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文档简介

1、实用精品文献资料分享 5.3平行线的性质(一) 5.3平行线的性质(一)教学目标1 .使学生理解平行线的性质和判定的区别.2 .使学生掌握平行线的三个性质,并能运用它们作 简单的推理. 重点难点 重点:平行线的三个性质.难点:平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.关键:能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.教学过程一、复习1 .如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否 平行? 2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正 确吗?二、新授1 .实验观察,发现平行线第一个性质 请学生画出 下图进行实验观察.设11 /I2 , 13与它们相交,请度量/I和/2的大小,你能发现什

2、么 关系?请同学们再作出直线I4,再度量一下/3和/4的大小,你 还能发现它们有什么关系?平行线性质1(公理):两直线平行,同位角相等.2 .演绎推理,发现平行线的其它性质 (1)已知:如图, 直线AB CD被直线EF所截,AB/ CD 求证:/ 1= / 2.(2)已知:如图2-64,直线AB CD被直线EF所截,AB/ CD 求证:/ 1+/ 2=180.在此基础上指出:“平行线的性质 2 (定理)”和“平行线的性质3 (定理)”.3.平行线判定与性质的区别与联系 投 影:将判定与性质各三条全部打出.(1)性质:根据两条直线平行, 去证角的相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,去证两

3、条直线平行. 联系是:它们的条件和结论是互逆的,性质与判定要证 明的问题是不同的. 三、例题 例2如图所示,AB/CD AC/ BD找 出图中相等的角与互补的角.此题一定要强调,哪两条直线被哪一条直线所截. 答:相等的角为:/ 仁/ 2,/ 3=/ 4,/ 5=/ 6,/ 7=/ &互补的角为:/ BAC/ ACD=180 , / ABD/ CDB=180 ,/ CAB/ DBA=180 , / ACD/ BDC=180 . 相等的角还有:/ ACD/ ABD / BAC/ BDC (同角的补角相等)例3如图所示.已 知:AD/ BC, / AEF玄B,求证:AD/ EF.分析:(执果索因)从

4、图直 观分析,欲证AD/ EF,只需/ A+/ AEF=180 ,(由因求果)因为AD/ BC,所以/ A+/ B=180,又/ B二/ AEF所以 / A+/ AEF=180成立.于是得证. 证明:因为 AD/ BC (已知)所 以/ A+Z B=180 .(两直线平行,同旁内角互补)因为/ AEF玄B, (已知)所以Z A+Z AEF=180,(等量代换)所以AD/ EF.(同旁内 角互补,两条直线平行)四、练习:1 .如图所示,已知:AE平分 Z BAC CE平分ZACD 且 AB/ CD 求证:Z 1+Z 2=90.证明:因为 AB/ CD 所以Z BACZ ACD=180 , 又因为

5、AE平分 Z BAC CE平分Z ACD所以,故.即Z 1+Z2=90.(理由略)2.如图所示,已知:Z仁Z2, 求证:Z 3+Z 4=180.分析:(让学生自己分析)证明:(学生板书) 小结 我们是如何得到平行线的性质定理?通过度量,运用从特殊到 一般的思维方式发现性质1(公理),然后由公理通过演绎证明得到后 面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理 的区别与联系.作业:1 .如图,AB/ CD Z 1 = 102,求Z 2、Z 3、Z 4、Z5 的 度数,并说明根据? 2 .如图,EF过厶ABC的一个顶点A,且EF/ BC 如果Z B= 40,Z 2= 75,那么Z 1

6、、Z 3、Z CZ BAOZ B+ZC 各是多少度,为什么? 3 .如图,已知AD/ BC可以得到哪些角的 和为180?已知AB/CD可以得到哪些角相等?并简述理由.5.3平行线性质(二)教学目标经历观察、操作、推理、交流等 活动,进一步发展空间观念,推理能力和有条件表达能力理解两条平行线的距离的含义,了解命题的含义,会区分命题的题设和结论 能 够综合运用平行线性质和判定解题教学重点与难点重点:平行线 性质和判定综合应用,两条平行线的距离,命题等概念难点:平行线性质和判定灵活运用教学设计一.复习引入1 .平行 线的判定方法有哪些? 2 .平行线的性质有哪些? 3 .完成下面填空 已知:BE是A

7、B的延长线,AD/BC,AB/CD,若贝卩4.那么a,c的位置关系如何? 二.新课1 .例1,已知a/c,直 线b与c垂直吗?为什么? 例2如图是一块梯形铁片的残余部分, 量得,梯形另外两个角分别是多少度?2.实践与探究(1)学生操作:用三角尺和直尺画平行线,做成一张 个格子的方格 纸。观察并思考:做出的方格纸的一部分,线段 都与两条平行线 垂直 吗?它们的长度相等吗? 教师给出两条平行线的距离定义:同时垂直于两条平行线,并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。问题:AB/CD,在CD上任取一点E,作 垂足F,问EF是否垂直DC垂线段EF是平 行线AB CD的距离吗?结论:两条平行线的距离处处相等,而不随垂线段的位置而改变 3 .命 题和它的构成 下列语句,分析语句的特点(1)如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也平行。(2)对顶角相等 (3)等式两边同加上同一个数,结果仍是等式(4)如果两条直线不平行, 那么同位角不相等 这些句子都是对某一件事情作出“是”或“不是” 的判断 命题:判断一件事情的句子,叫做命题(1)命题的组成:命题由题设和结论两部分

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