人教版初中数学八下第十六章第二节分式的乘除第一课时教案2

1、精品资源16. 2. 1分式的乘除（一）教学目标理解分式乘除法的法则，会进行分式乘除运算重点、难点重点：会用分式乘除的法则进行运算 .难点：灵活运用分式乘除的法则进行运算.情感态度与价值观通过教学使学生掌握类比的数学思想方法能较好地实现新知识的转化.只要做到这一点就可充分发挥学生的主体性，使学生主动获取知识教学过程教学设计与师生互动备注第一步：创景引入问题1求容积的高，问理_2求大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的多少倍（得到的容积的局是 大拖拉机的工作效率是小拖拉机的工作效率的 ab n但+21.引出了分式的乘除法的实际存在的意义）im n第二步：讲授新知1 .根据分式的基本性质，把一个

2、分式的分子与分母的公因式约去叫做 分式的约分。2 .约分的步骤主要是：把分式的分子与分母分解因式，然后约去分子 a m a与分母的公因式。如：am = a-ob *m b3 . 一个分式的分子与分母没有公因式时，叫做最简分式。分式运算的 结果均要化为最简分式，而约分是其重要途径。4 .分式的约分是分式的分子与分母整体进行的，分式的分子和分母必 须都是乘积的形式，才能进行约分。第三步：应用举例【例1】约分：3 422993a b_c ,2、3（b-a）3 1,因此(a-1) 2=a2-2a+1a 2-2+1,即(a-1) 2a2-1 ,可得出“丰收 2 号”单位面 积产量高一,、22, .22,

3、2【例2】卜列分式15bc、3(a b-、_b_、a_b_中最简分式的个 12ab -a2(a+b) a+b数是()a. 1b. 2c. 3d.4分析：最简分式是分子与分母无公因式。因此可知判个分式是否是最简分式的关键是要看分子与分母是否有公因式。a个分式的分子15bc与分母12a有公因式3;第二个分式的分子 2(ab)2与分母ba有公因式b-a; 第三个分式的分子与分母没有公因式；第四个分式的分子a2b2与分母a+b有公因式a+b。解：选ao【例3】判断卜列约分是否正确？为什么？2+xy 八2x+3y 1+3y(1) l=0 (2) = =lxy+26x32a+6a 2, 、 x2 -2x

4、+1 x-1(3) 2 =(4)2=12a3a1 -xx +1分析：看一看它们的约分是否符合约分的原则。解：(1) /、止确。因为分式的分子与分母相同，约分后其结果应为1。(2)不止确。因为分式的分子与分母不是乘积形式，不可约分。(3)正确。因为它遵循了分式约分的原则。(4)不止确。因为分式的分子与分母经过因式分解后，约分时违反了 分式的符号法则。第四步；练习提高1.填空题：(1)根据分式的基本性质，把一个分式的 叫做分式的约分。(2)将一个分式约分的主要步骤是：先把分式的,然后o75a2b3c(3)分式-2-的分子与分母中都有因式,约分后25b2cd得。(4)将包乜约分后得结果是；x9 1约

5、分后得结果(b -a)2 x2 -1是。2.选择理：(1)卜列各式的约分运算中，正确的是()22.22a +b-a-b-a -ba -ba. a- =a+b b . =- 1 c . =1 d . =a-ba+ba+ba+ba - b(2)下列各式中最简分式是()八a-bcx2 + y2_2amx2+x+1a. b. -_y-c. -t-d.-j c3 1 324m33b -ax+ya1 -x3a -9(3)若分式 23a的值恒为正,则的取值范围是()a a 6a. a2d. a2 jel aw33.将卜列分式约分：“、16a3bz2(a+b)2 c2 、m2+2m 3 /、 a2 -b2(1

6、)-3- (2)-(3)2 (4)2-96a bca+bcm -ma -2ab-3b创新能力运用1 .下列各式计算中，正确的有()个/ 、4(m +n)1,、 x + y +1(1) -2-()-r = y=-14m +8mn +4n m + nx + y+12 一一 一/ c、m 3m+2 2 - m/,、/、/、1(3) 2=(4) (a + b) ： (a+b) =a+bm-mma+ba. 1b. 2c. 3d. 411y x2 .把6一约分。1 22 2一 x 一 y 63参考答案【基础知识检测】1 .(1)分子与分母的公因式约去(2)分子与分母分解因式约去公因式2 2 .s、23ab

7、x +x +1(3) 25b c； (4) 1;dx +12 . (1) b (2) b (3) d3 .(1)耳a+ b+c(3)仁与6c3ma - 3b1【创新能力运用】1. b 2 1_x +2y第六步：随堂练习：计算/2, 22,2, (1)j ,a_b_(2)上 4m(3)(_2ab c2m 5n37xx )242d2(4) -8xy 4-22 (5)2a _42 a /(6) y -6y+95xa-2a+1 a +4a+4y+2k y课后练习：计算(1) x2y f j(2) 5b2jobc、(3)12xyr_8x2y)x3 1y j3ac i 21a )5a22(4)a -4bab(5) x_x _(4(6) 42(x2 _y2)x23ab2a -2bx_1 x35(y_x)3答案：随堂练习(1) ab(2)_2m(3)_j_(4)-20x25)