北师大版七年级上册数学培优训练第1讲—数轴(无答案)

1、北师大版七年级上册数学培优训练第1讲一数轴（无答案）第一讲数轴一数与形的第一次碰撞一、阅读与思考数学是研究数和形的学科，在数学里数和形是有密切联系的。 我们常用代数的方法来处 理几何问题；反过来， 也借助于几何图形来处理代数问题，寻找解题思路，这种数与形之间的相互作用叫数形结合，是一种重要的数学思想。运用数形结合思想解题的关键是建立数与形之间的联系，现阶段数轴是数形结合的有力工具，主要体现在以下几个方面： 1、利用数轴能直观地解释相反数； 2、利用数轴比较有理数的大小； 3、利用数轴解决与绝对值相关的问题。4、利用数轴能形象地表示有理数；二、知识点反馈1、利用数轴能直观地解释相反数；例：如果数

2、轴上点 a到原点的距离为 3,点b到原点的距离为 5,那么a、b两点的距离 为。拓广训练：1、在数轴上表示数 a的点到原点的距离为 3,则a 3 .2、已知数轴上有 a b两点，a b之间的距离为1,点a与原点。的距离为3,那么所有满 足条件的点b所表示的数是 。2、利用数轴比较有理数的大小；例：已知a 0,b 0且a b 0 ,那么有理数a, b, a, b的大小关系是。（用“”号连接）拓广训练：1、若m 0, n 0且m n,比较m n,m n, n m的大小，并用“”号连接。3、利用数轴解决与绝对值相关的问题。例： 有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，式子a b a b b c化简结

3、果为 （）-1a o 1 b ca. 2a 3b c b. 3b c c.b c d.c b拓广训练：1、已知a b a b 2b ,在数轴上给出关于a,b的四种情况如图所示，则成立的 - * -a0- bb 0 a 0 a b0 b a 2、已知有理数a,b,c在数轴上的对应的位置如下图：则c 1 a c a b化简后的结果是（）（湖北省初中数学竞赛选拨赛试题） -1 c o a ba. b 1 b . 2a b 1 c . 12ab 2c d . 12cb3、有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示，化简a b b 1 a c 1 c o ， 一b a o c 14、利用数轴能形象地表示有理

4、数；例：已知有理数a在数轴上原点的右方，有理数b在原点的左方，那么（）a. ab b b . ab b c . a b 0 d.ab 0拓广训练：1、如图a,b为数轴上的两点表示的有理数，在a b,b 2a, a b,b a中，负数的个数有（）（“祖冲之杯”邀请赛试题）-a. 1 b.2 c . 3 d , 4a0b三、培优训练221、已知是有理数，且 x 1 2y 10,那以x y的值是（）a. 1 b , 3 c . 1或 3 d . 1或3222222、如图，数轴上一动点 a向左移动2个单位长度到达点 b,再向右移动5个单位长度到达点c.若点c表示的数为1,则点a表示的数为（）5a.7

5、b . 3 c. 3 d. 2b： 2 1a c .0 13、如图，数轴上标出若干个点，每相邻两点相距1个单位，点a、b、c、d对应的数分别是整数a,b,c,d且d 2a 10,那么数轴的原点应是（a. a点 b . b点 c . c点 d . d点 4、数a,b,c,d所对应的点 a, b, c, d在数轴上的位置如图所示，那么 a c与b d的大小关系是（）a d 0 c ba. a c b d b . a c b d c.acbd d .不确定的5、不相等的有理数 a,b,c在数轴上对应点分别为a, b, c,若a b b c a c,那么点b （）a.在a、c点右边 b .在a、c点左边 c .在a、c点之间 d .以上均有可能6.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简i a+b - c-b 的结果为（） ab_c_*da.a+c b.-a-2b+c c.a+2b-c d.-a-c 117、在数轴上，点 a, b分别表示 1和1 ,则线段ab的中点所表示的数是 3 58、若a 0, b 0,则使x a x b a b成立的x的取值范围是 9.a、b、c在数轴上的位置如图所示，则中最大的是 .a b c b a c4 / 43.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示 的值a+b - b-1- a-c - 1-c