勾股定理大题难题(打印)

1、1、已知，如图：在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形OABC； 匚三 是矩形，点A C的坐标分别为A（ 10，0）、C（ 0，4），点D是OA / 的中点，点P在BC边上运动，当厶ODP是腰长为5的等腰三角形时，_ 一L OD A x 点P的坐标为. D BC 2. 如图，小红用一张长方形纸片 ABCD进行折纸，已知该纸片 宽AB为8cm ?长BC釣10cm当小红折叠时，顶点 D落在BC 边上的点F处（折痕为AE）.想一想，此时EC有多长？ ？ 3、如图，EF为正方形ABCD勺对角线，将/ A沿DK折叠，使它的 顶点A落在EF上的G点，则/ DKG二 4、以边长为2厘米的正三角形的高为边长

2、作第二个正三角形，以第二个正三角形的高为 、 3、一3 (2 ) 10 D、2X( 2 ) 边长作第三个正三角形，以此类推，则第十个正三角形的高是（）厘米 .2 1 A 2X( 2)10 B、2X( 2)9 C、2X 5. 在厶ABC中, AB边上的中线 CD=3 AB=6 BC+AC=3则厶ABC勺面积为: 6. 如图，直线I上有三个正方形a, b, c,若a, c的面积分别 为5和11,贝卩b的面积为. 7. 如图所示，在边长为2的正三角形ABC中，已知点P是三角形内任 意一点，则点P到三角形的三边距离之和 PD+PE+P等于多少？ 8. 如图Rt ABC中, AB=BC=4D为BC的中点

3、，在AC边上存在一点 E, -可编辑修改- 连接ED EB则厶BDE周长的最小值为多少? 9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地 A点出发 ，沿北偏东60方向走了丁 工到达B点，然后再沿北偏 西30方向走了 500m到达目的地C点。 （1）求A、C两点之间的距离。 （2）确定目的地C在营地A的什么方向。 10. 一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门 形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门？ 11. 国家电力总公司为了改善农村用电电费过高的现状，目前正在全国各地农村进行电网 改造，某地有四个村庄 A B、C、D,且正好位于一个正方形的四个顶点，现计划在四个

4、 村庄联合架设一条线路，他们设计了四种架设方案，如图实线部分.请你帮助计算一下， 哪种架设方案最省电线. -可编辑修改- JfPpAQ 若直角三角形两直角边的比是 3: 4,斜边长是20,求此直角三角形的面积。 14. 直角三角形周长为12cm斜边长为5cm,求直角三角形的面积。 15. 若直角三角形的三边长分别是 n+1, n+2, n+3,求n。 B DC 16. 如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且/ QPN= 30，点A处有一所中学，AP= 160m假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿 PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果

5、受影响，已知拖拉机的速 度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？ 18、如图所示， ABC是等腰直角三角形，AB=AC D是斜边BC的中点，E、 F分别是AB AC边上的点，且 DEI DF,若BE=12 CF=5.求线段EF的长 20、如图，已知：点 E是正方形ABCD勺BC边上的点，现将 DCE 沿折痕DE向上翻折，使DC落在对角线DB上,则EB： CE= BDC 21. 如图，ADABC的中线，/ ADC= 45,把厶 ADC沿 AD对折, 点C落在C的位置，若BC= 2,则BC=. 22. 如图8,有一块塑料矩形模板 ABCD长为10cm宽为4cm将你手中足够大的直角三 角板P

6、HF的直角顶点P落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角板顶点P,能 否使你的三角板两直角边分别通过点 B与点C?若能，请你求出这时AP的长；若不能， 请说明理由. 23. 如图所示，在 Rt ABC 中，BAC =90 , AC 二 AB, DAE = 45 , 且 BD = 3, CE = 4,求 DE 的长. 24. 已知：如图，/ B二/ D=90，/ A=60, AB=4 CD=2 求：四边 形ABCD勺面积。 25. 如图，E是正方形ABCD勺边CD的中点，延长AB到F, 1 使BF=4AB那么FE与FA相等吗？为什么？ 26. 在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只猴

7、子爬下树走到 离树20米处的池塘的A处；另一只爬到树顶D后直接跃到 A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相 等，则这棵树高多少米？ 18题图 1) M 27. 已知 a、b、c 是厶 ABC的三边，且 a2c2 b2c2 = a4 b4, -可编辑修改- 0 试判断三角形的形状. 28.如图，/ xoy=60, M是/xoy内的一点，它到ox的距离MA为2。它到oy的距离为 11。求0M的长。 29.已知：如图， ABC中，/ C = 90，点0为4ABC勺三条角平分线的交点， ODLBC OELAC OFL AB 点 D E、F 分别是垂足，且 BC = 8cm, CA = 6cm

8、,则点O到三边AB, AC和 BC的距离分别等于多少? 勾股定理检测题精选 1、在厶 ABC中，/ C= 90，若 c= 10, a : b = 3 : 4,贝U ab= 2、等腰 ABC的面积为12亦，底上的高A 3cm则它的周长为. 3、 等边 ABC的高为3cm,以AB为边的正方形面积为。 4、 直角三角形三边是连续整数，则这三角形的各边分别为.（是偶数呢） 5、直角三角形周长为12cm,斜边长为5cm,直角三角形的面积 &直角三角形两直角边长为 3和4 ,三角形内一点到 个距离为。（该点是三角形 7、将一根长24cm的筷子,置于底面直径为5cm,高为 如图，设筷子露出在杯子外面长为 h

9、em, 则h的取值范围是。 各边距离相等，那么这 的交点） 12cm的圆柱形水杯中， 8、小强量得家里彩电荧屏的长为58cm ,宽为46cm ,则这台电视机尺寸是（ -可编辑修改- A. 9 英寸（23cm） B. 21 英寸（54cm） C. 29 英寸（74cm ） 9、直角三角形边长为a,b，斜边上高为h , D. 34 英寸（87 cm 则下列各式总能成立的是（ A、ab = h2 B. a2 b2 =2h2 C 1 1 1 1 1 1 一十一=d += 2 . 2. 2 a b ha bh 10、下图的正方形网格，每个正方形顶点叫格点，请在图中画一个面积为10的正方形. 11、在数轴

10、上画出- 8的点. -4-3-2-101234 第11题图 第10题图 2 2 2 2 12、AABC三边分别为：a=m-n , b=2mn, c=m+ n. （m n是正整数，且mn）. ABC是直角三角形吗？请说明理由 13、已知：如图，四边形 ABCDK AB=20 BC=15 CD=7 AD=24 / B=90, 求证：/ A+Z C=180。 14、如图所示，这些空油桶（每只油桶底面直径均为60cm ）堆在一起, 要给它盖一个遮雨棚，遮雨棚起码要多高？ 15、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形 的边长是8厘米，求正方形A, B，C,

11、 D的面积之和 16、已知在 ABC中, BC=9 AB=17 AC=10 AD丄 BC，求 AD的长。 C （改：已知在 ABC中，AB=17 AC=10 ADLBC, BC边上的高 AD=8 求 BC的长。） 17、已知，如图，长方形ABCD中，AB=3cmAD=9cm将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF, 则厶ABE的面积为多少？ 18、AABC中，/ C=90，a=5，c b=1，求 b，c 的长。 如图，铁路上 A B两点相距25km, C、D为两村庄，DA1垂直AB于A， CB垂直AB于B,已知AD=15km BC=10km现在要在铁路 AB上建一个 土特产品收购站E,使得C D两村到E站的距离相等，则E站建在距 A站多少千米处？ （题8图） 2009?乐山）如图6, 圆锥的底面半径为 2,母线PB的长为6，D 为PB的中点一只蚂蚁从点A出发，沿着圆锥的侧面爬行回到 A的最短路径经过点 则蚂蚁爬行的最短路程为。 D, 如图7,是一个三级台阶，它的每一级的长、宽、高分别为20 dm、3dm、2dm , A和B是 这个台阶两相对的端点