冀教版九年级数学上册第二十五章图形的相似练习题

1、第二十五章 图形的相似1. 2019重庆已知 abcsdef,且相似比为 1 ： 2,则4abc 与 def的面积比为 ()a . 1 : 4 b.4 ： 1 c.1 ： 2 d.2 ： 12. 2019通辽志远要在报纸上刊登广告 ，一块10 cm x 5 cm的长方形版面要付广告费 180 元 ， 他要把该版面的边长都扩大为原来的 3 倍 ， 在每平方厘米版面广告费相同的情况下 ， 他 该付广告费 ()a . 540 元 b.1080 元 c.1620 元 d.1800 元3. 2019 恩施州如图 25 y 1,在 abc 中，de / bc, / ade = / efc , ad : b

2、d=5 : 3, cf=6,则de的长为()图 25 y 1a 6 b.8c.10 d.124. 2019 河北如图 25 y 2,在 abc 中，/a=78 , ab = 4, ac = 6.a abc 沿图 示中的虚线剪开， 剪下的阴影三角形与原三角形不相似 的是 ()图 25 y 2图 25 y 35. 2019眉山“今有井径五尺，不知其深，立五尺木于井上，从木末望水岸，入径四寸， 问井深几何？”这是我国古代数学九章算术中的“井深几何”问题 ， 它的题意可以由图 25y 4 获得 ， 则井深为 ()图 25 y 4a . 1.25 尺 b.57.5 尺c.6.25 尺 d.56.5 尺6

3、. 2019绥化如图25-y-5, aa b c是 abc以点。为位似中心经过位似变换 得到的，若abc的面积与/ abc的面积比是4 ： 9,则ob： ob的值为()图 25 y 5a . 2 ： 3 b.3 ： 2 c.4 ： 5 d.4 ： 97. 2019常州如图25 y 6,已知矩形 abcd的顶点a, d分别落在x轴，y轴上，od = 2oa=6, ad : ab=3 ： 1,则点 c 的坐标是()图 25 y 6a. (2, 7) b.(3, 7)c.(3, 8) d.(4, 8)8. 2019绥化如图25y 7,在？abcd中，ac, bd相交于点 o, e是oa的中点，连af

4、 1 -一接be并延长交 ad于点f,已知saaef = 4,有下列结论： fd = 2；s bce=36;$ abe=12; aef4acd.其中一定正确的是()图 25 y 7a. b. c. d.9. 2019长春如图25 y 8,直线a/b/ c,直线1i , l2与这三条平行线分别交于点a,b, c 和点 d, e, f.若 ab : bc= 1 ： 2, de = 3,则 ef 的长为.图 25 y 810. 2019天水如图25y9,路灯距离地面 8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点o）20米的a处，则小明的影子 am的长为 米.图 25 y 911. 2019齐齐哈尔经

5、过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三 角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义 为原三角形的“和谐分割线”.如图25y10,线段cd是 abc的“和谐分割线” ，acd为等腰三角形，4cbd和 abc相似，若/ a=46 ,则/ acb的度数为 .图 25y 1012. 2019潍坊如图25y11,在abc中，abwac.d, e分别为边 ab, ac上的点.ac = 3ad, ab=3ae, f为bc边上一点，添加一个条件： ,可以使得 fdb与 ade 相似.（只需写出一个）图 25y 1113. 2019凉山州如图25-y-1

6、2,若要在宽ad为20米的城南大道两边安装路灯 ，路 灯的灯臂bc长2米，且与灯柱ab成120角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线co与灯 臂bc垂直，当灯罩的轴线 co通过公路路面的中心线时照明效果最好.此时 ，路灯的灯柱 ab的高应该设计为多少米？（结果保留根号）图 25y 1214. 2019宿迁如图25y13,在 abc中，ab = ac,点e在边bc上移动（点e不与 点b, c重合），满足/ def = /b,且点d, f分别在边 ab, ac上.(1)求证： bdescef；(2)当点e移动到bc的中点时，求证：ef平分/ dfc.图 25y 1315. 2019凉山州如图25 y1

7、4,在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知 abc三个顶点的坐标分别为 a(-1, 2), b(2, 1), c(4, 5).(1)画出 abc关于x轴对称的 a1b1c1;(2)以原点。为位似中心，在x轴的上方画出 a2b2c2,使 a2b2c2与 abc位似，且位 似比为2,并求出 a2b2c2的面积.图 25y 14教师详解详析1. a 解析二.相似三角形面积的比等于相似比的平方，相似比为1 ： 2,. abc与 def的面积比为 1 : 4.2. c 解析二一块10 cmx5 cm的长方形版面要付广告费180元，每平方厘米的广告费为180+50= 3.6元，把该版面的边长都扩

8、大为原来的3倍后的广告费为：30x15x3.6= 1620元.故选c.3. c 解析. de/ bc, ，/ade = /b. / ade = / efc , z b=z efc ,bd / ef,四边形bdef为平行四边形，de = bf. de / bc, adea abc,.de ad = ad _5bc_ab-ad + bd-8,8.bc=5de，.cfmbc-3一，bf=5de = 6,.故选 c.4. c5. b 解析依题意有 abfade,，ab ： ad=bf ： de,即 5：ad=0.4：5,解 得 ad = 62.5, .-.bd=ad-ab= 62.5-5= 57.5

9、k. w b.6. a7. a 解析作cey轴，垂足为e.第3页1.od = 2oa=6, .oa=3.易证 ceda doa,.ce de cdod- = oa=ad.又 cd = ab,ce de 16 = =3,.ce = 2,de = 1, .,.oe=7, 点 c 的坐标为(2, 7).8. d 解析.在？abcd 中，ao=1ac, e 是 oa 的中点，. . ae= 1ce.ad/ bc, 23 . afeacbe,af_ ae_1 bc=ce=3. ad = bc, . .af = 1ad, . . af =；故正确; 3 fd 2 saaef= 4,saaef :1. sa

10、bce=36,故正确;ef_ae_i be=ce= 3,. saaef ： saabe=1,saabe=12,故正确；: bf 不平彳t于 cd,. aef 与 adc3只有一个角相等，.aef与4acd不一定相似，故错误.故选 d.-ab de 139. 6 解析a/b/c,，元二斤，即万=浮，,-ef = 6.，一， ab10. 5 解析根据题意，易得mbasmco,根据相似三角形的性质，得应ocamoa +am16 am5米.即年二际,解得 = 5米.则小明的影长为11. . 113 或 92解析. bcdsbac,bcd = /a = 46 . . a acd 是等腰三角形,/ado/

11、bcd,，/adc/a,即一,1ac cd.当 ac = ad 时，/ acd = /adc=2(180 46 )=67 ,，/acb=67 +46= 113 ;当 ad = cd 时，/acd=/a=46 ,，/acb = 46 +46 =92 .故答案为 113 或 92 .12. 答案不唯一，如df / ac13. 解：如图，延长oc, ab交于点p. . /abc=120 , ，/pbc=60 . . / ocb = /a = 90 , ./ p=30 .1 . ad = 20 米，oa = 2ad = 10 米./3-4)米.答：路灯的灯柱 ab的高应该设计为(1054)米.14.解

12、：(1)证明：ab=ac, ，/b = /c. z bde = 180 -z b-z deb, zcef = 180 -z def-z deb, /def=/b, / bde=z cef, . bdeacef.a a 入 be de(2) ,. abdea cef, ：=.cf efe 是 bc 的中点，.-.be=ce,cf = df. . z def = z b=z c, cf efdefaecf, dfe = z cfe ,ef 平分/ dfc.15.解：(1)如图所示，a1b1c1就是所求三角形.(2)如图所示，4a2b2c2就是所求三角形.交点分别为巳f.如图，分别过点a2, c2作y轴的平行线，过点b2作x轴