2019版数学人教B版选修4-1训练：1.2.2圆周角定理

1、高考资源网（）高考资源网您身边的高考专家1.2.2圆周角定理.课时过关能力提升1 .下列结论错误的是（）a.圆上一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半b.圆心角的度数等于它所对弧的度数c.相等的圆周角所对的弧相等d.90的圆周角所对的弦是直径答案：c2 .如图,cd是。的直径，a,b是。上的两点，若/ abd=20 ,则/ adc的度数为（）a.40b.50c.60d.70版权所有高考资源网-1 -解析/ abd= / acd, ： / acd= 20 .又cd是。o的直径，：/ cad= 90：/adc=90 -z acd= 90 -20 =70答

2、案：d3 .已知点p,q,r在弦ab的同侧，且点p在？?？,点q在?在的圆内，点r在？?？在的圆外（如图），则（）a. z aqb zapb z arbb. zaqb /arb / apb c./apb / aqb z arb d./arb / apb / acb, / adb / arb.因为 / acb= / apb= / adb, 所以 / aqb / apb / arb.答案：|d4.如图布。o 中，/aob=160 ,则/d+ / e=()版权所有高考资源网-2 -b.160d.80a.170 0.100解析：如图所示，连接00,贝u有 / a0c+ / bo

3、c=360 -za0b= 360 -160 =200 .又/ adc=/aoc,/bec=:/ 22boo,z ado+ / beo= 2( / aoo+ / boo)= 100 即 / d+ / e=100 .答案：|c5.如图，已知那bc内接于。o,ab=ac ,d为b0上一点,e是直线 ad和。o的交点，则ab2等于()a. ac bcb.ad aec.ad ded.bd dc高考资源网()高考强源网您身边的高考专家解析枷图，连接be. vab=ac , abc= zacb.acb= zaeb,abc= zaeb.又,: / bae= / dab, .abdsaaeb.

4、.ab : ae=ad : ab,即 ab2=ad ae.w1b6 .如图，点a,b,c是圆o上的点，且/ acb= 30，则/ aob等于 解析:/acb= 30 ,aob=2/acb= 60答案：60?7 .ab是半圆o的直径，点c在半圆上，cd，ab于点d,且ad= 3bd,则赤?解析：|如图，连接ac,bc, 则/acb=90 .设 bd=k 则 ad=3k.,.cdxab, -cd2=ad bd= 3k2. . .cd=v3k. . .?= 2f. ：38 .如图,ab为。o的直径，弦ac,bd交于点 p,若ab=3,cd= 1,则sin/ apd=解析：|由于ab为。o的直径，则/

5、 adp= 90 ,所以那pd是直角三角形.则 sin / apd=藐os/ apd=蔡;由题意知，/dcp= zabp, z cdp= z bap,所以apcds咛ba.所以券 篇% ab=3,cd= 1,则?券.所以cos/apd=g.一 c .c . .2 a#又 sin2/ apd+ cos2/ apd= 1,所以 sin/ apd= -3-.答案:12 v2版权所有高考资源网-4 -9.如图，。o是那bc的外接圆,d是？?就中点,bd交ac于点e.求证：cd2=de db;(2)若cd= 2v3,o到ac的距离为1,求。o的半径.芬阿(1)转化为证明4bcd与

6、4ced相似；(2)作出点o到ac的距离，利用勾股定理列出方程求解(1)则由已知彳导/abd= zcbd./ ecd= / abd，： / cbd= / ecd.又 / bdc= / cde, : abcd zced.翡熟 cd2=de db.d(2)幽连接od交ac于点f,连接oc.d是？?砌中点,.odac,垂足为点f.在 rtacfo 中,of= 1,设。的半径 oc=r,：cf=，？?？?= a/?1.在 rtacfd 中,dc2=cf 2+df 2, .(2v3)2= (r2-1)+(r-1)2,整理得r2-r-6=0，解得r=3或r=-2(舍去), ：r= 3,即。的半径为3.高考资源网（）的考壹海网您身边的高考专家10.足球场上有句顺口溜：冲向球门跑，越近就越好沿着球门跑，射点要选好.”可见踢足球是有学问”的.如图，在足球比赛中，甲、乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻，当甲带球冲到点 a时，乙已跟随冲到点 b,此时甲直接射门好，还是迅速将球回传给乙，让乙射门好？研w数学方法从两点静止的状态来考虑.如果两个点到球门的距离相差不大，要确定较好的射门位置，关键是看这两点各自对球门 mn的张角大小，当张角较小时，容易被对方守门员拦截.回口图，连接