2014-2015第一学期苏教版九年级数学第一次月考试卷

1、2014-2015苏教版九年级第一次月检测数学试卷考试时间：120分钟满分150分、精心选一选（8x 3）1.用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（a （x+1）2=0 b. （x1）2=0c. （x+1）2=2d. （x1）2=22 .一元二次方程x2+x1=0的根的情况为（）a .有两个不相等的实数根b.有两个相等的实数根c .只有一个实数根d .没有实数根23 .已知x1、*2是一兀二次万程 x 4x 1 0的两个根，则x1 x2等于（）a. -4b. 1c.1d.4 .如图，ab 是。o 直径，/ aoc=130 ,则 / d=()a.65b. 25c. 15d, 355.

2、在数轴上，点a所表示的实数为3,点b所表示的实数为a,a的半径为2,下列说法中不正确的是（）a.当a5时，点b在oa内c.当a1时，点b在o a外b.当1a5时，点b在o a外6.如图，在平面直角坐标系中,点 a、b、c 的坐标为（1,4）、（5, 4）、（1、 2）,则 abc外接圆的圆心坐标是（）b. (3, 2)c. (1, 3)d. (3, 1)a. (2, 3)第6题图第8题图7 .下列四个命题：直径是弦；经过三个点一定可以作圆；三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等；半径相等的两个半圆是等弧。其中正确的有（）a. 4个b. 3个c. 2个d. 1个8 .在平面直角坐标系 xoy中，

3、以原点。为圆心的圆过点 a （13, 0）,直线y=kx-3k+4与。交于b、c两点，则弦bc的长的最小值为（）a.22b.24c.10 5d.12、3、细心填一填（10x3）9 .一元二次方程 x2 x的解为.10 .写出一个根为1的一元二次方程，211 .直角三角形一条直角边和斜边的长分别是一元二次方程x 16x 60 0的两个实数根，该三角形的面积为 .12 .如图，c是以ab为直径的。上一点，已知 ab=5 , bc=3,则圆心。到弦bc的距离 是 .13 .如图，ab 是。的直径，弦 cd/ab.若/ abd=65 ,则/ adc = 14.rtaabc 中，/ c=90q ac =

4、 6, bc = 8,则 abc 的内切圆半径为 15 .学校组织一次乒乓球赛，要求每两队之间都要赛一场.若共赛了 15场，则有几个球队参 赛？设有x个球队参赛，列出正确的方程 .16 .如图,a、b、c是。o上的三个点，/ abc = 130 ,则/ aoc的度数是 17 .关于x的一元二次方程（m1）x2+x+m21=0的一个根为0,则m的值为18 .若正数a是一元二次方程 x2 - 5x+m=0的一个根，-a是一元二次方程 x2+5x-m=0的一 个根，则a的值是三、用心做一做19 .解方程：（8分）（1） x（x 4）5（x 4）.（2） x2 2v3x 3 0220 .已知x 1是方

5、程x mx 5 0的一个根，求 m的值及方程的另一个根.（8分）21 .东台市为打造 绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程，已知 2013 年投资1000万元，预计2015年投资1210万元.若这两年内平均每年投资增长的百分率相 同.（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）按此增长率，计算 2016年投资额能否达到 1360万？ （ 10分）22 .如图，ab为。o的直径，c为。o上一点，ad和过c点的直线互相垂直，垂足为 d ,且ac平分/ dab .（1）求证：dc为。的切线；（2）若。的半径为3, ad=4 ,求ac的长.（10分）d23 .每位同学都能感受到日出时美丽

6、的景色.右图是一位同学从照片上剪切下来的画面,上”太阳与海平线交于 a、b两点，他测得 太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为图上”圆的半径为5厘米，ab=8厘米，若从目前16分钟,求 图上”太阳升起的速度.（8分）24 .在等月abc中，三边分别为a、b、c,其中a 5,若关于x的方程2x b 2 x 6 b 0有两个相等的实数根，求 abc的周长.（8分）25 .实践操作：如图，在rt abc中，/abc=9 0。，利用直尺和圆规按下列要求作图，并在图中标明相应的字母（保留作图痕迹，不写作法）（1）作/ bca的角平分线，交 ab于点o;（2）以。为圆心，ob为半径作圆.综合运用：在你所作

7、的图中，（1） ac与。o的位置关系是 （直接写出答案）（2）若 bc=6, ab=8,求。的半径.（10分）b26.悦达汽车4s店“十一”黄金周销售某种型号汽车，该型号汽车的进价为30万元/辆，若黄金周期间销售量超过 5辆时，每多售出1辆，所有售出的汽车进价均降低 0.1万元/辆.根 据市场调查，黄金周期间销售量不会突破30台.已知该型号汽车的销售价为32万元/辆，悦达汽车4s店计划黄金周期间销售利润 25万元，那么需售出多少辆汽车？（注：销售利 润=销售价-进价）（10分）27. (1)如图1,为什么?(2)引入：直线ab为。o的弦，oc，oa,交ab于点p,且pc=bc直线bc是否与。o

8、相切,引申:记（1）中。o的切线为直线l ,在（1）的条件下，如图2,将切线l向下平移，设平移后的 直线l与ob的延长线相交于点 b ,与ab的延长线相交于点 e,与op的延长线相交于点 c .找出图2中与cp相等的线段，并说明理由；cb28.如图,在直角坐标系xoy中，一次函数y x b（b为常数）的图象与x轴、y轴分别相交于点e上方.a b；半径为5的。与x轴正半轴相交于点c,与y轴相交于点点d在点（1）若f为cd上异于c d的点，线段ab经过点f. 如果ob =9cm b c =12c成o o的半径为6c项 试求线段b e的长.（12分）直接写出/ cfe的度数；用含b的代数式表示fa

9、fb ;?若存在请求出点 p坐标；若（2）设b 52,在线段ab上是否存在点p,使/ cpe=45不存在，请说明理由.（12分）（售用图）答题纸、精心选一选题号12345678二、细心填一填9. 10. 11. 12. 13.14. 15. 16. 17. 18.三、用心做一做19. (1) x(x 4)5(x 4)(2) x2 2居 3 020.(2)21. (1)22.(1)(2)24.24.25.实践操作:(1) (2)综合运用：(1) b26.28.paocb图2(2)参考答案1 .d2,a3.c4.b5.a6.d7.b8.b-/-x（x 1）9.xi 0,x2110.略 11.241

10、2.2513.2 14.2 15.- 15216. 10017. 1 18.519. （1） x15, x24（2） x1 x2v13 （每对一解得 2 分）20. m 4（4分） x25（8分）21. （1）设平均每年投资增长的百分率是x.由题意得1000 （ 1+x）2=1210,（4分）解得x1=0.1, x2= - 2.1 （不合题意舍去）.（6分）答：平均每年投资增长的百分率为10%（7分）1210 （1 10%） 1331 1360 （9 分） ，不能达到（10分）22. （1）证明：连接ocoa=oc/ oac= / oca. ac 平分/ dab/ dac= / oac/ da

11、c= / oca .oc / ad .ad cd .-.ocx cd又oc为。o的半径 直线cd与。相切于点c(5分)(2)解：连接 bc,贝u/ acb=90 ; / dac= / oac , / adc= / acb=90 ,adca acb , ac2=ad ?ab ,0o的半径为3, ad=4 ,ab=6ac=2泥（10分）23.解：连接 oa,过点o作odlab , ab=8厘米,ad=ab=4 厘米,2（2分）. oa=5厘米， od=jm _和2=3厘米，（5分），海平线以下部分的高度 =oa+od=5+3=8 （厘米），（6分）图上”太阳升起的速度=0.5厘米/分钟.16太阳从

12、所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟,（8分）224 .解：b 4ac 02（b 2）4（6 b） 0（2 分）解得：bi 2, b210（4 分）. b 10 （不合题意，舍去）（5分）b 2（1）当c b 2时，b c 4 5,不合题意（6分）（2）当c a 5时，a b c 12 （7分）abc的周长为12（8分）25 .实践操作（1）、（2）如图.（3分）综合运用：（1）相切；（5分）（2）法一：在 rt acb 中，q ac 6, bc 8.ab vac1 bo7 万82 10.（6 分）q ad ac 6, ad ab ad 4.设 oc od r,在 rt odb 中，od2

13、 bd2 ob2 ,即 r2 42 （8 r）2,（9 分）解得r 3 .即所求半径为3. （ 10分）法二：设 oc od r,由 sabccs aoc s aob ,（6分）1 11可得ca cb -ca r - ab r , （ 8 分）2 22即16 8 - 6 r 10 r , （ 9 分）222（第25题）解得r 3.即所求半径为3. （10分）26.解：设黄金周期间该型号汽车的销售量为x辆，当0vx5时，（32 - 30）为=1025,不符合题意，（3分）当 5vx30 时，32 - （- 0.1x+30.5） x=25 , （ 7 分）解得：xi=- 25 （舍去），x2=10

14、. （9 分）答：该月需售出10辆汽车.（10分）27. （1）直线bc与。o相切（1分） .ocx oa.a+ / apo=90 .oa=ob cb=cp/ a=z abo,/ cpb至 cbp / apoh cpb ./ abo+ / cbp=90 （ 3 分）即 obl bc又点b在oo 直线b*o o相切.（4分）（2） c e cp .oa=ob/ oab =/ oba. oba b bebbe a由题意知ob c e bb e 90 bbe b eb 90oa oc oap opa 90apo b eb. apoepc cpecep ce cp （ 8 分）设be x,在rt obc中,oc b c 2 ob 215则 cp c e 12 x, op15 （12 x） 3 xbb ob ob 3 （10 分）aop bb e 90