一元二次方程课后练习(二)

1、第5页共5页a27第17章一元二次方程随堂检测题1.若(a-3)x+4x+5=0是关于x的一元二次方程，则a的值为【a.3b.-3c.3d.无法确定【自主解答】选b.因为方程是关于x的一元二次方程，所以a2-7=2，且a-3*0，解得 a=-3.2.下列方程中，一定是元二次方程的是【a.ax2+bx+c=0b.x2=0c.3x2+2y =0d. x2+5=0【解析】选b.a中的二次项系数缺少不等于0的条件,c中含有两个未知数,d中的方程不是整式方程.3、解方程 x2-2x-1=0.【自主解答】移项得：x2-2x=1,配方得:x2-2x+1=2，即(x-1)2=2,开方得：x-1=j2x=1士

2、j2，所以x1=1+亚, x2=1- 7 24、用适当方法解下列方程(1)( x(3)(4)(5) 3x22-4x2 =05、若5k+200,则关于x的一元二次方程x2+4x-k=0的根的情况是【 ja.没有实数根b.有两个相等的实数根c.有两个不相等的实数根d.无法判断【自主解答】选 a. a=16+4k= (5k+20),.5k+200,. 0,.没有实数根.6、已知一元二次方程：x2+2x+3=0,x2-2x-3=0,下列说法正确的是()a.都有实数解b.无实数解，有实数解c.有实数解，无实数解d.都无实数解【解析】选b.一元二次方程的判别式的值为 = b2-4ac=4-12=-80所以

3、方程有两个不相等的实数根.7、关于x的方程ax2-(3a+1)x+2(a+1)=0有两个不相等的实根 x1,x2,且有 x1-x1x2+x2=1-a,贝u a 的值是()a.1b.-1c.1 或-1d.2 a=-1.【解析】选b.由题意:x1+x2=3a 1x1-x1x2+x2=1-a,所以a3a 1,x1x2=a2a 22a/,因为=1-a,即aa 1- /=1-a,解得a1=1,a2=-1当a=1时,原方程有两个a等的实数根，不合意，舍去.所以8、某校为培养青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏型.如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点a,b以顺时针、逆时针

4、的方向同时沿圆周运动.甲运动的路程l(cm)与13一时间t(s)满足关系:1=厂t2+ a-t(tno),乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm.(1)甲运动4s后的路程是多少？ (2)甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？ (3)甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？【自主解答】当t=4时，13l= 2p 42+ 2x 4=14(cm).答:甲运动4s后的路程是14cm.(2)设它们运动了 ms后第一次相遇根据题意，得：(m2+&m) +4m=21, 22解得m1=3,m2=-14(不合题意，舍去).答:甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了 3s

5、.(3)设它们运动了 ns后第二次相遇，根据题意彳导:,1.23(n n) +4n=21x3,22解得n1=7,n2=-18怀合题意，舍去).答:甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7s.9、为响应“美丽广西清洁乡村”的号召，某校开展“美丽广西清洁校 园”的活动，该校经过精心设计，计算出需要绿化的面积为498m2,绿化 150m2后，为了更快地完成该项绿化工作，将每天的工作量提高为原来 的1.2倍.结果一共用20天完成了该项绿化工作.(1)该项绿化工作原计划每天完成多少 m2?(2)在绿化工作中有一块面积为170m2的矩形场地，矩形的长比宽的2 倍少3m,请问这块矩形场地的长和宽各是多少米？【解析】(1)设该项绿化工作原计划每天完成xm2,则提高工作 量后每天完成1.2xm2根据题意，得空一+ 498 150=20，解x1 .2x得 x=22.经检验,x=22是原方程的根.答:该项绿化工作原计划每天完成22m2.(2)设矩形宽