正比例函数的图象和性质

1、x-2-1012y=2x-4-2024例1请作出正比例函数y=2x的图象. 解：列表：课题4.3 一次函数的图象（第 1课时）-正比例函数的图象和性质授课教师：三闸中心学校汤虎教学目标：1 .知识与方法：（1） 了解正比例函数的图象是一条直线，能熟练作出正比例函数的图象.（2）在认识正比例函数图象的基础上，掌握正比例函数的图象特点及性质.2 .过程与方法：（1）经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤.（2）已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.3 .情感、态度与价值观：（1）通过对正比例函数图象及性质的探究，培养学生的观察能力、识图能力、 概括能力以及语

2、言表达能力.（2）在探究中发展学生的合作意识和探究能力， 在探究活动中获得成功的体验. 教学重点：结合作正比例函数图象的过程，了解初步了解作函数图象的一般步骤, 探究正比例函数的简单性质.教学难点：通过作正比例函数的图象归纳其性质并培养学生数形结合的意识.教学方法：以启发式教学为主线，充分调动学生自己动手、动眼、动脑的主动性 和积极性.引导学生观察、探索图象的变化特点，从而讨论、总结出函数的性质. 学习方法：动手操作、自主探究、合作交流.教师准备：多媒体课件.学生准备：铅笔、直尺、练习本.教学过程：一、复习引入：/241、下列函数：（1）y=x -3; （2）y=2x;丫=；（4）y = 2-

3、5x; 是一次 函数的是，是正比例函数的是. x2、函数有哪几种表示方法？你见过今天我们来学习一次函数的图象.（板书课题）二、探究新知：（一）函数图象的概念：1、课件出示之前学过的反映摩天轮上一点的高度 h（米）与旋 转时间t （分）之间的函数关系的图象，并提问：这个图象是怎 样绘制而成的？引导学生进行探索.2、出示函数图象的概念：把一个函数的自变量 x与对应的 因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描 出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.（二）画正比例函数的图象：描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系内描出相应的点.连线：把这些点依次连结起来，得到

4、y=2x的图象.总结：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线.(三)动手操作，深化探索：1、独立作出正比例函数y=-3x的图象.2、在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是 否都满足关系y=-3x.3、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来.(1)满足关系式y=-3x的x, y所对应的点(x, y)都在正比例函数y=-3x 的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x, v)都满足关系式y=-3x吗？(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点？总结：正比例函数的图象是一条经过原点的直线.4、提问：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线，那么在画正比 例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出 两个点就可以了.因为正比例函数的图象是一条过原点 (0,0)的直线，所以只需再 确定一个点就可以了，通常过(0,0),(1,k)作直线作出正比例函数的图象.(四)合作探究，发现规律：1、在同一平面直角坐标系内作出 y=x,y=3x, y=- 1 x,y=-4x的图象，并讨论上述四个函数，随着x的增大,y的值分别如何变化？总结：正比例例函数y=kx中，当k0时,图象在第一、三象限，y的值随着x 值的增大而增大；当k0时，y的值随x的增大而