2018-2019学年人教B版必修5不等关系与不等式课时作业

1、课时分层作业(十七)不等关系与不等式(建议用时：40分钟)学业达标练一、选择题1 .已知a+b0, bb b ab. a b abc. a bb ad. ab a bc 法一：va+b0, . . a-b,又 b。，且同|b|, - a bb a.法二：设 a = 3, b= 2,则 a bb a.2.设0vbva1,则下列不等式成立的是()a. abb21b. log1blog2a0c. 2b2a2d. a2ab12 1 1c 设a=3, b=3,验证即得a, d错误；结合y=log2x, y=2x的单调性得b错误，c正确.3 .已知a, bc (0,1),记m = ab, n = a+b1

2、,则m与n的大小关系是()【导学号：91432270a. mnc. m=nd.不确定b m n = ab (a+b1)=abab+1 = (a1)(b1). a, bc (0,1),. .a10, b 10, a mn.4.已知ab0, cd0,那么下列判断中正确的是（）a. acbdc.a-bc d cb ,. ab0, cd b0, c d 0,. .(a)(c)( b)(d),即 ac bd.1t .5.右内 b?两足一2o32，则a b的取值沱围是()【导学号：91432271】a . 一九a一 出九b . 一九a一 次0冗冗冗c. 一 2 a-32d - 一 2 a一 火0b 从题中

3、-2长次2可分离出三个不等式：-2 a2，-2火2，ai.万万一 . 一一根据不等式的性质，式同乘以一1得一2词，根据同向不等式的可加性，可得一7tq火兀由式得a3。，所以一九4火0.二、填空题6 .已知x3x (x2+2) 3x=(x 1)(x-2),因为x1,所以 x- 10, x-20,所以 x2+23x.7 .若 f(x) = 3x2 x+ 1,g(x)= 2x2 + x 1,则 f(x)与 g(x)的大小关系是 f(x)g(x) vf(x)-g(x) = x2-2x+ 2=(x1)2+10, .f(x)g(x).8.某公司有20名技术人员，计划开发 a、b两类共50件电子器件，每类

4、每件所需人员和预计产值如下：产品种类每件需要人员数每件产值(万元/件)a类127.5b类136今制定计划欲使总产值最高，则 a类产品应生产件，最高产值为万元.【导学号：91432273】20 330 设应开发a类电子器件x件，则开发b类电子器件(50 x)件,则x+n， 20,解得 x 20. 23由题意，得总产值 y= 7.5x+6x(50 x) = 300+ 1.5x330,当且仅当x=20时，y取最大值330.所以应开发a类电子器件20件，能使产值最高，为330万元.三、解答题9 .ab0,求证：b,；0.证明由于a-a=b2-a2ab(b+ 叩一a)一 ab ab0,6. b+a0,

5、ab0,9叫飞故号 a bab1 1 ab，-bb,b a0.a10.已知12a60,15b36,求ab和aa的取值范围.【导学号：91432274】解v 15b36, 36 b 15,12-36a-b60-15,二-24a- b45.1 1 . 12 a 60又36vb15，,36b15, .a43 b 4.综上，24ab45,3ab0, cdda b bfdd 令 a = 3, b = 2, c= 3, d= 2,则a= 1, b=1,所以 a, b 错 c d=a- d2- 3-=b- c3一2所以db1, cc；acloga(b a b-c).其中所有的正确结论的序号是()【导学号：9

6、1432275】a.b.c .d.一 11一 c c(0, +00)上是减函数，所以d 由ab1,得0ab,又cb,正确；吊函数y= x(c0)在acb c0,所以 logb(ac)loga(a c)loga(bc),正确.故均正确.3.已知一1&x+y04,且 2&x y03,则z=2x 3y的取值范围是对于，由题意a, b为正实数，则a2b2 = 1? ab=? a- b0 a+ b1? ab0,故 a+bab0.右 a b1,则 1? a+ b0 1&ab,这与 a+bab0矛盾，故a b1.对于，取特殊值，a=9, b=4时，|a-b|1.对于，|a3b3|=1, a0, b0,.awb,不妨设 ab0.a2+ ab+ b2a2- 2ab+ b20,(a b)(a2+ ab+ b2)(a b)(a b)2.即 a3b3(ab)30, - 1 = |a3-b3|(a-b)30,0a b1,即|ab|5 时，yiy2；当 0ny2.因此，当单位人数为5人时，两车队收费相同；多于5人时，选甲车队更优惠；少于5人时，选乙车队更优惠.，州区间表示).1、 5,、3,8-, z= 2(x+ y) +2(x y),c 153-2(x+ y)+2(x y)8,；z的取值范围是3,8.4.设a, b为正实数，有下列命题：若