七年级数学下册利用内错角、同旁内角判定两直线平行同步练习(新版)北师大版

1、精品文档第2课时 利用内错角、同旁内角判定两直线平行一、选择题1 .如图k 181所示，下列说法中正确的是 （）/ 1与/ 3是同位角； / 3与/ 5是同位角；/ 1与/ 2是同旁内角；/ 1与/5是同旁内角.a.和 b .和 c .和 d .和串图 k- 18-12 .如图k- 18-2所示，一个合格的弯形管道 abcd1要ab/ cd现测得/ abo 135 若这个管道符合要求，则/ bcd勺度数为（）图 k- 18-2a. 25 b , 45 c , 55 d , 653.根据图k- 18-3,明明写出了以下四个条件，其中能判定eb/ ac 的是（）a. / c= / abe b .

2、/ a= / ebdc. / c= / abc d . / a= / abe7欢迎下载图 k- 18-34 .如图k- 184,在下列四个条件中，可得ce/ ab的是（）a. / 2=/ 3 b . / 4+z acd= 180c. /1 = /4 d . /2+/ bce= 180a图 k- 18-45 .将一块三角尺 abc图k- 18-5所示的方式放置，其中/ abc= 30。，a b两点分 别落在直线mi n上，/ 1 = 20 ,当直线 m/ n时，/ 2的度数为（）a. 20 b , 30 c . 50 d , 60图 k- 18-56 .如图k 186, c是直线ab de之间的

3、一点，/ acd= 90 ,下列条件能使得 ab/de的是（）a. / a + / 3 = 180 b./3/a=90 c./3=3/a d.za+z 3 = 90a bd e图 k- 186二、填空题7 .如图k 187所示，/ b的同位角是, ；内错角是;同 旁内角是, , .图 k- 18-78.如图k18 8是小明学习“三线八角”时制作的模具，经测量/ 条a与b平行，则/ 1的度数必须是.2=100 ,要使木图 k- 18-89 .如图k- 189所示，若/ 1 = 7 4,要使ab/ cd则/ 2与/ 3的关系是 a bc d 图 k- 18-910 .如图k1810所示，在甲、乙两

4、地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的 走向是北偏东 68。，现在甲、乙两地同时开工，为使若干天后公路能准确在途中接通，乙 地所修公路的走向应是南偏西 .北#d匕iii图 k- 18-1011.如图k- 18-11所示，点时，可得de/ bc三、解答题12 .已知：如图 k- 18-12, /1 = /2, / 3+/ 4=180，试确定直线 a与直线c的位置关系，并说明你的理由.解：a c.理由：因为/ 1 = 7 2(),所以 a /().因为/ 3+z 4 = 180 ,所以 c /().因为 a ii, c ii,所以/()图 k 181213 .如图k 1813是由4条线段构成的

5、“鱼”形图案，其中/ 1 = 50 ,/ 2 = 50 , 73=130 ,找出图中的平行线，并说明理由.图 k- 18-1314 .如图k-1814所示，已知/ b= /c,点b, a, d在同一直线上，/ dao / b+/ c ae是/ dac勺平分线，则 ae/ bc请说明ae/ bc的理由.图 k- 18-1415 .如图 k- 1815,已知/ abg= / acb 8计分/ abc ce平分/ acb / dbr / f, ec与df有怎样的位置关系？试说明你的理由.a图 k 181516分类讨论 如图k- 1816,在直角三角形 ao序口直角三角形= 90。，/b= 40。，/

6、c= 60。，点d在边oa上，将图中的三角形的速度沿顺时针方向旋转一周，当旋转了多少秒时，边cd恰好与边codk / aob= z codco唯点o按每秒10。ab平行？图 k- 18161. a 2, b 3. d4 .解析d a项，/ 2与/ 3不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故 推不出ce/ ab,错误；b项，/4与/acd不是ce, ab被直线ac所截得到的同旁内角， 故由/ 4+/acd= 180 推不出ce/ ab,错误；c项，/ 1与/4不是“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，故推不出ce/ ab,错误；d项，/ 2+/ bce= 180 ,根据同旁内角互补，

7、两直线平行可得ab/ ce,故选d5 .解析c 因为直线 m/ n,所以/ 2=z abo /1 = 30 +20 =50 ,故选 c.6 . b7 . / fad / fac / eab / c / cab/ dab8 .答案80 解析如图，因为/ 2=100 ,所以/ 3=7 2=100 ,所以要使b与a平行，则/ 1 + / 3=180，所以/ 1=180 100 =80 .9 .答案/ 2= / 310 析要使ab/ cd,则应使/ abc= / bcd,因为/ 1 = / 4,所以应使/ 2 = 7 3.10. 6811. 5712. / 已知 b内错角相等，两直线平行b同旁内角互补

8、，两直线平行b ba c平行于同一条直线的两条直线平行13. 解：oa/ bg ob/ ac.理由：因为/ 1=50 , /2=50 ,所以/ 1 = 7 2,所以 ob/ ac.因为/ 2=50 , / 3= 130 ,所以/ 2+z 3= 180 ,所以 oa/ bc.114 .解析由 ae平分/ dacm知/ dae= / cae= /dac 又由/ b= / c, / dac= / b一，一1 一一，,一,、，+ / c,可彳导/ b= / c= /dac 最后由/ dae= / b或/ cae= / c可推出 ae/ bc.一 一，一， 1解： 因为/ dac= / b+/c, z

9、b= / c（已知），所以/ b=adac殍量代换）.因为ae平分/ dac（b知）， .1所以/ dae= 万/dac俯平分线的定义），所以/ b=z dae殍量彳t换），所以ae/ bc（同位角相等，两直线平行）.15 .解析本题只要能推出直线 ec, df被直线bf所截得的同位角/ bc讶口/ f的大小 关系，即可判定直线 ec与df的位置关系.解：ec/ df.理由：因为 bd平分/ abc ce平分/ acr .11所以/ db曰 2/abc / bce= 2/acb.又因为/ abc= /acr所以/ db曰/ bce.又因为/ db已/ f,所以/ f=z bce所以 ec/ d

10、f.16解：分两种情况：（1）当两三角形在点 o的同侧时，如图，设 cd与ob相交于点e.因为 ab/ cd,所以/ ceo= / b=40 .因为/ c= 60 ,所以/ coe= 180 -60 -40 =80 ,所以/ doe= z cod- z coe= 10 , 所以旋转角/ aod= z aobh z doe= 90 +10 =100 因为每秒旋转10 ,所以此时所用的时间为 100+10= 10（秒）；图图（2）当两三角形在点 o的异侧时，如图，延长 bo与cd相交于点e.因为 ab/ cd,所以/ ceo= / b=40 .因为/ c= 60 ,所以/ coe= 180 -60 -40 =80 ,所以/ doe= z c