上海市虹口区东亚武术进修院2014年上学期期中考试学试卷-1

1、上海市虹口区东亚武术进修院 2014年上学期期中考试学 试卷考生注意：1 .本试卷含三个大题，共 25题；2 .答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效；3 .除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主 要步骤.、选择题：（本大题共 6题，每题4分，满分24分）有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题纸的相下列各题的四个选项中, 应位置上.1.下列实数中，无理数是b. -79 ；c.15一；7d.2.下列运算中，正确的是222a. （a +b，=a +b ；23b. a a =ac.2x3(a )

2、d.5a - 2a 3.3.下列次方程中，有两个相等实数根的方程是a, x2+2=0;b, x2 + x + 2 = 0 .c.x2 2x1=0.d.4 .“上海地区明天降水概率是 15%”，下列说法中,a.上海地区明天降水的可能性较小；c.上海地区明天将有 15%的地区降水；正确的是b.上海地区明天将有15%的时间降水;d.上海地区明天肯定不降水5 .如图，在 abc中，d是边bc上一点,a. 2a3 2,c. b a ；36.下列命题中，真命题是bd=2dc, ba = ab. 2b j；3 2td. a-b .3a.b.c.d.没有公共点的两圆叫两圆外离；相交两圆的交点关于这两个圆的连心

3、线对称; 联结相切两圆圆心的线段必经过切点； 内含两圆的圆心距大于零.48分)二、填空题：（本大题共 12题，每题4分，满分请将结果直接填入答题纸的相应位置 7.计算：-8”、22.8 .分解因式：x -4(x-1)=2x -6,9 .不等式组4的解集是-x 2 010 .方程（x +2 mx -4 =0的根是11 .已知一次函数 y=kx+b的图像交y轴于正半轴，且 y随x的增大而减小，请写出一个 符合上述条件的一次函数解析式为.一 3,412 .已知点 pi（xi, yi）、p2（x2, y2）在双曲线 y = 上，右 xi x2 或 或二方表不）.13 .如果将抛物线y=x2+2向下平移

4、3个单位，那么所得新抛物线的表达式是.14 .对某次会议所用矿泉水的浪费情况进行调查，会议中每人发一瓶500毫升的矿泉水，会后对所发矿泉水喝的情况进行统计，分为四种情况：a.全部喝完；b.喝剩约1；c.喝剩约一半；d.3开瓶但基本未喝.根据统计结果绘制如下的两个统计图（不完整），则情况“c”所在扇形的圆心角度数为 .15 .边长为a的正六边形的边心距是.16 .如图，ab/ dc, de=2ae, cf=2bf,且 dc=5, ab=8,贝u ef= .17 .如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为好玩三角形在rtabc中，/ c=90,若 rtabc是“好玩三角形”，

5、则 tana= .18 .在锐角 abc中，ab=5, bc=6, / acb=45 （如图），将 abc绕点b按逆时针方向旋转得 到abc（顶点a、c分别与a、c对应），当点 c在线段ca的延长线上时，则 ac的长度 为 .三、解答题（本大题共 7题，茜分78分）19 .（本题满分10分）x2 -2x f2x -1 1u先化简，再求值：2 x1二i,其中x = j2+1.x -1x+1 ）20.（本题满分10分）2- 2 一解方程组:x -xy-2y =0, 2x y = 5.21.（本题满分10分，第（1）小题5分，第（2）小题5分）如图，cd为。的直径, （1）求ab的长； （2）求。的

6、半径.cdxab,垂足为点f, aoxbc,垂足为点e, bc = 2j3 .第21题图22 .（本题满分10分，第（1）小题4分，第（2）小题6分）某文具店店主到批发中心选购甲、乙两种品牌的文具盒，预计购进乙品牌文具盒的数量y （个）与甲品牌文具盒的数量 x （个）之间的函数关系如图所示.（1）求y关于x的函数解析式（不必写出自变量 x的取值范围）；具盒的单价比甲品牌的单价贵15元，求所选购的甲、（2）该店主用3000元选购了甲品牌的文具盒，用同样的钱选购了乙品牌的文具盒，乙品牌文23 .（本题满分12分，第（1）小题5分，第（2）小题7分）已知：如图，在 dabcd中，ae是bc边上的高，

7、将 abe沿bc方向平移，使点 e与点c重合，彳gfc.（1）求证：be=dg ;第23题图（2）若/ bcd=120 ,当ab与bc满足什么数量关系时, 四边形abfg是菱形？证明你的结论.24 .（本题满分12分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）小题3分）2已知：如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y= mx-4m与x轴、y轴分别父于点 a、b3点c在线段ab上，且saob =2saoc .（1）求点c的坐标（用含有（2）将 aoc沿x轴翻折,物线 y = -x2 +2mx +m 上时, 183m的代数式表示）；当点c的对应点c恰好落在抛求该抛物线的表达式;（3）设点m为（2）

8、中所求抛物线上一点，当以a、 o、 c、m为顶点的四边形为平行四边形时，请直接写出所有满足条件的 点m的坐标.小题5分）25.（本题满分14分，第（1）小题4分，第（2）小题5分，第（3）如图，扇形 oab的半径为4,圆心角/ aob=90,点c是ab上异于点a、b的一动点，过点 c 作cdxob于点d,作celoa于点e,联结de,过。点作of，de于点f,点m为线段od上 一动点，联结 mf,过点f作nflmf,交oa于点n.(1)-1 .当 tanzmof =一时，求3(2)设 om=x , on=y ,当 0modne1 ,时，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域;）2(3)a（备

9、用图）在（2）的条件下，联结 cf,当 ecf与ofn相似时，求 od的长.选择题:（本大题共2. c;19.20.答案要点与评分标准6题，茜分24分）3. c;4.5. b;6.b.填空题:7. 2;（本大题共11.答案不惟一，满足12题，？菌分48分）8. （x-2）2;k0即可,9. 3x16.7；17.昱或也18. 372-77.解答题：（本大题共解：原式=x2 -2xx2 -1 -2x 1x2 -1x 1把x =2 1代入上式，得:解：由得：（x2y）（x + y） =0 , 把上式同联立方程组得：x -2y =0,2x y =5,x y =0,2x y =5.分别解这两个方程组得：

10、x1 =2,y1 =1,x2 -2xx2 -11原式=-l2x 1x2 -2x.2x -2yx2 =5,y2 - -5.原方程组的解为x1 =2,卜2 =5,.yi =1,y2 - -5.（注：代入消元法参照给分）解：（1） - cd ab, aoxbc,. / coe=z aof, co=aoce=af cd 过圆心 o, 同理可得：bc=2ce/ afo =x -12=0 或 x + y = 0zceo=90 ., coeaaof .且 cd lab ab= 2afab=bc= 2.3（2）在 rtaaeb 中，由（1）知：ab=bc=2be, / aeb= 90 , ./ a=30 ,a

11、f又在 rta aof 中，z afo =90 , af= v3 ,/. ao =cos30圆o的半径为2.22.解：（1）设所求函数解析式为y= kx+b （ k 00）.250 =50k b - k - -1由题意得：， 解得：，100 =200k bb=300，所求的y关于x的函数解析式为 y=-x+ 300.30003000(2)由题意得：-=15-x 300 x整理得，x2 100x_ 60000 =0解得：x1 =200,x2 = -300经检验，xi =200泾=邙00均为原方程的解，x = -300不符合题意舍去x=200丁00+300=100答：所选购的甲、乙文具盒的数量分别

12、为200个、100个.23. (1)证明：二四边形 abcd是平行四边形，ab=cd , ad/bc ae是bc边上的高，且 cg是由ae沿bc方向平移而成. gcxbc,cgxad./ aeb = / cgd=90?. ae=cg,rtaabertacdg . ，be=dg.3(2)解：当bc =-ab时，四边形abfg是菱形.2证明：gf是由ab沿bc方向平移而成， .ab/gf,且ab=gf,二.四边形 abfg是平行四边形. .在 dabcd 中，/ bcd=120 ,. . / b=60 .1 rtaabe 中，be=ab cos600=-ab.21331又 cf =be =ab,b

13、c = ab, . . bf = bc cf = ab ab = ab . 2222四边形abfg是菱形.24 .解：(1 )由题意，得：点 a (6, 0),点 b (0, -4m)由 sob =2s&oc 知，点 c 是 ab 的中点 -c (3, 2m)(2)由题意，得：c (3, 2m )把 c (3, 2m)代入 y = x2 +- mx +m ，得：183八3八八一32m =m9+2m+m ,解得 m =182该抛物线的表达式为 y=x2 -遮x-二1832(3)点m的坐标为(3, -病或(一3, j3)或(9,73)25 .解：(1 )由题意，得：/ mof + zfoe=90,

14、 / fen+/ foe=90 ，/mof=/fen由题意，得：/ mfo+zofn=90 , z efn+z ofn=90，/mfo=/nfe . mfoa nfeom ofne - ef由/ fen= z mof 可得：tan/fen =tan/mof ,of 1om=一, 一ef 3ne(2)法 1: mfosnfe , om =neef又易证得： odfseof ,.od omne omoe ne由题意，得四边形oe ododce为矩形,.od oe.2ofef，联结mn,de=oc=4在 rta mon 中,om 2 +on2 =mn2,即 x2 + y法 2:易证：od2=df d

15、e , .(2x)2 = df 4 ,of = . od 2-df 2 = 4x2又易证： dmfsofn,4- x ,.dmondfofmnmn=2 df= de .4-x2 (0 :二 x ：二 2)1- y = ： 4 -x2 (0 二 x 2)(3)法1:由题意，可得:oe=2y,ce=od=2x.，由题意，可得： oe2二 ef de ef(2y)24ofodef oe由题意，可得：/ nof = /fecof-2y2x2yof=xy .由a ecf与 ofn相似，可得:ofonefec股of或onecef .当on嘴时，2 xy = y_ y 2x 又x2+ y2 =4 ,2.2x =4-xxi=33od当ofecon ef时,p 22又 x y =4. . od =2 2xyy2二 x2x-2y，解得：xi综上所述，od =2、2或4 , 3 .3(2 y)2c法 2:由题意，可得：oe=2y, ce=od=2x, oe2 = ef de , ef =(一y-=y2.4又由题意，可得：/ nfo= z nof = z fec,可得/ fec = /fce 或/ fec = z efc./ fdc = /fcd, .-.fd=fc,4 =2 y2 ,又 x2 + y2 =4x1 =41 , xi =-t2 (舍去)