八上11.3角的平分线的性质【课时训练】

1、精品资源11.3角的平分线的性质随堂测评：（时间：40分钟 满分：100分） 一、训练平台（14小迫每题_4分，56小理（每班10分，共36分） 1.如图13-26所示，ad值uabc的角平分线，-e,边ab, ac上的点，则de和df次小关系下列说法正确的是（）a . 一定相等b . 一定不相等c.不一定相等 d .只有de，ab, df ac时相等2 .如图所示，若 de!ab, dfac,则对于/ 1和/2的大小关系下列说法正 确的是（）a . 一定相等b . 一定不相等c .当bd=cd寸相等 d .当de=df寸相等3 .在 abc中，/ b, / c的平分线相相交于点。，若/ a=

2、20 ,则/ boc=l4 .在 abc43, / c=90 ,a叶分/ bag 交 bb d, ?若 dc=?7 ?贝（d?iu ab硒距离是 5 .如图所示，。叶分/ aob过点p作op的垂线分别交 oa ob于点c, d, ?问pc=pd马？ 为什么？欢迎下载6 .如图所示，zc=z c =90 , ac=ac ,求证/ cabh c ab（?要求不用全等的知识证明）二、提高训练（13小题每驾6分，4小匿15分，共33分）1 .在 rtabc中，/ c=90 , ac=bc ad是/ bac的平分线，交 bc于 d, delab于e, ?若ab=10cm则 dbe的周长等于（）a . 1

3、0cm b . 8cm c . 12cm d . 9cm2 .如图所示，/ 1 = /2, ae ob于e, bd oa于d,交点为 c,则图中全等三 角形共有（）a. 2对 b . 3对 c . 4对 d .5对3 .用全等的知识来证明角平分线上的点到角两边距离相等的依据是 （填判定全等的依据）.4 .如图所示， om分/ poq mal。只mbloq a, b为垂足，ab交omf点n,求证/ oabh oba三、探索发现（共15分）在 rtabc中，/ acb=900167；且 ac=h bc=a ab=c, / a与/ b 的平分线交于点 o, ?o到ab的距离为od试探究 odw a,

4、 b, c的数量关系.四、拓展创新（共16分）如图所示，已知 abc中，/ a=90 , cd平分/ bca 交 ab于 d, ac=25 bd ?da=7: 5,求bc的长.走近中考（不计入总分）如图所示，d是4abc的bc边上的中点，dhac, df, ab,垂足分别为 e, f,且bf=ce （1）求证 abc是等腰三角形；（2）当/ a=90。时，试判断四边形 afd弱怎样的四边形，并证明你的结论.a探究交流小课邃:你能找到op=op的条件吗已知点c是/ aob平分线上一点，点 p, p分另在 oa ob上，如果要得到 op=op, 需要添加下列条件中的某一个即可，请写出所有可能的条件

5、的序号 . / ocph ocp ;/ opch opc; pc=pc; ppuoc cp，oafi cpuob探究：这是一道角平分线的性质与全等知识的综合也，可通过是否具备全等，？是否具备角平分线性质中的条件来加以判断.方法：如果/ ocp之 ocp ,因为/ poc之 p oq oc=oc可证 poc p oc(asa ,得到 op=op ;如果/ opc=/ op c,因为/ poc之 p oq可证 poc p oc(aas,得到op=op ;如果pp oc设pp交oc于d,因为/ odp=? odp? , ?/ poch p oc od=od可证 po四 p od(asa ,得到 op

6、=op ;如果 cp! oam cp or因为/ poc=/ p oq所以cp=cp ,因为oc=oc可证 poc p oc(hd ,得到op=op ;如果pc=p c,因为/ poc=/ p oq oc=oc这样的三大条件不能满足三角形全等，当cp不垂直oa时，以c为圆心，cp为半径画弧与 op有两个交点，？其中的一个交 点若为p, 一定不存在 op 8 opc所以正确答案为.答案： 随堂测评一、1. c 2 . d 3 . 100 4 . 75 .解：pc=pd因为 dcl op,所以/ opdw opc 因为op平分/ boa所以/ dopw cop 在 dop cop 中，dop =

7、cop,op =op,opd =opc,所以 do四 cop所以pc=pd6 .证明：因为/ c=z c =90 , 所以 acl bc, ac bc, 又因为ac=ac ,所以/ abc4abc ,因为 / abc+z cab=90 , / abc +/c ab=90 ,所以/ cabw c ab.二、1. a 2 . c 3 . aas4.证明：因为 0分/ poq mal op mbl oq 所以 mb=ma在 rtaobmfd rt oam,om =om,所以 rt ob阵 rt oam( hl),bm =am,所以 ob=oa在 bonf口 aow,ob =oa,.bom =/aon

8、,on =on,所以 bon aofn 所以/ oab=z oba、解：如图所示，过 o作oabc, o吐ac,垂足分别为 e, f, 因为ao跳分/ bag bo平分/ abc所以 od=oe od=of 所以 od=oe=of令 od=of=of=xsa abc= ac ,21bc ab,2再连接 oc 则 saao= - ab - od=1 cx, 22s bo(=一 bc- oe=1 ax ,s ao=一 ac- of=1 bx, 2222因为 s ao+sa bo+sa ao(=saabc)所以 1 ax+ bx+ cx= 1 ab,2222所以x=aba b c四、解：过d作del bc,垂足为f.因为/ a=90 ,即dai ca又因为 cd平分/ bca所以de=da因为 sabcd= 1 bc- de=