三角形中位线定理的慨念及证明_第1页
三角形中位线定理的慨念及证明_第2页
三角形中位线定理的慨念及证明_第3页
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文档简介

1、第一环节：创设情景，导入课题1.怎样将一张三角形纸片剪成两部分，使分成的两部分能拼成一个平行四边形？操作：(1)剪一个三角形，记为 abc(2)分别取ab,ac中点d,e,连接de(3)沿de#a abc剪成两部分，并将 abc绕点 e 旋转180，得四边形bcfd.2、思考：四边形 abcd1平行四边形吗？3、探索新结论：若四边形 abcd1平行四边形，那么de与bc有什么位置和数量关系呢？目的： 通过一个有趣的动手操作问题入手入手， 激发学生学习兴趣，然后设置一连串的递进问题，启发学生逆向类比猜想：de/bc, de= bc.由此引出课题。效果： 激发了学生的求知欲和好奇心， 激起了学生探

2、究活动的兴趣。第二环节：教师讲授，传授新知内容： 引入三角形中位线的定义和性质1定义三角形的中位线，强调它与三角形的中线的区别2、三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半目的：通过学生前期的猜测，测量，初步感知三角形中位线的定理和性质。第三环节：师生共析，证明定理内容：已知：如图 6-20 (1) , de是4abc的中位线.求证:de/ bc,de寸2bc证明:如图6-20(2),延长de到f,使de=ef连接 cf.在 4ad百口 acfe .ae=ce/1 = /2,de=fe .ad孽 acfe. / a=/ ecf,ad=cf .cf/ab; bd=ad . bd=cf 四边形dbc思平行四边形 .df/ bc,df=bc .de/ bc,de=1/2bc目的 : 通过严密的几何证明将三角形中位线定理进行证明

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