53平行线的性质一

1、实用精品文献资料分享 5.3平行线的性质（一） 5.3平行线的性质（一）教学目标1 .使学生理解平行线的性质和判定的区别.2 .使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作 简单的推理. 重点难点 重点：平行线的三个性质.难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程一、复习1 .如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否 平行？ 2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句？它们正 确吗？二、新授1 .实验观察，发现平行线第一个性质 请学生画出 下图进行实验观察.设11 /I2 , 13与它们相交，请度量/I和/2的大小，你能发现什

2、么 关系？请同学们再作出直线I4，再度量一下/3和/4的大小，你 还能发现它们有什么关系？平行线性质1（公理）：两直线平行，同位角相等.2 .演绎推理，发现平行线的其它性质 （1）已知：如图， 直线AB CD被直线EF所截，AB/ CD 求证：/ 1= / 2.（2）已知：如图2-64，直线AB CD被直线EF所截，AB/ CD 求证：/ 1+/ 2=180.在此基础上指出：“平行线的性质 2 （定理）”和“平行线的性质3 （定理）”.3.平行线判定与性质的区别与联系 投 影：将判定与性质各三条全部打出.（1）性质：根据两条直线平行， 去证角的相等或互补.（2）判定：根据两角相等或互补，去证两

3、条直线平行. 联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证 明的问题是不同的. 三、例题 例2如图所示，AB/CD AC/ BD找 出图中相等的角与互补的角.此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截. 答：相等的角为：/ 仁/ 2,/ 3=/ 4,/ 5=/ 6,/ 7=/ &互补的角为：/ BAC/ ACD=180 , / ABD/ CDB=180 ,/ CAB/ DBA=180 , / ACD/ BDC=180 . 相等的角还有：/ ACD/ ABD / BAC/ BDC （同角的补角相等）例3如图所示.已 知：AD/ BC, / AEF玄B,求证：AD/ EF.分析：（执果索因）从

4、图直 观分析，欲证AD/ EF,只需/ A+/ AEF=180 ,（由因求果）因为AD/ BC,所以/ A+/ B=180,又/ B二/ AEF所以 / A+/ AEF=180成立.于是得证. 证明：因为 AD/ BC （已知）所 以/ A+Z B=180 .（两直线平行，同旁内角互补）因为/ AEF玄B, （已知）所以Z A+Z AEF=180，（等量代换）所以AD/ EF.（同旁内 角互补，两条直线平行）四、练习：1 .如图所示，已知：AE平分 Z BAC CE平分ZACD 且 AB/ CD 求证：Z 1+Z 2=90.证明：因为 AB/ CD 所以Z BACZ ACD=180 , 又因为

5、AE平分 Z BAC CE平分Z ACD所以，故.即Z 1+Z2=90.（理由略）2.如图所示，已知：Z仁Z2, 求证：Z 3+Z 4=180.分析：（让学生自己分析）证明：（学生板书） 小结 我们是如何得到平行线的性质定理？通过度量，运用从特殊到 一般的思维方式发现性质1（公理），然后由公理通过演绎证明得到后 面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理 的区别与联系.作业：1 .如图，AB/ CD Z 1 = 102，求Z 2、Z 3、Z 4、Z5 的 度数，并说明根据？ 2 .如图，EF过厶ABC的一个顶点A,且EF/ BC 如果Z B= 40,Z 2= 75,那么Z 1

6、、Z 3、Z CZ BAOZ B+ZC 各是多少度，为什么？ 3 .如图，已知AD/ BC可以得到哪些角的 和为180?已知AB/CD可以得到哪些角相等？并简述理由.5.3平行线性质（二）教学目标经历观察、操作、推理、交流等 活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论 能 够综合运用平行线性质和判定解题教学重点与难点重点：平行线 性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用教学设计一.复习引入1 .平行 线的判定方法有哪些？ 2 .平行线的性质有哪些？ 3 .完成下面填空 已知：BE是A

7、B的延长线，AD/BC，AB/CD，若贝卩4.那么a，c的位置关系如何？ 二.新课1 .例1，已知a/c,直 线b与c垂直吗？为什么？ 例2如图是一块梯形铁片的残余部分， 量得，梯形另外两个角分别是多少度？2.实践与探究（1）学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张 个格子的方格 纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，线段 都与两条平行线 垂直 吗？它们的长度相等吗？ 教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题：AB/CD,在CD上任取一点E,作 垂足F,问EF是否垂直DC垂线段EF是平 行线AB CD的距离吗？结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变 3 .命 题和它的构成 下列语句，分析语句的特点（1）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。（2）对顶角相等 （3）等式两边同加上同一个数，结果仍是等式（4）如果两条直线不平行， 那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是” 的判断 命题：判断一件事情的句子，叫做命题（1）命题的组成：命题由题设和结论两部分