2011年甘肃省天水市中考数学试卷

1、2011年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷题号一二三? 题号计 b卷得分得分数222324学合计 总分 总分人复核人2526第9页共7页亲爱的同学，三年的初中生活你已经学到了不少数学知识，眼前的试卷将给你一个展示的机会，相信自己！（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）a卷（满分100分）一、选择题（本大题共 10小题，每小题4分，共40分.每小题给出的四个选项中，只有 一个是正确的，请把正确的选项选出来.）1 .图中几何体的主视图是m hjj c.d.c. (2x3)2= 4x9d , x3 + x3 = x6【答案】d2 .下列运算中，计算结果正确的是a . x2 x3 =

2、x6b. x2n+xn 2=x n 2【答案】bd. (2a2b)24 .多项式2a24ab+2b2分解因式的结果正确的是a . 2(a2-2ab+b2)b. 2a (a2b) + 2b2c. 2(ab)2【答案】c5 .如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线的度数是a. 30b. 45a、b中的直线 b上，如果/ 1 =40,则/ 2c. 40d, 508【答案】d6.在a2d4ad4的空格中，任意填上“ 十 ”或“一”，在所得到的代数式中，可以构成完 全平方式的概率是a. 1b. 1c. 1d. 1234【答案】a7,将二次函数 y=x2-2x+3化为y= (xh)2+k的形式，结果为a

3、,y=(x+l)2+4b. y=(x-1)2+4c.y= (x+1)2+2d,y= (x- 1)2+2【答案】d8 .样本数据3、6、a、4、2的平均数是5,则这个样本的方差是a. 8b. 5c. 2吸d. 3【答案】a9 . 一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是a . 1b. 1c. 3d. 1324【答案】b10.如图，有一块矩形纸片 abcd, ab=8, ad =6.将纸片折叠，使得ad边落在ab边上, 折痕为ae,再将 aed沿de向右翻折，ae与bc的交点为f,则cf的长为【答案】c二、填空题(本大题共11 .计算花y1=8小题,每小题4分，共32分.只要求填

4、写最后结果.)12 .若 x+y=3, xy= 1,则 x2+ y2=_【答案】713 .为了测量校园内一棵不可攀的树的高度,学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和皮尺，设计如图所示的测量方案：把镜子放在离树(ab)8. 7m的点e处，然后观测考沿着直线 be后退到点d,这时恰好在镜子里看到树 梢顶点 a,再用皮尺量得 de = 2.7m,观测者目高 cd=1.6m,则树高 ab约是_ .(精确到0.1m)8【答案】5.214 .如图（1）,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直），把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试

5、验田面积为570m2,求道路宽为多少？设宽为 x m,从图（2）的思考方式出发列出的方程是 .【答案】（32 2x）（20-x） = 5702x+2 一 . _15 .如图，点a、b在数轴上，它们所对应的数分别是一4与;一且点a、b到原点的距3x 5离相等.则x=.a _l 40,11 .【答案】?或2.2 516 .计算：sin230+tan44 tan46 * sin260=.【答案】217 .抛物线y= x2+bx+c的部分图象如图所示，若函数y0值时，则x的取值范围是_【答案】3x 0）上，求点d的坐标. x x8【答案】b卷（满分50分）四、解答题（本大题共 50分，解答时写出必要的

6、演算步骤过程及推理过程.）22. （8分）如图，在平面直角坐标系中，。为坐标原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形abcd顶点都在格点上，其中，点 a的坐标为（1,1）.（1）若将正方形abcd绕点a顺时针方向旋转，点 b到达点bi,点c到达点ci,点d到 达点d1，求点b1、c1、d1的坐标.（2）若线段ac1的性度与点d1的慎作标的差恰好是一元二次方程 x2+ ax+ 1 = 0的一个根， 求a的值.【答案】23. （ 10分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1）,他在边长为1的正方形abcd内作等边 bce,并与正方形的 对角线交于

7、点f、g,制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积.【答案】24. （ 10分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品 牌电脑中各选择一种型号的电脑.（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示）.如果各种选购方案被选中的可能 性相同，那么 a型号电脑被选中的概率是多少？8(2)该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共36台，其中甲品牌电脑只选了a型号，学校规定购买费用不能高于 10万元，又不低于 9. 2万元，问购买 a型号电脑可以是多少 台？型号甲乙abcde单价(元/台)60004000250050002000【答案】25. (10分)在 abc中

8、，ab= ac,点。是 abc的外心，连接 ao并延长交 bc于d,9交 abc的外接圆于e,过点b作。的切线交 ao的延长线于 q,设oq = 2, bq =3啦.(1)求。o的半径；(2)若de = ，求四边形 aceb的周长.5【答案】26. (10 分)在梯形 oabc 中，cb/oa, /aoc = 60, /oab=90, oc= 2, bc = 4,以点。为原点，oa所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为 2的等边 def, de在x轴上(如图(1),如果让 def以每秒1个单位的速度向左作匀 速直线运动，开始时点 d与点a重合，当点d到达坐标原点时运动停止.(1)设 def运动时间为t, def与梯形oab