2017-2018学年五数列的概念与简单表示法课时作业

1、盟翻!智能演练,提升自物（本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订!第4页共4页、选择题（每小题5分，共20分）1.数列i，35,7,9的第-项是（16ab.1820叼22d.23解析:由题意知数列的通项公式是2nl2n+ 1,2x 10 a10 =2x 10+120 一 ,=21.故选c.答案： c2,已知数列an中，an=2n+1,那么22门为（a. 2n+ 1b.4n 1c. 4n+ 1d.4n解析：a2n = 2x (2n)+ 1 = 4n+1.答案： c则一8是该数列的3.已知数列an的通项公式为an= n2- n- 50,b.a.第5项c.第7项d.非任何一项解析：n2-n-50

2、=- 8得n = 7或n= 6（舍去）.答案： c4.已知数列的通项公式:a2 a3等于(3n+ 1(n为奇数 an= 12n- 2 n为偶数a. 70b.28d.c. 20解析：a3=3x 3+1= 10, a2 = 2x22 = 2.所以 a2 a3= 20.答案： c二、填空题（每小题5分，共10分）5 .数列一1,3, 7, 一松，的一个通项公式是 2 481632解析：数列的奇数项为负数，偶数项为正数，所以借助（一1）n来确定符号，易看出各项分母分别为21,22,23,24,25,，且每一项的分子比分母少1 ,所以这个数列的通项公式为2n 1nan = ( 1)2n,2n 1答案：a

3、n=(1)n2tl6 .用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数 n之间的关系式可以是解析：1个三角形用3个火柴棒，2个三角形用5个火柴棒，3个三角形用7个火柴 棒，n个三角形用2n+1个火柴棒.答案：an=2n+ 1三、解答题（每小题10分，共20分）7.已知数列an的通项公式n+ 6 an=-n-求aio.53（2）53是否是这个数列中的项?（3）这个数列中有多少整数项?（4）是否有等于序号的项，若有,求出该项，若没有，说明理由.,10+6 8解析：(1)加0=105.n+6 5353（2）令丁=5f，得n = 100，故砂这个数列的第100项

4、6 (3)/an=1+n,当n=1,2,3,6时，an为整数,故这个数列中有4项是整数项.n + 62(4)令n”得 n - n-6= 0,解得n=3或n= 2(舍)，故该数列中有等于序号的项，即a3=3.8.根据给出的下列各数，写出符合条件的一个通项公式.3 7 15(1) 2,6, 12,20; (2)3,8,15,24; (3)1,万,4,不解析：可先将正负号去掉，然后用(t)n或(1广1调节.2= 1x 2, 6=2x3,12 =3x4,20=4x5,所求通项为an= (- 1)nn(n+ 1).(2)3 = 22- 1,8 = 32-1,15 = 42 1,24 = 52 1 ,所求通项为an = (n + 1)2 1,即 an= n2+ 2n.(3)1，3，7，m 分母可写成2n-1,而分子可写成2n1, 12 482n 1 所求通项为an = f?.尖子生题库9. (10分)设数列an, a=0, an+1 = ban,写出数列的前4项并归纳出该数列的通项 公式.解析：a1 = 0, a2= ,3-a131 2 ”31 + a2 a3 =3一 a211 + a3 1 + 2 3 a4 = u=k5. ”2 一 一， 1,、2直接观察可以发现把a3= 2写成a3=4