最新华师版八年级上册-整式的乘除复习资料

1、八年级上册整式的乘除复习精品资料知识链接一、整式的乘法1.同底数哥的乘法法则同底数骞相乘，底数不变，指数相加。即:am an am n (rn, n都是正整数)例1 :计算(1) 108 102=23；(2) (-x)2 ( x)3=；(3)例2：计算(1) (b 2)3 (b2)5 (b 2)；(2) (x 2y)2 (2y-x)3例3： (1)已知2x 2 m ,用含m的代数式表示2x。/ c m n m n 8(2) a a a ,贝1 2 .哥的乘方(重点)哥的乘方是指几个相同的哥相乘，如(a5)3是三个a5相乘，读作a的五次哥的三次方。哥的乘方法则：塞的乘方，底数不变，指数相乘。即(

2、am)n amn (m, n都是正整数)。例4：计算3 4m/ m、233 m 2(a ) =(2)m =(3) (a )=3 .积的乘方(重点)积的乘方法则：积的乘方，等于把积得每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘。如：n n n(ab) =a b例5：计算(1)(2)4xy =(3)2 3 33a b例6:已知10a5,10b 6 ,求 102a 3b 的值。例7：计算(1)9920111002010100991515 3(2) 0.12524 .单项式与单项式相乘(重点)法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘， 对于只在一个单项式例含有的字母，则连同它的指数作为积的一个

3、因式。例8：计算,.、 _212_(1) 3ab -a b 2abc=3n 1 n12 2x y 3xy x z =23 122(3) 6m n x y mn y x =35.单项式与多项式相乘(重点)法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。 用式子表示为m a b cma mb mc (m, a, b, c 都是单项式)。例9:计算(1)32xy(2) 6mn2 2 -mn4 313 2一 mn26单项式除以单项式法则：单项式与单项式相除，把它们的系数、相同字母分别相除，对于只在被除式含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。例 10：计算(1) 21x

4、9y4 7x6y327x8 3x47多项式除以单项式法则：多项式除以单项式，就是用多项式的每一项去除单项式，再把所得的商相加。5_323.2(1) (2x 8x ) 2x (12y6y 2y) ( 2y)(3x2y xy2 2xy) - xy2考点链接题型一：整式乘法与逆向思维若a 78, b 87,则5656= (用含a, b的代数式表示)题型二：解不等式或方程求出使3x 2 3x 49 x-2 x 3成立的非负整数解。题型三：利用乘方比较大小比较大小：3555 , 4444 , 5 333。题型四：整体变化求值已知2x 5y 3 0 ,求4x 32y的值。题型五：整式乘法的综合应用已知x2

5、 3x 3与x2 3x k的乘积中不含x2项，求k的值。二、乘法公式1 .平方差公式（重点）平方差公式： a b a b a2 b2即两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。这个公式叫做平方差公式。例：下列两个多项式相乘，哪些可用平方差公式，哪些不能？能用平方差公式计算的，写出计算结果。（1） 2a 3b 3b 2a = 2a 3b 2a 3b = 2a 3b 2a 3b =(4) 2a 3b 2a 3b = 2a 3b 2a 3b =2.完全平方公式完全平方公式即两数和（或差）(6) 2a+3b 2a 3b =（重点）222a ba 2ab b222a ba 2ab b的平方，等

6、于它们的平方和，加（或减）它们的积得 2倍。这两个公式叫做（乘法的）完全平方公式例10:化简,、一 2(1) a 3b ;，一、一 2-2，、一 一 一 一(2) x 3y ; (3) m n ; (4) 2x+3 2x 3 。例 11：计算(1 99992; (2) 20112例12：如果x? + m肝4是一个完全平方式，那么 m的值为()(a) 4(b) - 4(c) 4(d) 8例13、将多项式x2 4加上一个整式，使它成为完全平方式，试写出满足上述条 件的三个整式： , , .考点连接|题型一:乘法公式在解方程和不等式组中的应用解方程：2x 1 2x 13 x 2 x 2 7x 1 x 1题型二：应用完全平方公式求值(1)设 m+n=1q mn=24,求 m2 n2和 m n 2 的值。(2)若x y 1003, x y 2 ,则代数式x2 y2的值是(3)如果 x y 0, xy 7,则x2y xy2, x2 y2。题型三：巧用乘法公式简算计算：(1) 3 22 1 24 1 28 1 1；(2) 99 101 10001题型四：利用乘法公式证明对任意整数n,整式3n 1 3n 13 n 3 n是不是10的倍