平方差培优题

1、平方差公式提高练习题【题型一】利用平方差公式计算(3) 3x2 y2 y2 3x222(1) 5 2x 5 2x(2) m 0.1n0.1n - m33精品资料(4) x 2y 1 x 2y 1(5) x2 3x 9 x2 3x 91211(6) x x x 242【题型二】运用平方差公式进行简便运算2(1)123 124x122.(2), .(3)2004 2- 2005x200352_2 -140 39 -(4)50332-48 x【题型三】平方差公式的综合计算(1) x2 (x 2y)(x 2y) (x2 y)(y x2),、/24(2) x 1 x 1 x 1 x 14016(3) (

2、a2b+3c)2 (a+2b 3c)2；(4) (3+1) (32+1) ( 34+1 )( 32008+1)(5 ) 20 082 - 20 072+20 062 - 20 052+ +22- 12(6)2232142120042【创新题】1.观察下列各式：(x - 1) (x+1) =x2 - 1;(x- 1)(x2+x+1) =x3- 1;(x- 1) (x3+x?+x+1) =x4- 1 (1)根据上面各式的规律得：(x- 1) (xm+xm12+xm-3+tx+1) = ;(其中m为正整数)；(2)根据这一规律，计算1+2+22+23+24+-+268+269 的值.提高拓展训练：1

3、 .若 6x219x+15=(ax+b)( cx+d),贝u ac+bd=2 .若 a2+a+1=2,则(5a)(6+a)=3 .若 a2 a 1 0 ,则 a3 2a2 2007 =4 .若 x 2 时，ax5 bx3 cx 8 10,则当 x 2时，ax5 bx3 cx 8=5 .(x2 px+3)( x q)的乘积中不含x2项，说明p,q的关系6 .若 m123456789 123456786, n 123456788 123456787试比较 m与 n 的大小7 . 1949 2 19502+19512 19522+ -+19972 19982+1993 =8 . 6(7 十 1)(7

4、 2十 1)(7 4 十 1)(7 8十 1)+1 =9 .已知 m (x2 2x 1)(x2 2x 1), n (x2 x 1)(x2 x 1),则 m与 n的大小是2 1 221r计算481612 12 121232 111、计算:24690123462 12345 1234712.已知(1 x)2 (1 x) a bx cx213.已知a2004 2004 2004,，b2003 2003 20032005 2005 20052004 2004 20042006 2006 2006 求 abc =2005 2005 200514 .已知248-1可以被60和70之间某两个自然数整除，这两个数是 .15 . (1)请观察：25 52,1225 352,112225 3352,1122225 33352写出表示一般规律的等式，并加以证明.(2)26 =52+12, 53=72+22, 26x53=1378, 1378=372+32.任意挑选另外两个类似26、53的数，使它们能表示成两个平方数的和， 把