值和极极差差画到画到控制控制图图上上 收集数据的前提条件 用于测量数据的测量系统是符合要求 的，是受控的，即经分析重复性、再 现性、偏倚、稳定性、线性是符合要 求的。 A1A1：选择选择子子组大组大小、小、频频率和率和数据：数据： n每组样本数：每组样本数：4-54-5； n组数组数要求要求：最少最少2525组共组共100100个样本；频个样本；频率率可参考下表：可参考下表： 每小时产量每小时产量 抽样间隔抽样间隔 不稳定不稳定稳定稳定 1010以下以下8 8小时小时8

25、 8小时小时 10-1910-194 4小时小时8 8小时小时 20-4920-492 2小时小时8 8小时小时 50-9950-991 1小时小时4 4小时小时 100100以上以上1 1小时小时2 2小时小时 平均值的计算： A2、收集原始数据 A3、计算每个子组的均值和极差R： 4 4321 xxxx x nR R值的值的计计算：算： minmax xxR 2 22 23 33 33 3极极差差 98.298.210010099.499.498.698.699.699.6平均平均 9999100100999999991011015 5 99999999101101100100100100

26、4 4 9898100100100100979799993 3 97971011019898999998982 2 9898100100999998981001001 1 每组每组平均值和平均值和极极差差的计的计算算示例示例： 对于X-bar图，坐标上的刻度值的最大值与最小值之 差应至少为子组（ X-bar ）的最大值与最小值差的 2倍； 对于R图，坐标上的刻度值应从0开始到最大值之间 的差值为初始阶段所遇到的最大极差值（ R ）的2 倍； A4、选择控制图的刻度： 在确定了刻度后尽快完成： 将极差画在极差控制图上，将各点用直线依次连接： 将均值画在均值控制图上，将各点用直线依次连接： 确保所

27、画的同一个样本组的Xbar和R点在纵向是对应 的； 分析用控制图应清楚地标明“初始研究”字样； 标明“初始研究”的控制图，是仅允许用在生产现 场中还没有控制限的过程控制图。 （备注：管理用控制图必须要有控制限！） A5、将均值和极差画到控制图上： 计计算控制限算控制限 B1B1计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值 B2B2计计算控制限算控制限 B3B3在控制在控制图图上作出平均值和上作出平均值和 极极差控制限的控制差控制限的控制线线 步步骤骤B B： K K为组数为组数 k RRR R k xxxx x k k . . 21 321 极差控制图：极差控制图： 平均值控制图：平均值控

28、制图： B1B1、计计算平均算平均极极差及差及过过程平均值程平均值 RDLCL RDUCL RCL RAXLCL RAXUCL XCL R R R X X X 3 4 2 2 极差控制图：极差控制图： 平均值控制图：平均值控制图： B2B2、计计算控制限算控制限 接上页 注：式中A2,D3,D4为常系数，决定于子组样本容量。其系数 值见下表 ： n2345678910 D43.272.572.282.112.001.921.861.821.78 D3?0.080.140.180.22 A21.881.020.730.580.480.420.340.340.31 注：注： 对于样本容量小于对于样

29、本容量小于7 7的情况，的情况，LCLRLCLR可能技术上为一个可能技术上为一个 负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样负值。在这种情况下没有下控制限，这意味着对于一个样 本数为本数为6 6的子组，的子组，6 6个个“同样的同样的”测量结果是可能成立的。测量结果是可能成立的。 将平均极差（R bar）和过程均值（Xdouble bar）画成黑色水平实线，各控制限（UCLR、 LCLR、UCLX、LCLX）画成红色水平虚线； 在初始研究阶段，这些被称为试验控制限。 B3、在控制图上画出平均值和极差控制限的控制线 过过程控制解程控制解释释 C1C1分析分析极极差差图图上的上的数据点数据

30、点 C2C2识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (极极差差图图) ) C3C3重新重新计计算控制界限算控制界限( (极极差差图图) ) C4C4分析均值分析均值图图上的上的数据点数据点 超出控制限的超出控制限的点点 明明显显的非的非随机图随机图形形 超出控制限的超出控制限的点点 明明显显的非的非随机图随机图形形 C5C5识识別別并标并标注特殊原因注特殊原因( (均值均值图图) ) C6C6重新重新计计算控制界限算控制界限( (均值均值图图) ) C7C7为为了了继续进继续进行控制延行控制延长长控制限控制限 步步骤骤C C： 应用控制图的目的是为了使生产过程或工作过程处于 “控制状态”，控制

31、状态（稳定状态）指生产过程的波 动仅受正常原因的影响，产品质量特性的分布基本上不 随时间而变化的状态；反之则为非控制状态或异常状态。 当进行首次工序研究或重新评定过程能力时， 要排除已发现并解决了的特殊原因的任何失 控的点； 重新计算并描画过程均值和控制限； 确保当与新的控制限相比时，所有的数据点 都处于受控状态，如有必要，重复判定/纠正 /重新计算的程序。 C6、重新计算控制限 过过程能力解程能力解释释 D1D1计计算算过过程的程的标准标准偏差偏差 D2D2计计算算过过程能力程能力 D3D3评价过评价过程能力程能力 D4D4提高提高过过程能力程能力 D5D5对对修改的修改的过过程程绘绘制控制

32、制控制图并图并分析分析 步步骤骤D D： 能力指数的计算基于以下假设条件： 过程处于统计稳定状态 每个测量单值遵循正态分布 规格的上、下限是基于客户的要求 计算能力指数的条件 21 22 19 18 19 20 17 23 21 20 20 22 19 18 20 21 22 16 24 21 1、极差R=24-16=8 2、分组组数=5组 3、组距=8/5=1.6 直方图 4 4、分组、分组 起始点起始点=16-=16-=15.5=15.5 15.5 15.5 17.1 17.1 (2(2个）个） 17.117.1 18.718.7（2 2个）个） 18.7 18.7 20.320.3（7

33、7个）个） 20.320.3 21.921.9（4 4个）个） 21.9 21.9 23.523.5（4 4个）个） 23.523.5 25.125.1（1 1个）个） 直方图 2 2 15.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.115.5 17.1 18.7 20.3 21.9 23.5 25.1 2 2 7 7 4 44 4 1 1 D1、计算过程的标准偏差： 使用平均极差R-bar来估计过程 的标准偏差： n 2345678910 d2 1.131.692.062.332.532.702.852.973.08 2 d R 过程能力是指按标准偏差为单位来描述的过程均值

34、与规范界 限的距离，用Z表示； 对单边公差，计算： 对于双向公差，计算： Z为ZUSL或ZLSL的最小值。 D2、计算过程能力： XUSL Z 或 Z X LSL XUSL ZUSL 或 ZLSL X LSL 过程能力指数过程能力指数C CPkPk： 内变差内变差只考虑到固定变差或组只考虑到固定变差或组 单边规格下规格界限单边规格下规格界限 单边规格上规格界限单边规格上规格界限 2 )( 3 )( 3 d R LSLX C XUSL C pk pk = - = - = s s s Cp=(USL-LSL)/6s pkpk C C过程能力指数过程能力指数 2 3 3 ),min( d R LSL

35、x C xUSL C CCC plpl pupu plplpupupkpk s s s 只考虑到固定变差或组内变差只考虑到固定变差或组内变差 过程性能指数Ppk 考虑了组内变差和组间变差考虑了组内变差和组间变差 1 1 )( ( 3 3 3 3 ),min(min( 1 2 = = n n x xx x LSLLSLx x P P x xUSLUSL P P P PP PP P n i i plpl pupu plplpupupkpk s s s s s s 公差范围：T=USLLSL 偏移量：u= SLX ，SL为目标值 偏移系数：k=2u/T Cpk=（1k）Cp Cp和Cpk的换算 初始

36、过程能力研究 PpkPpk 1.671.67 过程不稳定时过程不稳定时 CpkCpk 1.331.33 过程稳定时过程稳定时 九、控制图怎样起作用 当控制图上的点处于受控状态并且CPK大于1时，将控制限应 用于制造过程控制，此时控制图称为控制用控制图； 将控制限画在控制用控制图中，用来继续对工序进行控制； 操作人员或现场检验人员根据规定的取样频率和样本容量抽 取样本组、立即计算Xbar和R并将其画在控制图中并与前点 用短直线连接、立即应用前述判定原则和标准判定工序是否 处于受控状态； 如工序处于非受控状态，操作人员或现场检验人员应立即分 析异常原因并采取措施确保工序恢复到受控状态； 工序质控点

37、的控制图应用的“三立即”原则； 工序质控点的控制图出现异常情况的处理20字方针是“查出 异因，采取措施，加以消除，不再出现，纳入标准”。 控制图怎样起作用 延长控制限继续进行控制 控制图怎样起作用 将制造过程的测量资料变成可视图。通过识图工人 可以辨别出过程是否是受控的，过程是否在规格范 围之內生产，所有这些在过程发生時及時避免错误 而不是等到事后才纠正 。 若控制图中的描点落在若控制图中的描点落在UCLUCL与与LCLLCL之外或描点在之外或描点在UCLUCL与与LCLLCL之之 间的排列不随机，则表明过程异常。间的排列不随机，则表明过程异常。 控制图有一个很大的优点，即通过将控制图有一个很

38、大的优点，即通过将图中的点子图中的点子与相应的与相应的控控 制界限制界限相比较，可以具体看见产品或品质的变化。相比较，可以具体看见产品或品质的变化。 如何预防问题发生 控制图就是为了贯彻预防原则，利用统计技术对过 程中的各个阶段进行监控，从而达到保证产品质量 并对过程加深了解的目的。 控制图可以判断过程的异常，及时告警，以便迅速 采取纠正措施、预防问题的发生、减少损失、降低 成本、保证产品质量。但它不能告知此异常是什么 因素引起的，发生于何处，即发现有异常需深入分 析异常原因。 如如只只是是在控制图上在控制图上描点子描点子，是不可能起到预防作，是不可能起到预防作 用的。要贯彻预防作用就必须执行

39、用的。要贯彻预防作用就必须执行原因分析原因分析 1 1） 2 2） 3 3） 1 1） 2 2） 1 1） 2 2） 注意事项注意事项( (特别强调）：特别强调）： 用控制图监测过程，是为了保证、改善质量用控制图监测过程，是为了保证、改善质量 。过程一般是复杂的，过程特性种类很多，过程。过程一般是复杂的，过程特性种类很多，过程 输出也往往含有多种特性。欲对上述所有特性都输出也往往含有多种特性。欲对上述所有特性都 进行监测是不现实的，也是没有必要的。应该在进行监测是不现实的，也是没有必要的。应该在 上述特性中选出对上述特性中选出对质量影响最大质量影响最大的那些特性用控的那些特性用控 制图进行监测

40、。在选择控制图监测特性时，一般制图进行监测。在选择控制图监测特性时，一般 应考虑如下因索：应考虑如下因索： （1 1）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客）顾客的要求。此处顾客既包含外部顾客( ( 最终产品的买主最终产品的买主) )，又包含内部顾客，又包含内部顾客( (本企业内部本企业内部 前、后工序之间前、后工序之间) )，一般来说，顾客要求监测的特，一般来说，顾客要求监测的特 性就必须监测。性就必须监测。 （2 2）当前的和潜在的出问题区域。每个企业都）当前的和潜在的出问题区域。每个企业都 有自己的强点有自己的强点( (质量较稳定的区域质量较稳定的区域) )和弱点和弱点( (易出质易出质 量

41、问题的区域，质量问题包括废品、返工、返修量问题的区域，质量问题包括废品、返工、返修 等等) )，应该注意在弱点区域选取正确的监控特性，应该注意在弱点区域选取正确的监控特性， 作控制图，改善过程；另外，对于可能出问题的作控制图，改善过程；另外，对于可能出问题的 区域区域( (例如产品设计发生改变或过程设计发生改变例如产品设计发生改变或过程设计发生改变 影响到的区域影响到的区域) )也应注意选取正确的监控特性，及也应注意选取正确的监控特性，及 时发现可能存在的问题，采取措施予以改进。时发现可能存在的问题，采取措施予以改进。 （3 3）特性之间的相关性。有些特性很重要，但）特性之间的相关性。有些特性

42、很重要，但 不宜（或不易）在过程生产中进行监控，这时应不宜（或不易）在过程生产中进行监控，这时应 研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监研究这些特性与其他特性之间的相关性，通过监 测相关特性达到监测重要特性的目的。例如，某测相关特性达到监测重要特性的目的。例如，某 轴外圆的耐磨性很重要，但耐磨性难以在生产生轴外圆的耐磨性很重要，但耐磨性难以在生产生 进行监控。通过研究发现，轴外圆的耐磨性与其进行监控。通过研究发现，轴外圆的耐磨性与其 硬度相关得很好；所以可以通过监测硬度来控制硬度相关得很好；所以可以通过监测硬度来控制 而磨性。而磨性。 为了使控制图能够反映过程本身变化的情为了使控制图能够反

43、映过程本身变化的情 况，就要求测量系统引入的误差相对于过程本况，就要求测量系统引入的误差相对于过程本 身的变化要足够小。可以利用测量系统分析方身的变化要足够小。可以利用测量系统分析方 法来确定测量系统是否可以满足作控制图的要法来确定测量系统是否可以满足作控制图的要 求。在作控制图以前，一般应该先作求。在作控制图以前，一般应该先作测量系统测量系统 分析分析，只有在分析表明测量误差相对于过程本，只有在分析表明测量误差相对于过程本 身的变化足够小时，才作控制图。身的变化足够小时，才作控制图。 根据控制对象根据控制对象( (计量型数据计量型数据) )的性质，选取适的性质，选取适 宜的控制图的图种。宜的

44、控制图的图种。 1 1） 2 2） 对于一些切削加工过程对于一些切削加工过程( (例如，图例如，图1111所示用普通机床所示用普通机床 加工轴外圆的过程加工轴外圆的过程) )，子组内的数据应该是在尽可能短的，子组内的数据应该是在尽可能短的 时间间隔内抽取的过程特性。例如，欲用时间间隔内抽取的过程特性。例如，欲用 图图 监测某一过程生产的轴外圆直径，应该从某时刻开始抽出监测某一过程生产的轴外圆直径，应该从某时刻开始抽出 连续生产连续生产的若干件外圆的若干件外圆( (例如例如5 5件件) )，测量它们的外径，以，测量它们的外径，以 这些外径构成一个子组，以这个子组反映在尽可能短的时这些外径构成一个

45、子组，以这个子组反映在尽可能短的时 间间隔内过程的间间隔内过程的分布规律分布规律。再从另一时刻开始抽取连续生。再从另一时刻开始抽取连续生 产的同样数量的外圆，构成另一个子组。这样做的目的是产的同样数量的外圆，构成另一个子组。这样做的目的是 使在每个子组内的零件都在尽可能使在每个子组内的零件都在尽可能相似的条件相似的条件下生产出来下生产出来 来自同一个母体来自同一个母体 ，这些零件之间的差别主要是普通原因，这些零件之间的差别主要是普通原因 造成的。造成的。 RX 所以，正确选择合理的子组是有效利用控制图所以，正确选择合理的子组是有效利用控制图 的关键。选择合理子组主要是指子组内的数据是如何的关键

46、。选择合理子组主要是指子组内的数据是如何 得到的。选择子组的指导思想：如果存在特殊原因，得到的。选择子组的指导思想：如果存在特殊原因， 出现子组间差别的可能性应尽可能大，而这种特殊原出现子组间差别的可能性应尽可能大，而这种特殊原 因在子组内引起差别的可能性应尽可能小。这样做，因在子组内引起差别的可能性应尽可能小。这样做， 可使控制限之间的宽度尽可能只反映普通原因的影响可使控制限之间的宽度尽可能只反映普通原因的影响 ，从而当存在特殊原因时，可以被清楚可靠地反映出，从而当存在特殊原因时，可以被清楚可靠地反映出 来。来。 控制图控制图 采集子组采集子组 采集子组采集子组 控制图控制图1 采集子组采集

47、子组 采集子组采集子组 控制图控制图2 机床机床1 机床机床2 机床机床1 机床机床2 (a) (b) 测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图 (a)不正确；不正确；(b)正确正确 控制图控制图 采集子组采集子组 控制图控制图1 采集子组采集子组 采集子组采集子组 控制图控制图2 机床机床1 机床机床2 机床机床1 机床机床2 (a) (b) 测取子组的位置和控制图测取子组的位置和控制图 (a)不正确；不正确；(b)正确正确 控制图出现异常进行分析时，应遵循先自身（设计者）后控制图出现异常进行分析时，应遵循先自身（设计者）后 他人（操作者），先内部（企业）后外部（供方）的原则。异他人（操

48、作者），先内部（企业）后外部（供方）的原则。异 常分析一定要结合专业技术、管理技术全面分析。常分析一定要结合专业技术、管理技术全面分析。 控制图是企业重要的质量记录，应妥善保管，在没有特殊控制图是企业重要的质量记录，应妥善保管，在没有特殊 说明的情况下至少应保存五年。说明的情况下至少应保存五年。 （8 8）当生产条件改变或质量状况改变后应重新设计控制图。）当生产条件改变或质量状况改变后应重新设计控制图。 （9 9）计量值控制图必须两图联用，分别控制质量数据的分布）计量值控制图必须两图联用，分别控制质量数据的分布 中心和离散程度。计数值控制图是单图使用，只控制分布中心。中心和离散程度。计数值控制

49、图是单图使用，只控制分布中心。 （1010）控制图的应用体现了预防为主的思想。在过程中异常因）控制图的应用体现了预防为主的思想。在过程中异常因 素具有素具有“时有时无时有时无”的特点，应用控制图属于的特点，应用控制图属于“张网以待张网以待”预预 防异常因素的出现，必须坚持使用。防异常因素的出现，必须坚持使用。 SPC使用中常见的错误 控制图使用的条件不具备控制图使用的条件不具备 过程稳定；过程稳定； 5MIE5MIE标准化；标准化； Cpk Cpk 1 1.33.33 未达到上述条件就使用控制图。未达到上述条件就使用控制图。 把波动图误当成控制图把波动图误当成控制图 波动图是在座标纸上按时间顺

50、序抽样打点（不分波动图是在座标纸上按时间顺序抽样打点（不分 组），不是控制图。组），不是控制图。 误将质量特性的特点与是否设置控制界限相联系误将质量特性的特点与是否设置控制界限相联系 望大望大-不设上限不设上限 望小望小-不设下限不设下限 混淆了规格界限与控制界限的区别混淆了规格界限与控制界限的区别 SPC使用中常见的错误 SPC使用中常见的错误 反推法确定控制界限反推法确定控制界限 主观确定主观确定Cp Cp = =1.33 , Cp 1.33 , Cp = = 从而从而 6 6 = = 0.75T = = 0.75T 将规格限压缩将规格限压缩2525，得控制限。，得控制限。 忽视忽视“点子

51、排列有缺陷点子排列有缺陷”对质量状态对质量状态 的判断作用。的判断作用。 T 6 T 1.33 抽取的样本容量太小，不能识别实际发生的异抽取的样本容量太小，不能识别实际发生的异 动。动。 未及时调整控制界限未及时调整控制界限 未分清两类控制图的不同作用未分清两类控制图的不同作用 SPC使用中常见的错误 4.过程能力与过程性能 4.1 4.1 过程能力与过程能力指数过程能力与过程能力指数 过过程能力是指过程处于稳定状态下程能力是指过程处于稳定状态下 的实际加工能力，用的实际加工能力，用6 6 表示。表示。 过程能力指数表示过程能力满足技术标准过程能力指数表示过程能力满足技术标准 （规格、公差）的

52、程度，记为（规格、公差）的程度，记为CpCp 过程能力指数表示过程能力满足产品技术过程能力指数表示过程能力满足产品技术 标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必标准的程度。技术标准是指加工过程中产品必 须达到的质量要求，通常用标准、公差（容须达到的质量要求，通常用标准、公差（容 差）、允许范围等来衡量，一般用符号差）、允许范围等来衡量，一般用符号T T表示。表示。 质量标准（质量标准（T T）与过程能力之比值，称为过程）与过程能力之比值，称为过程 能力指数，记为能力指数，记为C CP P 过程能力指数过程能力指数 6 T C p 过程能力 4.过程能力与过程性能 引入规格限以后的过程能力 5

53、. 1 67. 0 p C 0 . 1 00. 1 p C 75. 0 33. 1 p C 6 . 0 67. 1 p C USL LSL P=4.45% p=0.27% p=60ppm p=0.6ppm -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 4.过程能力与过程性能 4.2 4.2 计算计算 4.2.14.2.1双侧公差：双侧公差： Cp = = Cp = = 有偏移情况：有偏移情况： 数据分布中心数据分布中心 与公差中心与公差中心M M不重合不重合, ,定义定义 偏移量偏移量 =M- =M- ，偏移度，偏移度 K=K= = = 则则Cpk=(1-k)cp=(1-k)Cpk=(

54、1-k)cp=(1-k) T 6 Tu-TL 6 T/2 2 T T 6 有偏移情况的过程能力指数 4.过程能力与过程性能 4.2.2 4.2.2 单侧公差：单侧公差： 上限上限 Cpu =Cpu = 下限下限 CpL =CpL = 3 3 Tu- 3 3 - TL 过程性能指数（Process Performance Index） Cp、 Cpk又称长期过程能力指数，它反映较长时期内过程能力满 足技术要求的程度，是由美国三大汽车公司（福特、通用、 克莱斯勒）在QS9000标准中最先提出的概念，是对于统计 方法的应用提出的更高要求。 过程性能指数的概念 CPK与PPK的区别 过程固有变差仅由于

55、普通原因产生的那部份过程变 差，可以从控制图上通过R/d2来估计。 过程总变差由于普通和特殊两种原因所造成的变差， 本变差可用样本标准差S来估计： n i=1 n1 (XiX)2 S=S= Xi为单值读数为单值读数 5040302010 14 13 12 11 10 Index CO2-Shrt CO2 Levels for 55 Time Points CPKCPK与与PPKPPK的区别的区别 s TTu s T Pp L 66 4.过程能力与过程性能 4.3.2 4.3.2 计算计算 双侧公差：双侧公差： 单侧公差：单侧公差： 上限：上限： 下限：下限： 有中心偏移情况下，过程性能指数：有

56、中心偏移情况下，过程性能指数： 事实上，事实上，CpkCpk的计算也可按的计算也可按PpkPpk的公式，只需把分母中的的公式，只需把分母中的S S改为改为 R/d2R/d2即可。即可。 s xTu Ppu 3 s Tx P L PL 3 ) 3 , 3 min( s Tx s xTu Ppk L 4.过程能力与过程性能 4.3 4.3 比较与分析比较与分析 只有当过程稳定时，才能计算得到只有当过程稳定时，才能计算得到 Cp Cp ， 而而 Pp Pp 无此要求，无此要求，PpPp短期过程能力，短期过程能力，CpCp长期过程长期过程 能力。能力。 分析分析 当当PpPp和和CpCp很接近时，意味

57、着子组间变差很小，过很接近时，意味着子组间变差很小，过 程处于统计受控状态，反之，当程处于统计受控状态，反之，当PpPp和和CpCp差异较大时，差异较大时， 意味着子组间变差很大，有特殊原因存在。意味着子组间变差很大，有特殊原因存在。 x 4.过程能力与过程性能 4.3 4.3 比较与分析比较与分析 Cp Cp 与与 Cpk Cpk 对比分析对比分析 Cp Cp 反映加工能力反映加工能力 Cpk Cpk 是是 与与 偏移的反映偏移的反映 Cpk CpCpk Cp 反映加工能力与管理能力的综合状态，用于过反映加工能力与管理能力的综合状态，用于过 程诊断，同样的分析也可用在程诊断，同样的分析也可用

58、在PpPp与与Ppk.Ppk. 偏移小偏移小 管理水平高管理水平高 合格率高合格率高 5.工序能力6 CPK&PPM 工序能力工序能力指数指数, Cp, Cpk k CpCpk k 1.33, 1.33, 可以可以 CpCpk k = 1.00 1.33, = 1.00 1.33, 可以但可以但须须采取措施采取措施 CpCpk k 1.00, 1.00, 不足不足 CPCP与与CPkCPk关系关系 1.CpCpk1.CpCpk 2.Cp2.Cp与与CpkCpk差距越大差距越大, ,代表改善代表改善空间空间越大越大 3.3.当当X=uX=u, ,即即偏移偏移=0=0時時, ,Cp=CpkCp=C

59、pk 4.4.当当分布中心位分布中心位于于規格規格界限时界限时, ,Cpk=0Cpk=0 5.5.当当分布中心超出規格分布中心超出規格界限时界限时Cpk0Cpk0 5.工序能力6 CPK&PPM 4.过程能力与过程性能 六、过程能力指数六、过程能力指数CpkCpk值的评价参考值的评价参考 两种错误 () ,(). 十、控制图原理之一 第一种错误():正常判为异常,生产者冒险率. 第二种错误() :异常判为正常,消費者冒险率 . 控制图原理之两种错误 () ,(). 一.第一种错误:虚发警报(false alarm) 两种错误 二二. .第二种错误第二种错误: :漏发警报漏发警报( (alarm

60、 missing)alarm missing) UCLUCL LCLLCL 生产质量相当良好,已达到允收水准,理应判为合格,但由 于控制线设置过窄,导致合格品误判为异常,其机率称为 生产者冒险率,因此种错误使生产者蒙受损失故得名之. 此冒险率又称为第一种错误 (TYPE ERROR) 简称 (). 第一种错误():生产者冒险率 UCLUCL CLCL LCLLCL 1 1s s 1 1s s 2 2s s 3 3s s 2 2s s 3 3s s 生产质量非常差,已达到拒收水准,理应判为拒收,但由于控 制线设置过宽,致导产品异常还误判为合格.其机率称为消費 者冒险率,因此种错误使消費者蒙受損失