北师版七年级上数学第三章整式及其加减知识点及练习题

1、精品文档 3.1 字母表示数 1. 填空：(1)小明比小红大3岁，当小红m岁时，小明岁. 2 )三角形的底边是a，对应该边上的高是h，则该三角形的面积是 . (3) 拿100元钱去买钢笔和笔记本，买了单价为2元的钢笔n支，买了 单价为3元的笔记本m个，则一共花钱 元. 2. 把长和宽分别是a、b的长方形纸片的四个角都剪去一个边 长为x的正方形.则纸片剩余部分的面积为 . 1. 甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲 岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示() A. (x+y) B.(x y) C.3(x y) D.3(x+y) 公路全长P米，骑车n小时可到，如想提前一小时到，则需

2、每小时走米. 3.2 代数式 用运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方等)把数或表示数的字母连接 而成的式子叫做代数式。单独的一个数或一个字母也是 代数式。 注意：代数式中不含有“=、工”等符号。 代数式中的字母所表示的数必须要使这个代数式有意义，是实际 问题的要符合实际问题的意义。 代数式的书写格式： 代数式中出现乘号，通常省略不写，如 vt ； 数字与字母相乘时，数字应写在字母前面，如4a； 带分数与字母相乘时，应先把带分数化成假分数，如 2- a应写作-a ; 33 在代数式中出现除法运算时，一般写成分数的形式，如4十(a-4)应写作上一 a 4 注意：分数线具有“宁”号和括号的双重作用。

3、 在表示和(或)差的代数式后有单位名称的，则必须把代数式括起来，再将单 位名称写在式子的后面，如(a2-b2)平方米。 1. 下列代数式中，符合代数式书写要求的有(). 2 2 (5) 2 m n ； (6) mb 4 1 232ma - b (1) 1-x y ; (2) abc ； (3); (4) 3n A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 2. 下列各式中哪些是代数式？哪些不是代数式？ (1) 2x -1 (2) a =1 (3) s 二 R2 (4) 3. 一个分数，分子是x，分母比分子的5倍小 7 2 3, (5)- 2 则这个数是 x 5x 3 A . B 5x-35x 35

4、(x-3) 5. a、b和的2倍乘以x与y的2倍的和的积，用代数式可表示为 1 1 3 ). 5x x3 1欢迎下载 精品文档 12欢迎下载 1. 小宁买了 20个练习本，店主给他打八折（即标价的80%）优惠，结果便宜1.60 元，则每个练习本的标价是（）元 A.0.20 元B.0.40元 C.0.60 元D.0.80元 b2 2. 当a =8,b =4时，代数式ab 22.已知a = b = -3， x、y互为倒数，则一 a b A3xy的值是（） -乞的值是（）. a A.63B.62C.1022D.126 3. 如果x2 x -1 = 0，那么代数式xA . 12 B . 0 C . -

5、 6 D . - 9 3.3 整式：单项式和多项式统称为整式。 单项式：都是数字和字母乘积的形式的代数式叫做单项式。单项式中，所有字 母的指数之和叫做这个单项式的次数；数字因数叫做这个单项式的系数。 注意：1.单独的一个数或一个字母也是单项式；2.单独一个非零数的次数是0; 3. 当单项式的系数为1或-1时，这个1”应省略不写，如-ab的系数是-1，a3b的 系数是1 - 2x2 - 7的值为（）. A.6B.8C.-6D.-8 4. 按照下图所示的操作步骤，若输入 x的值为一2,则给出的值为 . 输入x 平方一乘以3 k减去5 一k输出x 5. 现规定一种运算a* b =ab a -b，其中

6、a，b为有理数，则3*5的值为 能力提升 11代数式a2+b2的意义是（）. A.a 与b的和的平方 B.a+b的平方 C.a 与b的平方和 D.以上都不对 12. 一个两位数，个位是a，十位比个位大1，这个两位数是（）. A.a（a+1）B.（a+1）aC.10（a+1）aD.10（a+1）+a 14. 下列说法中错误的是（）. A.x 与 y平方的差是 x2-y 2B.x 加上y除以x的商是x / x C.x减去y的2倍所得的差是x-2y D.x 与y和的平方的2倍是2（x+y） 15. 若 m -3 （n 2） 0，则 m 2n 的值为（） A .-4 B .-1C . 0 D. 4 1

7、9.下面选项中符合代数式书写要求的是（）. 1a2b A.21 cb2aB.ay 3C. 一D . ax b+c 34 多项式：几个单项式的和叫做多项式。多项式中，每个单项式叫做多项式的项; 次数最高的项的次数叫做多项式的次数。 课时达标 1. （ 1）下列代数式中，是单项式的有 . -15;2a丄；2bC;3a 2b;0;7m. 3 兀 3a (2) 单项式22ab3c的系数是 ,次数是 (3) 兀R2是 次单项式， 2 -是单项式. 3 2. 2x2 x由 3 和 两项组成. 3. 多项式x2+3x-1是次项式. 4. 若已知3a2 -2ab3 -7anJLb2与32Jx3y5的次数相等，

8、则（-1严= 5. 下列代数式中，不是整式的是（）. Aa +bb a21 C.0 D. a2b a 4 JI 1 6.下列各式：一丄， 4 2 3xy， a -b2， 3x _ y 5， 2x1, -x，0.5 2x中，是整式的 有个，是单项式的有 个, 是多项式的有 个. 1.代数式-x2y2 是（ ). 兀 A.是单项式B.是多项式C.既不是单项式，也不是多项式 D.无法确定 23 m 2 3.若已知单项式- 2 X yz的次数是8,则m的值是（）. 5 A.2B.3C.5D.6 6. 若（3m-2X2yn是关于x, y的系数为1的六次单项式，则m-n2=. 能力提升 8. 单项式3x2

9、yn4z是关于x、y、z的五次单项式，则n； 9. 关于x的多项式（a-4）x3-xb，x-b是二次三项式，则a=，b= 10. 若3xm 5y2与x3yn的和是单项式，则nm二. 3.4 整式的加减 1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。 注意：同类项有两个条件：a.所含字母相同；b.相同字母的指数也相同。 同类项与系数无关，与字母的排列顺序无关； 几个常数项也是同类项。 2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。 3、去括号法则 根据去括号法则去括号： 括号前面是“ +”号，把括号和它前面的“ +”号去掉，括号里各项都不改变 符号；括号前面是

10、“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里各项都改 变符号。 4、整式的运算： 整式的加减法：（1）去括号；（2）合并同类项。 1.将左右同类项用线段连接起来 32 2 x y ba -2 -6xy2 4m 3 5xy2 -4x2y ab m 2.合并同类项. （1）2x2 - 1 3x - 5 -3x2 6x 222 （2）4xy 3xy -3x y -2xy 3x y 3. 化简- 2a 2a -1的结果是（）. A. -4a -1 B. 4a -1 C.1D.-1 4. 化简： （1） a b -c iab c 亠 ia -bc （2）3 2x2 -3y2 -2 3x2 -2y2 （

11、3）a -：2a - 3a 2 a -1 # 5. 若已知有一整式与2x2 5x2的和为2x2 5x 4，则此整式为（） A.2 B.6 C. 10 x 6 D. 4x210 x 2 （2 y 6. 先化简，再求值：-9y +6x2 +3 y-x2 |，其中 x=2, y = -1. I 3丿 1. 单项式一-xaya与3x2y是同类项，则a-b的值( 3 A.2 B.O C.-2D.1 2. 下列合并同类项中，正确的是(). A. 3a 4b=7abB.13xy13yx = 0 2 2 2 D. 4x y 5y x = x y 3. x_yz - lx_y z 1 等于(). A. 2x B

12、. 2z C. - 2y D. -2z 5. 下列运算正确的是( ). A. 3(x 1) 3x 1 B. 3(x 1) -3x + 1 C. 3(x 1) 3x 3 D. 3(x 1) 3x + 3 6. 若5x2y和- xmyn 是同类项，贝U 2m-5n= . 3 2m d 3 7. 当m=时，一x b与-x b是同类项. 4 8. 若3xm 5y2与x3yn的和是单项式，则nm =. 9. 如果3x2nAym与- 5xmy3是同类项，则m和n的取值是 A.3 和一2 B. 3 和 2C.3 和 2 10. 下列各组中，是同类项的是(). 235 C. 5x 3x 8x ). D. 3

13、和一2 A. 3x2y 与 3xy2B.2abc与- 3acC. - 2xy 与-2ab D. 2与 52 11. 化简 (1) 6a -(-2a 5b); (2) 5(a b) -3(a b) -6(a b) 12.先化简，再求值： 35 m - (一 m T) 3(4 - m)，其中 m = -3 . 22 3.5 探索规律 课时达标 1. 已知 9X 1+0=9;9X 2+1=19;9 X 3+2=29;9X 4+3=39, .，根据前 面的式子构成的规律写第6个式子是. 2. 下列给出的一串数：2, 5, 10, 17, 26,?, 50仔细观察后回答：缺 少的数？是.第n个数是 3.

14、 观察下列按顺序排列的等式：07 =11 2 3, 22 = 22 , 3 2,3=32 , 4Q+4=42.请你猜想第10个等式应为. 4. 观察下列各式：请你猜想到的规律用只含一个字母的式子表示出 来： 2x4 = 32-1 3x5=42 -I *4x6 = 5 -1 10 x12= 1卩一1 5.小王利用计算机设计了一个计算程序，输入 和输出的数据如下表：那么，当输入数据是8 时，输出的数据是 输入 1 2 3 4 5 输出 1 2 2 5 3 10 4 17 5 26 ( ). A.邑 B. 8 C. 8 D. 8 61 63 65 67 6.观察一I 串数： 3, 5, 7, 9 第

15、n 个数可 表示为 ( ). A. 2 n -1 B 2n -1 C. 2 n 1 D 2n 1 7.下面一组按规律排列的数：1,2 , 4,8 , 16, ，第2002个数应是（）. A.2202 B.22）（2 -1 C.2 2001D.以上答案不对 1.用同样大小的黑色棋子按如图3所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去, 则第n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）. 52 _42 =54 =9 ； 若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用含 n的式子表示出来你认为的 正确答案是. 4. 下图是某同学在沙滩上用石于摆成的小房子观察图形的变化规律，写出第n 个小房子用了 块石子. 图形标号 火棒数 (2)照这样的规律摆下去，搭第n个图形 需要多少根火柴棒? 能力提高 7. 研究下列等式，你会发现什么规律? 1 X 3+仁 4=2 2X 4+仁 9=3 3X 5+仁 16=4 4X 6+仁 25=5 设n为正整数，请用n表示出规律性的公式来 10.观察下列等式，并回答问题: (13) 3 (1 +4)x 4 123 4 =10 = 2 (1 + 5) x